高中數(shù)學(xué) 1.2.2充要條件習(xí)題課課件 新人教A版選修1-1.ppt

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成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教A版 · 選修1-1 1-2,常用邏輯用語,第一章,1.2 充分條件與必要條件,第一章,1.2.2 充要條件習(xí)題課,熟練掌握充分條件、必要條件、充要條件概念及判斷．,重點(diǎn)：用集合關(guān)系判定條件的充分性與必要性，及充要條件的應(yīng)用． 難點(diǎn)：已知條件的充分性(或必要性)求參數(shù)的值或取值范圍．,新知導(dǎo)學(xué) 1．x2是x2－3x＋20的____________條件． 3．設(shè)與命題p對(duì)應(yīng)的集合為A＝{x|p(x)}，與命題q對(duì)應(yīng)的集合為B＝{x|q(x)}， 若A?B，則p是q的_______條件，q是p的________條件；,集合關(guān)系與條件的充分性、必要性,必要不充分,充分不必要,充分,必要,充要,充分不必要,必要不充分,充分,必要,一定有,一定有,牛刀小試 1．已知p是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，那么p是q的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 [答案] A,2．已知a、b、c為同一平面內(nèi)的非零向量，甲：a·b＝a·c，乙：b＝c，則( ) A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件 C．甲是乙的充要條件 D．甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件 [答案] B,3．(2015·安徽文)設(shè)p：x3，q：－1x3，則p是q成立的( ) A．充分必要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 [答案] C [解析] 若－1x3成立，則x3成立；反之，若x3成立，則－1x3未必成立，如x＝－2，所以p是q的必要不充分條件．,[答案] 充分不必要,已知p、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件．那么： (1)s是q的__________條件？ (2)r是q的__________條件？ (3)p是q的__________條件？,利用圖示法進(jìn)行充分、必要條件判斷,[解析] 根據(jù)題意得關(guān)系圖，如圖所示． (1)由圖知：∵q?s，s?r?q， ∴s是q的充要條件． (2)∵r?q，q?s?r， ∴r是q的充要條件． (3)∵q?s?r?p， ∴p是q的必要條件．,,[方法規(guī)律總結(jié)] 對(duì)于多個(gè)有聯(lián)系的命題(或兩個(gè)命題的關(guān)系是間接的)，常常作出它們的有關(guān)關(guān)系圖表，根據(jù)定義，用“?”、“?”、“?”建立它們之間的“關(guān)系鏈”，直觀求解，稱作圖示法．,已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題： ①s是q的充要條件； ②p是q的充分條件而不是必要條件； ③r是q的必要條件而不是充分條件； ④r是s的充分條件而不是必要條件． 則正確命題的序號(hào)是( ) A．①④ B．①② C．②③④ D．②④ [答案] B,[分析] p，q都是不等式的解集，解不等式可得其解集，利用集合之間的子集關(guān)系即可判斷出p是q的什么條件．,利用集合法進(jìn)行充分、必要條件的判斷,[答案] A,[方法規(guī)律總結(jié)] 如果條件p與結(jié)論q是否成立都與數(shù)集有關(guān)(例如方程、不等式的解集、參數(shù)的取值范圍等)，常利用集合法來分析條件的充分性與必要性，將充要條件的討論轉(zhuǎn)化為集合間的包含關(guān)系討論，可借助數(shù)軸等工具進(jìn)行．,設(shè)命題甲為0x5，命題乙為|x－2|3，那么甲是乙的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 [答案] A,是否存在實(shí)數(shù)p，使“4x＋p0”的充分條件？如果存在，求出p的取值范圍． [分析] “4x＋p0”是結(jié)論，先解出這兩個(gè)不等式，再探求符合條件的p的范圍．,利用充要性求參數(shù)范圍,轉(zhuǎn)化要保持等價(jià)性 已知方程x2－2(m＋2)x＋m2－1＝0有兩個(gè)大于2的根，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．,