貴州省畢節(jié)市數(shù)學高考一輪復習 第十一講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、貴州省畢節(jié)市數(shù)學高考一輪復習 第十一講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共17題；共34分) 1. （2分） 函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意 ， f’（x）＞2，則f(x)＞2x+4的解集為（ ） A . (-1,1) B . (-1，+) C . (-,-1) D . (-,+) 2. （2分） (2016高二下豐城期中) f（x）是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導函數(shù)，且x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，記a= ，b

2、= ，c= ，則（ ） A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . c＜a＜b D . c＜b＜a 3. （2分） 若函數(shù)f（x）=2x2﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ） A . [1，+∞） B . [1，） C . [1，2） D . [ ， 2） 4. （2分） (2018高二下保山期末) 若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 若函數(shù) 在 內(nèi)無極值，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）

3、A . B . C . D . 6. （2分） 函數(shù)f（x）=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，2]上的最大值和最小值分別是（ ） A . 12，﹣15 B . 5，﹣15 C . 12，﹣5 D . 5，﹣16 7. （2分） (2016高一上沽源期中) 已知f（x）= 是定義在R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . [ ，+∞） B . [ ， ） C . （﹣∞， ） D . （﹣∞， ]∪（ ，+∞） 8. （2分） 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ） A . y=3﹣x B . y=﹣ta

4、nx C . y= D . y=﹣x|x| 9. （2分） (2017高二下三臺期中) 已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)），下面四個圖象中，y=f（x）的圖象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上大慶月考) 函數(shù) 的零點個數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （2分） 若f（x）=（ + ）+x

5、，則函數(shù)f（x）的圖象是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1，f(x)為f(x)的導函數(shù)，已知y=f(x)的圖像如圖所示，若兩個正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1，則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣2在x=﹣ 處于直線y=ax+b﹣ln2相切，設(shè)g（x）=ex+bx2+a，若在區(qū)間[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2﹣2恒成立，則實數(shù)m（ ） A . 有最小值﹣e B . 有最小值e

6、C . 有最大值e D . 有最大值e+1 15. （2分） (2015高一上洛陽期末) 在四棱錐P﹣ABCD中，各側(cè)面是全等的等腰三角形，腰長為4且頂角為30，底面是正方形（如圖），在棱PB，PC上各有一點M，N，且四邊形AMND的周長最小，點S從A出發(fā)依次沿四邊形AM，MN，ND運動至點D，記點S行進的路程為x，棱錐S﹣ABCD的體積為V（x），則函數(shù)V（x）的圖象是（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x3+ax在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的最小值是（ ） A . ﹣3 B . ﹣2 C . 2 D

7、 . 3 17. （2分） (2017高二下淄川期末) 若函數(shù)h（x）=2x﹣ + 在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（ ） A . [﹣2，+∞） B . [2，+∞） C . （﹣∞，﹣2] D . （﹣∞，2] 二、 解答題 (共3題；共30分) 18. （10分） (2017南京模擬) 已知函數(shù)f （x）=ex﹣ax﹣1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R． （1） 若a=e，函數(shù)g （x）=（2﹣e）x． ①求函數(shù)h（x）=f （x）﹣g （x）的單調(diào)區(qū)間； ②若函數(shù)F（x）= 的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍； （2） 若存在實數(shù)x1，

8、x2∈[0，2]，使得f（x1）=f（x2），且|x1﹣x2|≥1，求證：e﹣1≤a≤e2﹣e． 19. （10分） (2017成武模擬) 解答題 （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）= ex的單調(diào)性，并證明當x＞0時，（x﹣2）ex+x+2＞0； （Ⅱ）證明：當a∈[0，1）時，函數(shù)g（x）= （x＞0）有最小值．設(shè)g（x）的最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域． 20. （10分） (2017吳江模擬) 已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2（a∈R），y=f（x）的圖象連續(xù)不間斷． （1） 求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2） 當a=1時，設(shè)l是曲線y=f（x）的一條切線，切點是A，且l在點A處穿過函數(shù)y=f（x）的圖象（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經(jīng)過點A時，從l的一側(cè)進入另一側(cè)），求切線l的方程． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共17題；共34分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 二、 解答題 (共3題；共30分) 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、