九年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 圓課件 （新版）蘇科版.ppt

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一石激起千層浪,摩天輪,欣賞圖片,奧運五環(huán),車輪,欣賞圖片,,初中數(shù)學(xué)九年級上冊（蘇科版）,第二章 對稱圖形——圓 2.1 圓,學(xué)習目標,1 理解圓的概念，點與圓的三種位置關(guān)系。 2 會運用點到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系。,探究活動,你會畫圓嗎？,試用棉線、筆在紙上畫一個圓。,將線段OP的一個端點O固定，使線段OP繞著點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，端點P運動所形成的圖形叫做圓。其中點O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。,注：（1）圓是一條封閉的曲線；,（2）確定一個圓需要兩個要素：圓心和半徑。,圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.,探究活動,觀察：點A、B、C到圓心O的距離相等嗎？,,,,想一想：在平面內(nèi)還有到點O距離等于半徑的點嗎？ 這些點構(gòu)成什么圖形？,圓的定義2：到定點的距離等于定長的點的集合.,其中定點為圓心，定長為半徑.,AB,練習,1、如圖，圓心為__,半徑為___, 該圓記作____.,⊙A,√,點A,2、判斷： ①半徑為2cm的圓有無數(shù)個。 （ ） ②以點P為圓心的圓有無數(shù)個。（ ） ③以點P為圓心，2cm為半徑的圓有無數(shù)個。（ ）,√,×,3、到點O的距離等于3cm的點的集合,表示以_____為圓心，以______為半徑的圓。,點O,3cm,操作與思考,在紙上畫一個圓、一個點，,（2）這個點到圓心的距離與圓的半徑的大小關(guān)系有幾種？,（1）這個點與圓有幾種位置關(guān)系？,如圖，設(shè)⊙O 的半徑為r，,OC＞r,反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，也可以判斷點和圓的位置關(guān)系。,o,點A在圓內(nèi),點B在圓上,點C在圓外,OB＝r,OA＜r,,,,操作與思考,練習,1、已知⊙O的半徑為5cm， ①若OP=3cm，則點P在⊙O____; ②若OP=5cm，則點P在⊙O____; ③若OP=7cm，則點P在⊙O____; 2、已知⊙O的半徑為rcm，OP=8cm. ①若P在⊙O外，則r的取值范圍為r_____; ②若P在⊙O內(nèi)，則r的取值范圍為r_____; ③若P在⊙O上，則r_____;,內(nèi),上,外,8cm,8cm,＝8cm,1、如圖:已知點P,Q.且PQ=3cm，畫出下列圖形：,到點P的距離等于2cm的點的集合; 到點Q的距離等于2cm的點的集合;,例題,(2)在所畫圖中，到點P、點Q的距離都等于2cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來。,(3)在所畫圖中，到點P小于2cm的點集合。,(4)在所畫圖中，到點P、點Q的距離都小于2cm的點集合。,,如圖已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點 A、B、C、D是否在以點Ｏ為圓心的同一個圓上？為什么？,思 考,若點E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD的中點，點E、F、G、H在同一個圓上嗎？,,,,,,E,F,H,G,,如圖已知直角三角形ABC，∠B=900,點Ｏ為AC中點， A、B、C是否在以點Ｏ為圓心的同一個圓上？為什么？,,A,B,C,,O,,練習,這節(jié)課的收獲是……,2.如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米,（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？,,（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？,（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？,,,例題,,在直角坐標系中作以坐標原點為圓心，5為半徑的圓， （1）點 A（3,4）與⊙O 的位置關(guān)系？,Ｏ,Ａ,練習,（2）點 B（-2,3）與⊙O 的位置關(guān)系？,（3）點C（-6,-8）與⊙O 的位置關(guān)系？,圓外的點,圓內(nèi)的點,圓上的點,分成三部分：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。,平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？,思考：,圓是到定點距離等于定長的點的集合.,可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合； 可以看成是 。,如圖:已知點P,Q.且PQ=4cm.,(1)畫出下列圖形:到點P的距離等于2cm的點的集合;到點Q的距離等于3cm的點的集合; (2)在所畫圖中，到點P的距離等于2cm，且到點Q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來； (3)在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2cm，且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出來。,,試一試,圓外的點,圓內(nèi)的點,圓上的點,平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。,可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合； 可以看成是 。,,思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？,圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:,圓是到定點距離等于定長的點的集合.,定 義,設(shè)⊙O 的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：,知識梳理,圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:圓是到定點距離等于定長的點的集合.,圓內(nèi)各點到圓心的距離都小于半徑;到圓心 距離小于半徑的點都在圓內(nèi).也就是說:圓的內(nèi)部可以看作是到圓心距離小于半徑的點的集合.,圓外的點到圓心的距離都大于半徑;到圓心距離大于半徑的點都在圓外.也就是說:圓的外部可以看作是到圓心距離大于半徑的點的集合.,歸納總結(jié),,,例2. 2013年8月22日，第十二號臺風“潭美”登陸福建，A市接到臺風警報時，臺風中心位于A市正南方向125km的B處，正以15km/h的速度沿BC方向移動。已知A市到BC的距離AD=35km，如果在距離臺風中心40km（包括40km）的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風影響，試問A市受到臺風影響的時間是多長？,問題1：請用點與圓的位置關(guān)系描述A市何時受到臺風影響？ 問題2：請用點到圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系表示出A市何時受臺風影響？,典型例題,·,,例3.如圖所示，P（x，y）是以坐標原點為圓心，5為半徑 的圓周上的點，若x，y都是整數(shù)，問這樣的點共有多少個？ 坐標分別是什么？,例4. 已知：如圖，BD、CE是ABC的高，M是BC的中點。試問：點B、C、D、E在以點M為圓心的圓上嗎？,典型例題,1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在 ；點B在 ；點C在 。,2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點P在 ； 當OP 時點P在圓內(nèi)；當OP 時，點P不在圓外。,3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A ；點C在⊙A ；點D在⊙A 。,4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O 上任意一點，則點關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為( ) (A)在⊙O內(nèi) (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能確定,練 習,通過本課的學(xué)習，你又有 什么收獲？,回顧總結(jié),以下是作業(yè)講解,2、矩形ABCD中，邊AB=6cm,AD=8cm。BACD (2)若作⊙A，使B、C、D三點至少有一個點在⊙A內(nèi)，至少 有一點在⊙A外，則⊙A的半徑r的取值范圍是_______。,,6,8,·,學(xué)案習題講評,6、△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB邊的中點， 以A為圓心，4cm長為半徑作圓，則A，B，C，D中在圓內(nèi)的 點有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個,,·,學(xué)案習題講評,*9、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC， AB=16cm，CD=10cm，高為9cm． (1) A、B、C、D四點在同一個圓上嗎，為什么？ (2)若在同一個圓上，求此圓的半徑 ．,B,,,M,N,E,F,O,學(xué)案習題講評,A,B,C,愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？,情景創(chuàng)設(shè),