云南省曲靖市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、云南省曲靖市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題;共20分) 1. (2分) (2018高二下西安期末) 設(shè) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù), 的圖象如圖所示,則 的圖象最有可能的是( ) A . B . C . D . 2. (2分) 集合 , 則( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2018高二下揭陽月考) 若 上是減函數(shù),則 的取值范圍是( ) A .

2、 B . C . D . 4. (2分) (2015高三上榮昌期中) 定義在(0, )上的函數(shù)f(x),f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有f(x)>f′(x)tanx成立,則( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2018茂名模擬) 函數(shù) 的部分圖象大致為( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2018高一上和平期中) 已知函數(shù) ,若對任意的 ,且 時(shí), ,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為( ) A . B . C . D . 7. (2分) 對于實(shí)數(shù)集上的可導(dǎo)函數(shù) ,

3、若滿足 , 則在區(qū)間上必有( ) A . B . C . D . 或 8. (2分) 設(shè)是R上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足 , 對任意的正實(shí)數(shù)a,下列不等式恒成立的是( ) A . ;  B . ; C . ;    D . 9. (2分) 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A . B . C . D . 10. (2分) (2017高二上景德鎮(zhèn)期末) 定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,且2f′(x)>1,當(dāng)x∈[﹣ , ]時(shí),不等式f(2cosx)> ﹣2sin2 的解集為( ) A . (

4、 , ) B . (﹣ , ) C . (0, ) D . (﹣ , ) 二、 填空題 (共6題;共6分) 11. (1分) (2018高三上鄒城期中) 已知函數(shù) 是定義在 上的偶函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為 ,且當(dāng) 時(shí), ,則不等式 的解集為________. 12. (1分) 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),當(dāng)x∈(﹣∞,0]時(shí),恒有xf′(x)<f(﹣x),令F(x)=xf(x),則滿足F(3)>F(2x﹣1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是________ 13. (1分) (2019南昌模擬) 已知函數(shù) 對于任意實(shí)數(shù) 都有 ,且當(dāng) 時(shí)

5、, ,若實(shí)數(shù) 滿足 ,則 的取值范圍是________. 14. (1分) (2017安徽模擬) 定義下凸函數(shù)如下:設(shè)f(x)為區(qū)間I上的函數(shù),若對任意的x1 , x2∈I總有f( )≥ ,則稱f(x)為I上的下凸函數(shù),某同學(xué)查閱資料后發(fā)現(xiàn)了下凸函數(shù)有如下判定定理和性質(zhì)定理: 判定定理:f(x)為下凸函數(shù)的充要條件是f″(x)≥0,x∈I,其中f″(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù). 性質(zhì)定理:若函數(shù)f(x)為區(qū)間I上的下凸函數(shù),則對I內(nèi)任意的x1 , x2 , …,xn , 都有 ≥f( ). 請問:在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值

6、為________. 15. (1分) (2017青島模擬) 已知函數(shù) f(x)=1+x﹣ ,g (x)=1﹣x+ ,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x﹣4)?g(x+3),且函數(shù) F ( x) 的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b]( a<b,a,b∈Z )內(nèi),則 b﹣a 的最小值為________. 16. (1分) (2016高一上平陽期中) 已知函數(shù)f(x)= .若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________. 三、 解答題 (共6題;共60分) 17. (10分) (2019高二下哈爾濱月考) 已知函數(shù) . (Ⅰ) 當(dāng) 時(shí),求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求

7、函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值. 18. (10分) (2018河北模擬) 已知函數(shù) . (1) 當(dāng) 時(shí),求曲線 在 處的切線方程; (2) 若 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù) 的兩個(gè)零點(diǎn),當(dāng) 時(shí),求證: . 19. (10分) (2017瀘州模擬) 已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣k(x﹣1) (1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間;并證明lnx+ ≥2(e為自然對數(shù)的底數(shù))恒成立; (2) 若函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為x1(x1>1),f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為x0,是否存在實(shí)數(shù)k,使 =k,若存在,求出所有滿足條件的k的值;若不存在,說明理由. 20. (10分) 已知函數(shù)

8、(1)若x=1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間; (2)若恒成立,求實(shí)數(shù)ab的最大值. 21. (10分) (2017高二下長春期末) 設(shè)函數(shù) 在x=1及x=2時(shí)取得極值. (Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)若對于任意的 ,都有 成立,求c的取值范圍. 22. (10分) (2019高三上廣東月考) 已知函數(shù) , . (Ⅰ)求函數(shù) 的極值; (Ⅱ)若實(shí)數(shù) 為整數(shù),且對任意的 時(shí),都有 恒成立,求實(shí)數(shù) 的最小值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題;共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題;共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題;共60分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、

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