九年級數(shù)學(xué)上冊 1.4 用一元二次方程解決問題課件1 （新版）蘇科版.ppt

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第一章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解決問題,解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？,課前準備：,第一步：審題：弄清題意和題目中的已知量、未知量；,第三步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；,第四步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出方程；,第五步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；,第六步：檢驗所求的解是否是 原方程的解，且是否符合應(yīng)用題的實際意義后；,第二步：設(shè)出未知量為x，用x的代數(shù)式表示出相關(guān)聯(lián)的量（直接設(shè)和間接設(shè)）,第七步：寫出答案（及單位名稱）。,合作探究,1、閱讀課本P24問題1，回答下列問題： （1）問題1中的等量關(guān)系是____________ __________ (2)設(shè)長為xcm，則寬為_________ , 面積可表示為____________________; （3）假設(shè)能圍成面積是30cm2的矩形. 可得方程__________________ （4）假設(shè)能圍成面積是32cm2的矩形. 可得方程__________________,矩形的長×矩形的寬=矩形的面積,（11-x）cm,,X(11-x),X(11-x)=30,X(11-x)=32,解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，則矩形的寬是（11-x）cm,(1) 根據(jù)題意的,整理得,解得,當(dāng) 時，,當(dāng) 時，,答：長22cm的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩形。,(2),根據(jù)題意得,整理得,因為,所以此方程沒有實數(shù)解.,答:長22cm的鐵絲不能圍成面積是32cm2的矩形.,合作探究,討論：1用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？,.,.,(3)設(shè)圍成的矩形一邊長為xcm，那么另一邊長為（11-x)cm, 矩形的面積為：,即最大值為0,答：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是,2如何列一元二次方程解決實際問題？ 應(yīng)注意什么？,個性展示,4 如圖所示要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場， 為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長為 am，另三邊用竹籬笆圍成，已知籬笆總長為35m． （1）求雞場的長與寬各為多少米？ （2）題中的墻長度am對題目的解起著怎樣的作用？,問題3 某商店6月份的利潤是2500元，要使7月份的利 潤達到3600元，每月增長的百分率是多少？,問題4 某商店6月份的利潤是2500元，要使8月份的利潤 達到3600元，平均每月增長的百分率是多少？,則6月份利潤是________ 元. 7月份的利潤是 _____________________元 8月份的利潤是 ____________________________ 元,分析:,2500,2500(1+x)2=3600,如果設(shè)平均每個月增長的百分率為x,8月份的利潤達到3600,合作探究,解:,設(shè)平均每個月增長的百分率是x.根據(jù)題意得:,2500(1+x)2 =3600,整理,得:,(1+x)2= 1.44,解這個方程,得:,x1=0.2=20％ x2=-2.2,(不合題意,舍去),答:平均每個月增長的百分率是20％.,1.兩次增長后的量=原來的量(1+增長率)2 若原來為a,平均增長率是x,增長后的量為b 則 第1次增長后的量是 a(1+x) =b 第2次增長后的量是 a(1+x)2=b … 第n次增長后的量是 a(1+x)n=b,2.反之，若為兩次降低，則 平均降低率公式為,a(1-x)2=b,3.平均增長(降低兩次率)公式,4.注意：,小結(jié),(3) 解這類問題用 直接開平方法,（2）指數(shù)2在括號的外面,(1) 1與x的位置不要調(diào)換,整合提升,1,某企業(yè)成立3年來，累計向國家上繳利稅280萬元 ，其中第一年上繳40萬元，求后兩年上繳利稅的 年平均增長的百分率。,1.用一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟,2.用一元二次方程解決兩類問題,,本節(jié)課你有哪些收獲？,,檢測反饋,1.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形. （1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少? （2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由. （3）兩個正方形的面積之和有最小值嗎? 若有，請求最小值；若沒有，請說明理由.,,檢測反饋,2.某種服裝原價為每件80元,經(jīng)兩次降價,現(xiàn)售價為每件51.2元,求平均每次降價的百分率. 3.有2頭豬患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242頭豬患了流感． （1）求每輪傳染中平均一頭豬傳染了幾頭豬？ （2）如果不及時控制，第三輪將又有多少頭豬被傳染？,