四川省廣元市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、四川省廣元市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第13講 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018高二下遼源月考) 已知三次函數(shù) 在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（ ） A . m<2或m>4 B . －4

2、. （2分） (2017山東) 若函數(shù)exf（x）（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱f（x）具有M性質(zhì)，下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是（ ） A . f（x）=2x B . f（x）=x2 C . f（x）=3﹣x D . f（x）=cosx 4. （2分） 已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f′（x）f（x）＜0的解集為（ ） A . （1，2）∪（ ，3）∪（﹣∞，﹣1） B . （﹣∞，﹣1）∪（ ，3） C . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） D . （1，2） 5. （2分）

3、 設(shè)f(x)=x2+bx+c（ ），且滿足f(x)+f(x)>0。對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，下面不等式恒成立的是（ ） A . f(a)>eaf(0) B . f(a)

4、 有最小值 C . 有最大值 D . 有最小值 8. （2分） (2018高二下邯鄲期末) 若函數(shù) 在區(qū)間 單調(diào)遞增，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 函數(shù)（a>0且）在內(nèi)單調(diào)遞增，則a的范圍是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上仙游期末) 設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2

5、016高二下黑龍江開學(xué)考) 函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（4）=2， ，則不等式 的解集為________． 12. （1分） (2017高二上四川期中) 已知函數(shù) 在 處有極大值，則 ________． 13. （1分） (2016高二下天津期末) 函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是________． 14. （1分） (2019臨沂模擬) 若 ，則定義直線 為曲線 ， 的“分界直線”．已知 ，則 的“分界直線”為________． 15. （1分） (2017榆林模擬) 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）

6、的圖象如圖所示， x ﹣1 0 2 4 5 f（x） 1 2 1.5 2 1 下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題： ①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]； ②如果當(dāng)x∈[﹣1，t]時(shí)，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4； ③函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)； ④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）﹣a最多有4個(gè)零點(diǎn)． 其中正確命題的序號(hào)是________． 16. （1分） (2019高三上上海期中) 設(shè)定義域?yàn)? 的遞增函數(shù) 滿足：對(duì)任意的 ，均有 ，且 ，則 ________. 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） 已知

7、f（x）=lnx﹣ax，（a∈R），g（x）=﹣x2+2x+1． （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若對(duì)任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 18. （10分） (2019高二下拉薩月考) 已知函數(shù) ． （1） 當(dāng) 時(shí)，直線 與 相切，求 的值； （2） 若函數(shù) 在 內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求此時(shí)函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （3） 當(dāng) 時(shí)，若函數(shù) 在 上的最大值和最小值的和為1，求實(shí)數(shù) 的值． 19. （10分） (2018高二下河池月考) 已知 . （1） 假設(shè) ，求 的極大值與極小值；

8、 （2） 是否存在實(shí)數(shù) ，使 在 上單調(diào)遞增？如果存在，求 的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由. 20. （10分） (2018高三上杭州月考) 已知函數(shù) 其中 (Ⅰ)若 ，且當(dāng) 時(shí)， 總成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (Ⅱ)若 ， 存在兩個(gè)極值點(diǎn) ，求證： 21. （10分） 設(shè)函數(shù)f（x）=clnx+x2+bx（b，c∈R，c≠0），且x=1為f（x）的極值點(diǎn)． （Ⅰ）若x=1為f（x）的極大值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（用c表示）； （Ⅱ）若f（x）=0恰有兩解，求實(shí)數(shù)c的取值范圍． 22. （10分） (2019高三上和平月考) 已知函數(shù) ，

9、 為 的導(dǎo)數(shù)． （Ⅰ）求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程； （Ⅱ）證明： 在區(qū)間 上存在唯一零點(diǎn)； （Ⅲ）設(shè) ，若對(duì)任意 ，均存在 ，使得 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、