八年級數(shù)學上冊 13.1 軸對稱課件 （新版）新人教版.ppt

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13.1 軸對稱,,,引言 對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作 品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可 以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！,引出新知,探索新知,問題1 如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折 痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了 美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共 同的特點嗎？,追問 你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？,探索新知,如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部 分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直 線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條 直線（成軸）對稱．,,,,共同特征： 每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．,探索新知,問題2 觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前 面的內容概括出它們的共同特征嗎？,追問1 你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？,探索新知,把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另 一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成 軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對 應點，叫做對稱點．,兩者的區(qū)別： 軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖 形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩 個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能 夠重合．,探索新知,追問2 你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個 圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？,兩者的聯(lián)系： 把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個 軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖 形，這兩個圖形關于這條軸對稱．,探索新知,追問2 你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個 圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？,,追問1 你能說明其中 的道理嗎？,探索新知,問題3 如圖，△ABC 和△A′B′C′關于直線MN 對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C 的對稱點，線 段AA′，BB′，CC′與直線MN 有什么關系？,,探索新知,追問2 上面的問題說明“如果△ABC 和 △A′B′C′關于直線MN 對稱，那么，直線MN 垂直 線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN 還平分線段 AA′，BB′和CC′”．如 果將其中的“三角形”改為 “四邊形”“五邊形”…其 他條件不變，上述結論還成 立嗎？,,經(jīng)過線段中點并且垂直 于這條線段的直線，叫做這 條線段的垂直平分線．,探索新知,問題3 如圖，△ABC 和△A′B′C′關于直線MN 對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C 的對稱點，線 段AA′，BB′，CC′與直線MN 有什么關系？,探索新知,追問3 你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？,成軸對稱的兩個圖形的性質： 如果兩個圖形關于某條 直線對稱，那么對稱軸是任 何一對對應點所連線段的垂 直平分線．即對稱點所連線 段被對稱軸垂直平分；對稱 軸垂直平分對稱點所連線段．,結論： 直線l 垂直線段AA′，BB′， 直線l平分線段AA′，BB′（或直 線l 是線段AA′，BB′的垂直平分 線）．,探索新知,問題4 下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？,追問 你能用數(shù)學語言概括前面 的結論嗎？,探索新知,問題4 下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？,軸對稱圖形的性質： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何 一對對應點所連線段的垂直平分線．,探索新知,問題4 下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？,課堂練習,練習1 如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如 果是，指出它的對稱軸．,課堂練習,練習2 如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱 的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？ （2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是 什么？ （3）成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有 什么性質？我們是怎么探究這些性質的？,課堂小結,,,,,,,,,,,,,,,,,,,教科書習題13.1第1、2、3、4、5題．,布置作業(yè),