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1、廣西河池市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):03 導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共11題;共22分)
1. (2分) (2020高二上黃陵期末) 曲線 在 處的切線方程是( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 已知函數(shù)在處取得極大值,在處取得極小值,滿足 , , 則a+2b的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2017高二上邯鄲期末) 設(shè)函數(shù)f(x)=ex(sinx﹣cosx)(0≤x
2、≤2016π),則函數(shù)f(x)的各極大值之和為( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2019高二下集寧月考) 已知定義在 上的偶函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ,當(dāng) 時,有 ,且 ,則使得 成立的 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2019高三上漢中月考) 已知點 為函數(shù) 的圖象上任意一點,點 為圓 上任意一點,則線段 的長度的最小值為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2015岳陽模擬) 定義:如果函數(shù)f(x)在[a,b]上存
3、在x1 , x2(a<x1<x2<b)滿足 , 則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“中值函數(shù)”.已知函數(shù) 是[0,m]上的“中值函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2017高二下臨泉期末) 如果對定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不相等的實數(shù)x1 , x2 , 都有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0,則稱函數(shù)f(x)為“H函數(shù)”.給出下列函數(shù)①y=﹣x3+x+1;②y=3x﹣2(sinx﹣cosx);③y=ex+1;④ .其中“H函數(shù)”的個數(shù)為( )
A . 1
B . 2
C . 3
4、D . 4
8. (2分) (2017高二下中原期末) 函數(shù)y= 的圖象大致是( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) 用max{a,b}表示a,b兩數(shù)中的最大值,函數(shù)f(x)=max{ax , }(a>0,a≠1),若f(x)> 恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A . (0, )
B . ( ,1)
C . (1, )
D . ( ,+∞)
10. (2分) (2016安徽模擬) 已知 ,則( )
A . f(2)>f(e)>f(3)
B . f(3)>f(e)>f(2)
C . f(3)>f(2)
5、>f(e)
D . f(e)>f(3)>f(2)
11. (2分) 設(shè) ,若函數(shù) 有小于零的極值點,則實數(shù) 的取值范圍為( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題;共6分)
12. (1分) (2018高三上杭州期中) 函數(shù) 的圖象在點 處的切線方程為________.
13. (1分) (2018高三上酉陽期末) 定義域為 的偶函數(shù) 滿足對 ,有 ,且當(dāng) 時, ,若函數(shù) 在 上至多有三個零點,則 的取值范圍是________.
14. (1分) (2017高二下太仆寺旗期末) 函數(shù) 若函數(shù) 在 上有
6、3個零點,則 的取值范圍為________.
15. (1分) (2016高二上常州期中) 函數(shù) 的最大值為________.
16. (1分) (2017高二下晉中期末) 若函數(shù)f(x)=lnx﹣x﹣mx在區(qū)間[1,e2]內(nèi)有唯一的零點,則實數(shù)m的取值范圍是________.
17. (1分) (2017南京模擬) 已知函數(shù)f(x)=lnx+(e﹣a)x﹣b,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).若不等式f(x)≤0恒成立,則 的最小值為________.
三、 解答題 (共5題;共50分)
18. (10分) (2017常寧模擬) 設(shè)函數(shù)f(x)=ex+sinx(e為自然對數(shù)的底
7、數(shù)),g(x)=ax,F(xiàn)(x)=f(x)﹣g(x).
(1) 若x=0是F(x)的極值點,且直線x=t(t≥0)分別與函數(shù)f(x)和g(x)的圖象交于P,Q,求P,Q兩點間的最短距離;
(2) 若x≥0時,函數(shù)y=F(x)的圖象恒在y=F(﹣x)的圖象上方,求實數(shù)a的取值范圍.
19. (10分) (2019高二下黑龍江月考) 已知函數(shù) .
(1) 若直線 為函數(shù) 的一條切線,求實數(shù) 的值;
(2) 討論函數(shù) 的零點的個數(shù).
20. (10分) (2015高三上泰安期末) 已知函數(shù)f(x)=lnx+ax在點(t,f(t))處切線方程為y=2x﹣1
(1)
8、求a的值
(2) 若 ,證明:當(dāng)x>1時,
(3) 對于在(0,1)中的任意一個常數(shù)b,是否存在正數(shù)x0,使得: .
21. (10分) (2017高二下湖北期中) 某商場根據(jù)調(diào)查,估計家電商品從年初(1月)開始的x個月內(nèi)累計的需求量p(x)(百件)為
(1) 求第x個月的需求量f(x)的表達式.
(2) 若第x個月的消售量滿足 (單位:百件),每件利潤 元,求該商場銷售該商品,求第幾個月的月利潤達到最大值?最大是多少?(e6取值為403)
22. (10分) (2017河南模擬) 已知函數(shù)f(x)=lnx﹣a(a∈R)與函數(shù) 有公共切線.
(Ⅰ)求a的取
9、值范圍;
(Ⅱ)若不等式xf(x)+e>2﹣a對于x>0的一切值恒成立,求a的取值范圍.
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參考答案
一、 單選題 (共11題;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、