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1、江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 若函數(shù)恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下集寧期末) 若函數(shù) 在區(qū)間 上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 已知函數(shù)的圖像如圖所示，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）
2、
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015高二下屯溪期中) 已知函數(shù)f（x）=ex+ae﹣x ， 若f′（x）≥2 恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A . [3，+∞）
B . （0，3]
C . [﹣3，0）
D . （﹣∞，﹣3]
5. （2分） 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A .
B . (-∞,1)
C .
D .
6. （2分） (2018高二下湛江期中) 已知函數(shù) 是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，若 ，則不等式 的解集為（ ）
A . 或
B . 或
C .
3、或
D . 或
7. （2分） (2018高二下遼源月考) 函數(shù)y＝x4－2x2＋5的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A . (－∞，－1]和[0,1]
B . [－1,0]和[1，＋∞)
C . [－1,1]
D . (－∞，－1]和[1，＋∞)
8. （2分） (2015高二下九江期中) 函數(shù)f（x）= ﹣sinx， 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高二下珠海期末) 已知：e是自然對數(shù)的底數(shù)，f(x)為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且f(x)e2
4、f(0),f(2010)>e2010f(0)
B . f（2）e2010f(0)
C . f（2）>e2f(0),f(2010)
5、一階比增函數(shù)”組成的集合記為 ，若函數(shù) ，且 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知都是定義在R上的函數(shù)， ， ， ， ， 在有窮數(shù)列中，任意取正整數(shù) ， 則前k項(xiàng)和大于的概率是 （ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2018高三上貴陽月考) 設(shè)函數(shù) 若 且 ， ，則 取值范圍分別是________．
14. （1分） (2019高三上鄒城期中) 已知定義在 上的可導(dǎo)函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ,滿足 且 ,則不等
6、式 （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集是________.
15. （1分） (2016高三上揚(yáng)州期中) 已知函數(shù)f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
16. （1分） (2019南昌模擬) 已知函數(shù) 對于任意實(shí)數(shù) 都有 ，且當(dāng) 時(shí)， ，若實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的取值范圍是________．
17. （1分） (2018高二上長安期末) 若函數(shù) 在 上存在遞增區(qū)間，則 的取值范圍是________．
三、 解答題 (共5題；共40分)
18. （5分） (2017高二下濮陽期末) 若a≥0，試討論函數(shù)g（x
7、）=lnx+ax2﹣（2a+1）x在（0，+∞）上的單調(diào)性．
19. （10分） (2018河北模擬) 已知函數(shù) （ ， 為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1） 當(dāng) 時(shí)，討論函數(shù) 的單調(diào)性；
（2） 若關(guān)于 的不等式 在區(qū)間 上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
20. （5分） (2019鄆城模擬) 已知函數(shù) ．（無理數(shù) ）
（1） 若 在 單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2） 當(dāng) 時(shí)，設(shè)函數(shù) ，證明：當(dāng) 時(shí)， ．（參考數(shù)據(jù) ）
21. （10分） (2019高三上鶴崗月考) 已知函數(shù) ．
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函
8、數(shù) ，若 是 的唯一極值點(diǎn)，求 ．
22. （10分） 已知函數(shù)f（x）=ex（x+a）﹣x2+bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=x﹣2．
（1） 求a，b的值；
（2） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．
第 14 頁 共 14 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共5題；共40分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
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