浙江省杭州市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形

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1、浙江省杭州市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019溫州模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝68，則∠OBC等于（ ） A . 22 B . 26 C . 32 D . 34 2. （3分） (2016八上海門期末) 如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，則∠A的度數(shù)是（ ） A . 30 B . 36 C . 45 D . 20 3. （

2、3分） 如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，則AC的長為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 4. （3分） 等腰三角形底邊上的高與底邊的比是1：2，則它的頂角等于（ ） A . 60 B . 90 C . 120 D . 150 5. （3分） 如圖，∠B=∠C，∠1=∠3，則∠1與∠2之間的關(guān)系是（ ） ? A . ∠1=2∠2 B . 3∠1﹣∠2=180 C . ∠1+3∠2=180 D . 2∠1+∠2=180 6. （3分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，-2），在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP

3、為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)有（ ） A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 7. （3分） (2016甘孜) 如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，則△AED的周長為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 8. （3分） 如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 ， 則圖中陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D . 9. （3分） 等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36，D是A

4、C上的一點(diǎn)，AD=BD，則以下結(jié)論中正確的有（ ）①△BCD是等腰三角形；②點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 10. （3分） (2017梁子湖模擬) 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，BC上，且∠EAF=45，BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧BD．下列結(jié)論：①DE+BF=EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；④ 與EF相切；⑤EF∥MN．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A . 5個 B . 4個 C . 3個

5、 D . 2個 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 已知等腰三角形的兩邊長分別為2、5，則三角形的周長為________ 12. （4分） (2020八上臨潁期末) 若等腰三角形的一個內(nèi)角比另一個內(nèi)角大 ，則等腰三角形的頂角的度數(shù)為________. 13. （4分） (2019九上巴南期末) 已知，如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50，則∠BOD的度數(shù)是________. 14. （4分） (2016八上安陸期中) △ABC中，∠B=60，AB=AC，BC=3，則△ABC的周長為________． 15. （4分） (2019

6、八下雅安期中) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為46，則底角∠B的大小為________． 16. （4分） (2012盤錦) 如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點(diǎn)B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊 △A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點(diǎn)B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A5B5C5的邊長為________． 三、 解答題 (共8題；共

7、66分) 17. （6分） (2016八下寶豐期中) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點(diǎn)D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的長． 18. （6分） 在五邊形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝120，AB＝4，BC＝4，CD＝8，求五邊形的周長和面積． 19. （6分） (2018漳州模擬) 如圖，在△ABC中，∠A=80，∠B=40． （1） 求作線段BC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點(diǎn)D；(要求；尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法) （2） 在(1)的條件下，連接CD，求證：AC=CD． 20. （8分） (2019八

8、上東臺期中) 已知：如圖∠ABC=∠ADC=90，M，N分別是AC、BD的中點(diǎn). （1） 試判斷△BMD的形狀，并說明理由. （2） 求證： MN⊥BD. 21. （8分） (2018八下越秀期中) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于點(diǎn)Q。 （1） 求證：OP=OQ； （2） 若AD=8cm，AB=6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動（不與點(diǎn)D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當(dāng)t為何值時，四邊形PBQD是菱形。 22. （10分） (2015八上番禺期末) △ABC為等腰直角三角

9、形，∠ABC=90，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），以CD為腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90． （1） 如圖1，作EF⊥BC于F，求證：△DBC≌△CFE； （2） 在圖1中，連接AE交BC于M，求 的值； （3） 如圖2，過點(diǎn)E作EH⊥CE交CB的延長線于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DG⊥DC，交AC于點(diǎn)G，連接GH．當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動時，式子 的值會發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值；若變化請說明理由． 23. （10分） (2020鄭州模擬) 在△ABC中，AB=AC≠BC，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120，連

10、接AD，求∠ADB的度數(shù)．（不必解答） （1） 小聰先從特殊問題開始研究，當(dāng)α=90，β=30時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90，β=30以及等邊三角形等相關(guān)知識便可解決這個問題． 請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：△D′BC的形狀是________三角形；∠ADB的度數(shù)為________． （2） 在原問題中，當(dāng)∠DBC＜∠ABC（如圖1）時，請計算∠ADB的度數(shù)； （3） 在原問題中，過點(diǎn)A作直線AE⊥BD，交直線BD于E，其他條件不變?nèi)鬊C=7，AD=2．請直接寫出線段BE的長

11、為________． 24. （12分） (2017赤壁模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F． （1） 求證：EF是⊙0的切線． （2） 如果⊙0的半徑為5，sin∠ADE= ，求BF的長． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、