高中數(shù)學(xué) 2.1指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 新人教版必修1.ppt
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y=ax,指數(shù)函數(shù),引例1:某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個, 2個分裂成4個,……. 1個這樣的細(xì)胞分裂 x 次后,得到的細(xì)胞個數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是 什么?,分裂次數(shù):1,2,3,4,…,x 細(xì)胞個數(shù):2,4,8,16,…,y,由上面的對應(yīng)關(guān)系可知,函數(shù)關(guān)系是,.,引例2:某種商品的價格從今年起每年降低15%, 設(shè)原來的價格為1,x年后的價格為y,則y與x的 函數(shù)關(guān)系式為,練習(xí)1.判斷下列哪些是指數(shù)函數(shù)?,§ 指數(shù)函數(shù)(一),一、指數(shù)函數(shù)的定義:,函數(shù) 叫做指數(shù) 函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)定義域是R.,練習(xí)2.指數(shù)函數(shù) y= f(x)的圖象經(jīng)過點(1,2), 則f(0)= _____, f(–1)=______, f(2)=__________.,1,0.5,4,(1)畫 的圖象:,(2)畫 的圖象:,二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì):,共同點:,(2)圖像都過點(0,1);,不同點:,對于前者:,(2)當(dāng)x0時, y1;,(3)當(dāng)x0時, 0y1.,對于后者:,(2)當(dāng)x0時, 0y1;,(3)當(dāng)x1.,,(1)在R上是遞增函數(shù);,(1)在R上是遞減函數(shù);,兩者的關(guān)系:,底數(shù)互為倒數(shù),圖像關(guān)于y軸對稱.,二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì):,a1,0a1,(1) 定義域: R,(2) 值 域: (0, +∞),(3) 過點(0, 1), 即 x=0 時, y=1.,(5) 在 R 上是增函數(shù).,(5) 在 R 上是減函數(shù).,(4)當(dāng)x0時, y1; 當(dāng)x0時, 0y1.,(4)當(dāng)x0時, 01.,y=ax的圖像與y=(1/a)x圖像關(guān)于y軸對稱,三、例題與練習(xí),例1:已知指數(shù)函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ,求 f(0),f(1),f(-3)的值。,解:,,例2.比較下列各題中的兩個值的大小: (1)1.72.5與1.73; (2)0.8-0.1與0.8-0.2; (3)1.70.3與0.93.1.,,點評:,底相同,指數(shù)不同時,常用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行比較;,底不同,指數(shù)也不同時,可用圖像法或與中間值1進行比較.,練習(xí)3.比較下列各題中的兩個值的大?。?(1)2.40.6與2.40.2; (2) ; (3)0.95與0.94; (4)40.5與40.8.,,,,,四、小 結(jié),課堂練習(xí),C,A,D,D,C,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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