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1、內(nèi)蒙古烏海市中考數(shù)學二輪復(fù)習拔高訓練卷 專題9 銳角三角函數(shù)
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共36分)
1. (3分) 如圖,在△ABC中,∠C=90,AB=10,BC=8,則sin∠A=( )
A .
B .
C .
D .
2. (3分) (2018長春) 如圖,某地修建高速公路,要從A地向B地修一條隧道(點A,B在同一水平面上).為了測量A,B兩地之間的距離,一架直升飛機從A地出發(fā),垂直上升800米到達C處,在C處觀察B地的俯角為α,則A,B
2、兩地之間的距離為( )
A . 800sinα米
B . 800tanα米
C . 米
D . 米
3. (3分) (2018九上通州期末) 如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B,C都在小正方形的頂點上.則 的值為( )
A .
B .
C .
D .
4. (3分) 三角函數(shù)sin30、cos16、cos43之間的大小關(guān)系是( )
A . cos43>cos16>sin30
B . cos16>sin30>cos43
C . cos16>cos43>sin30
D . cos43>sin30>cos16
5.
3、 (3分) 若α是銳角,且cosα=0.7,則( )
A . 0<α<30
B . 30≤α<45
C . 45<α<60
D . 60≤α<90
6. (3分) (2019增城模擬) 如圖,是用一把直尺、含60角的直角三角板和光盤擺放而成,點 為60角與直尺交點,點 為光盤與直尺唯一交點,若 ,則光盤的直徑是( ).
A .
B .
C . 6
D . 3
7. (3分) 若cos (36-α)= ,則sin (54+α)的值是( )
A .
B .
C .
D .
8. (3分) 如圖,在Rt△ABC中,C
4、D是斜邊AB上的高,則下列線段的比中不等于sinA的是( )
A .
B .
C .
D .
9. (3分) 在平行四邊形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,∠B=60,則SABCD等于( )
A . cm2
B . cm2
C . 6cm2 .
D . 12cm2
10. (3分) 身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加放風箏比賽,四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表(假設(shè)風箏線是拉直的),則四名同學所放的風箏中最高的是 ( )
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
11. (3分) 從車站向東走400米,
5、再向北走500米到小紅家;從車站向北走500米,再向西走200米到小強家,則( )
A . 小強家在小紅家的正東
B . 小強家在小紅家的正西
C . 小強家在小紅家的正南
D . 小強家在小紅家的正北
12. (3分) 某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60,否則就有危險,那么梯子的長至少為( )
A . 8米
B . 米
C . 米
D . 米
二、 填空題 (共6題;共21分)
13. (3分) 計算20160+( )﹣1﹣2sin60﹣| ﹣2|=________.
14. (3分) 如圖,在△AB
6、C中,將∠C沿DE折疊,使頂點C落在△ABC內(nèi)C′處,若∠A=75,∠B=65,∠1=40,則∠2的度數(shù)為________.
15. (3分) (2017菏澤) 菱形ABCD中,∠A=60,其周長為24cm,則菱形的面積為________cm2 .
16. (3分) (2017江蘇模擬) 如圖,沿傾斜角為30的山坡植樹,要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為2m,那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為 ________m.(結(jié)果精確到0.1m,可能用到的數(shù)據(jù): , ).
17. (3分) 如圖,小明在樓AB頂部的點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為37,已知樓AB高為18m,樓與
7、樹的水平距離BD為8.5m,則樹CD的高約為________m(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin37≈0.60,cos37≈0.80,tan37≈0.75)
18. (6分) (2019九上西安月考) 小明沿著坡度i為1∶ 的直路向上走了50 m,則小明沿垂直方向升高了________m.
三、 解答題 (共7題;共43分)
19. (5分) (2014南京) 如圖,梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的墻上,當梯子位于AB位置時,它與地面所成的角∠ABO=60;當梯子底端向右滑動1m(即BD=1m)到達CD位置時,它與地面所成的角∠CDO=5118′,求梯子的長.
(參考數(shù)據(jù):
8、sin5118′≈0.780,cos5118′≈0.625,tan5118′≈1.248)
20. (5分) (2016九上淮安期末) 大樓AD的高為10米,不遠處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60,爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30,求塔BC的高度.
21. (5分) 如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點O為坐標原點,點C在x軸的正半軸上,且BC⊥OC于點C,點A的坐標為(2,2),AB=4 , ∠B=60,點D是線段OC上一點,且OD=4,連接AD.
(1)求證:△AOD是等邊三角形;
(2)求點B的坐標;
(3)平行于AD的直線l從原點O出發(fā)
9、,沿x軸正方向平移.設(shè)直線l被四邊形OABC截得的線段長為m,直線l與x軸交點的橫坐標為t.
①當直線l與x軸的交點在線段CD上(交點不與點C,D重合)時,請直接寫出m與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量t的取值范圍)
②若m=2,請直接寫出此時直線l與x軸的交點坐標.
22. (5分) (2018長春模擬) 在數(shù)學活動課上,九年級(1)班數(shù)學興趣小組的同學們要測量某公園人工湖亭子A與它正東方向的亭子B之間的距離,現(xiàn)測得亭子A位于點P北偏西30方向,亭子B位于點P北偏東42方向,測得點P與亭子A之間的距離為200米,求亭子A與亭子B之間的距離.(結(jié)果精確到1米)
【參考數(shù)據(jù):sin42
10、=0.67,cos42=0.74,tan42=0.90, =1.73】
23. (5分) 臺風是一種自然災(zāi)害,它以臺風中心為圓心,在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴,有極強的破壞力.今年首個超強臺風“圣帕”第0709號超強臺風于8月13日在北緯21.3度,東經(jīng)123.3度的太平洋上生成,其中心氣壓925百帕,近中心最大風速55米/秒,生成時還是熱帶風暴的“圣帕”,在連跳兩級后,15日晚8時已“變身”為超強臺風.向臺灣東部沿海逼近并登陸臺灣島,之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸.在這之前,臺風中心在我國臺灣海峽的B處,在沿海城市福州A的正南方向240千米,其中心風力為12級
11、,每遠離臺風中心25千米,臺風就會減弱一級,如圖所示,該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30方向向C移動,且臺風中心的風力不變,若城市所受風力達到或超過4級,則稱受臺風影響.試問:
(1)該城市是否會受到臺風影響?請說明理由.
(2)若會受到臺風影響,那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長?
(3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級?
24. (8分) 如圖,某同學站在旗桿正對的教學樓上點C處觀測到旗桿頂端A的仰角為30,旗桿底端B的俯角為45,已知旗桿距離教學樓12米,求旗桿AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1.≈1.732,≈1.414)(參考數(shù)據(jù):sin30= , cos30
12、= , tan30= , sin45= , cos45= , tan45=1)
25. (10分) (2017九上涼山期末) 如圖,在某建筑物AC上,掛著一宣傳條幅BC,站在點F處,測得條幅頂端B的仰角為30 , 往條幅方向前行20米到達點E處,測得條幅頂端B的仰角為60 , 求宣傳條幅BC的長.( ,結(jié)果精確到0.1米)
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題;共21分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共7題;共43分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、