高中數(shù)學(xué) 1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像課件 新人教版必修4.ppt

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1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,想一想: 如何作出角 的 正弦線(xiàn)和余弦線(xiàn)？,,正弦線(xiàn)MP,余弦線(xiàn)OM,,1.利用單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)作出,的圖象，明確圖象的形狀.（難點(diǎn)）,3.用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖， 并利用圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,想一想: 如何利用正弦線(xiàn)畫(huà)出 的圖象？,o1,x,y,,,,,o,,,,,-1,1,,,,,,,,,,y=sinx, x [ 0, 2 ],o1,o,1,x,y,,,,,,,-1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,y=sinx, x [ 0, 2 ],o1,o,1,x,y,,,,,,,-1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,想一想: 如何得到正弦函數(shù) 的圖象呢？,因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以 的圖象在 …與其在,的圖象形狀完全一致.,只需要將 的圖象向左、向右平移（每次 個(gè)單位長(zhǎng)度），即可得到正弦函數(shù)的圖象.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,正弦曲線(xiàn),想一想: 如何利用正弦函數(shù) 的圖象得到余弦函數(shù) 的圖象？,的圖象,的圖象,余弦曲線(xiàn),,,,,x,想一想: 在作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān) 鍵點(diǎn)？,,,,,,,,,,,與x軸的交點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),,想一想: 在作余弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？,,,,,,,,,,,與x軸的交點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),想一想: 通過(guò)上面的分析，你能不能更快捷地畫(huà)出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖？如何畫(huà)？,五點(diǎn)作圖法：,(1) 列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)).,(2) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)).,(3) 連線(xiàn)(用光滑的曲線(xiàn)順次連接五個(gè)點(diǎn)).,（1）y=1+sinx , x∈[0,2π]；,例.畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：,（2）y=-cosx, x∈[0,2π].,解：（1）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：,0,例題精講：,,,,y=1+sinx，x∈[0,2π],描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)：,y=sinx，x∈[0,2π],,,,,,,（2）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：,0,,,,,x,-1,O,2π,π,,1,y,,,y=-cosx，x∈[0,2π],描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)：,y=cosx，x∈[0,2π],,,,1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫(huà)出函數(shù)y=sinx， x?[0, 2?] 和 y=cosx，x?[ , ]的簡(jiǎn)圖，并觀(guān)察兩條曲線(xiàn)，說(shuō)出它們的關(guān)系.,,y=sinx，x?[0, 2?],,,,,,,,,,,,y= cosx，x?[ , ],,向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,0 ? 2 ?,解：,0 ?,1,0,0,-1,0,2.分別作出下列函數(shù)簡(jiǎn)圖（五點(diǎn)法作圖）.,（1）y=2sinx , x∈[0,2π].,（2）y=sin2x , x∈[0,π].,列表,②描點(diǎn)作圖,解:（1）y=2sinx , x∈[0,2π],0 ? 2?,0 2 0 -2 0,y,2,x,O,,y=2sinx,x∈[0,2π],,y=2sinx,1,-1,-2,,,,,,0 ?,列表,②描點(diǎn)作圖,（2）y=sin2x , x∈[0,π],0 ? 2?,2x,0 1 0 -1 0,y,1,O,,y=sin2x,x∈[0,π],,,y=sin2x,-1,如何作出正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)圖象？,,精確作圖：利用三角函數(shù)線(xiàn).,粗略作圖：五點(diǎn)法.,白發(fā)無(wú)憑吾老矣！青春不再汝知乎？年將弱冠非童子，學(xué)不成名豈丈夫？ ——俞良弼,