九年級數(shù)學(xué)上冊 1.3 二次函數(shù)的性質(zhì)課件 （新版）浙教版.ppt

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1.3 二次函數(shù)的性質(zhì),B,C,3．(4分)如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，0)，對稱軸是直線x＝－1，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) A．(－2，0) B．(－3，0) C．(－4，0) D．(－5，0) 4．(4分)在二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是 ( ) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＞－1,B,A,A,C,9．(3分)二次函數(shù)y＝(x－1)(2－x)的一般式是 ，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是 ． 10．(3分)某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共y萬元，如果平均每月增長率為x，則營業(yè)額y與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ．,y＝－x2＋3x－2,－1，3，－2,y＝200x2＋600x＋600,－1,－1,－1,小,＞,9．(10分)已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3. (1)把函數(shù)化為y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸； (2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象； (3)根據(jù)圖象回答：x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?(4)根據(jù)圖象回答：函數(shù)y有最大值還是最小值？最大(小)值是多少？ (5)根據(jù)圖象回答：x分別取何值時(shí)，y＞0，y＝0，y＜0?.,解：(1)y＝(x－1)2－4；開口向上；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－4)；對稱軸為直線x＝1 (2)圖略 (3)當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小 (4)函數(shù)y有最小值，最小值是－4 (5)當(dāng)x＞3或x＜－1時(shí)，y＞0；當(dāng)x＝3或x＝－1時(shí)y＝0；當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＜0,10．(8分)已知拋物線y＝a(x－3)2＋2經(jīng)過點(diǎn)(1，－2)． (1)求a的值； (2)若點(diǎn)A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大?。?解：(1)a＝－1 (2)y1＜y2,11．(4分)二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數(shù)圖象上，且x1＜x2＜1，則y1與y2的大小關(guān)系是 ( ) A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2,B,D,①③④,14．(8分)當(dāng)k分別?。?，1，2時(shí)，函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值． 解：∵當(dāng)開口向下時(shí)函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值，∴k－1＜0，解得k＜1.∴當(dāng)k＝－1時(shí)函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k有最大值，∴函數(shù)y＝－2x2－4x＋6＝－2(x＋1)2＋8，故最大值為8,15．(12分)復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y＝2kx2－(4k＋1)x－k＋1(k是實(shí)數(shù))． 教師：請獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論(性質(zhì))寫到黑板上． 學(xué)生思考后，在黑板上寫出了一些結(jié)論，教師作為活動(dòng)一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選擇如下四條： ①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過(1，0)點(diǎn)； ②函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)； ③當(dāng)x＞1時(shí)，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減??； ④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)；若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)． 教師：請你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由．最后簡單寫出解決問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法．,16．(18分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y＝k(x2＋x－1)的圖象交于點(diǎn)A(1，k)和點(diǎn)B(－1，－k)． (1)當(dāng)k＝－2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式； (2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍； (3)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值．,