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1、吉林省四平市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共13題；共25分)
1. （2分） (2019高二上吉林期中) 直角坐標(biāo)系內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)坐標(biāo)滿足不等式 ，則這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)區(qū)域(用陰影表示)是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高二上吳起期末) 若 ，則 的最大值為（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020貴州模擬) 在等差
2、數(shù)列 中，已知 ，則該數(shù)列前9項(xiàng)和 （ ）
A . 18
B . 27
C . 36
D . 45
4. （2分） (2018高二上會(huì)寧月考) 如果 ，且 ，那么 的大小關(guān)系為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2013山東理) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組 所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（ ）
A . 2
B . 1
C . -
D . -
6. （2分） 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a1=2，S3=12，則a6等于（ ）
A . 8
B .
3、10
C . 12
D . 14
7. （2分） 設(shè)z=x-y, 式中變量x和y滿足條件 ， 則z的最小值為 （ ）
A . 1
B . -1
C . 3
D . -3
8. （1分） (2016高二上大名期中) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z= 的最大值為_(kāi)_______．
9. （2分） 已知實(shí)數(shù)滿足 ， 則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）
A .
B . 5
C . 6
D . 7
10. （2分） 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,前n項(xiàng)的倒數(shù)之和為Tn,則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
11.
4、（2分） 下列數(shù)列為等比數(shù)列的是（ ）
A . 1，2，3，4，5，6，…
B . 1，2，4，8，16，32，…
C . 0，0，0，0，0，0，…
D . 1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…
12. （2分） (2017高一上河北月考) 設(shè)定義域?yàn)? 的函數(shù) ，若關(guān)于 的方程 有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 （ ）
A .
B .
C . 或2
D .
13. （2分） (2019高二上四川期中) 設(shè)直線 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共7題；共7分)
1
5、4. （1分） (2018延邊模擬) 已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最小值是________．
15. （1分） 三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，則這三個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．
16. （1分） (2020高三上浦東期末) 已知數(shù)列 ， ， ，若對(duì)于任意的 ， ，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為_(kāi)_______
17. （1分） (2017延邊模擬) 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a3=2a4=2，則S6=________．
18. （1分） (2019高一下鶴崗月考) 若正數(shù) ， 滿足 ，則 的最小值為_(kāi)_______．
6、
19. （1分） (2017高一下邢臺(tái)期末) 在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=________．
20. （1分） (2016高二下溫州期中) 已知x＞0，y＞0，x+2y=1，則 的最小值為_(kāi)_______．
三、 解答題 (共5題；共30分)
21. （5分） 在等比數(shù)列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和．
22. （5分） 設(shè)數(shù)列{an}為遞增的等比數(shù)列，且{a1 ， a2 ， a3}?{﹣8，﹣3，﹣2，0，1，4，9，16，﹣27}，數(shù)列{bn
7、}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+2 ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=2an?bn ， 求數(shù)列{cn}得前項(xiàng)和數(shù)列Sn ．
23. （5分） (2015高二下克拉瑪依期中) 已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ．
（1） 若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2） 若f（x）在[1，e]上的最小值為 ，求a的值；
（3） 若f（x）＞x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
24. （10分） (2016天津理) 設(shè)函數(shù)f(x)=（x-1）3-ax-b,x∈R，其中a,b∈R。
（1）
求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）
8、
若f(x)存在極點(diǎn)x0，且f(x1)=f(x0)，其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3；
（3）
設(shè)a＞0,函數(shù)g(x)=∣f(x)∣,求證：g(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值不小于
25. （5分） 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 中，a1=1， 是數(shù)列 的前n項(xiàng)和．
若對(duì)任意 ， ，求常數(shù)p的值及數(shù)列 的通項(xiàng)公式．
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參考答案
一、 單選題 (共13題；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共30分)
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
吉林省四平市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式
