高中數(shù)學 3.3冪函數(shù)課件 新人教B版必修1.ppt
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成才之路 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,人教B版 · 必修1,基本初等函數(shù),第三章,3.3 冪 函 數(shù),第三章,1.一般地,我們把形如y=xα的函數(shù)稱________,其中x是________,α是______. 2.冪函數(shù)的性質 一般地,當α0時,冪函數(shù)y=xα有下列性質: (1)圖象都通過點________,________; (2)在第一象限內,函數(shù)值隨x的增大而______; (3)在第一象限內,α1時,圖象是向____凸的;0α1時,圖象是向____凸的;,冪函數(shù),自變量,常數(shù),(1,1),增大,下,上,(0,0),(4)在第一象限內過(1,1)點后,圖象向右上方無限伸展. 當α0或α0,所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,且圖象都過點________.,(1,1),減小,下,(1,1),(1,1),[答案] B,2.圖中C1、C2、C3為三個冪函數(shù)(y=xa)在第一象限內的圖象,則解析式中指數(shù)a的值依次可以是( ) [答案] A,,[解析] 本題主要考查冪函數(shù)的圖象的應用.由冪函數(shù)在第一象限的圖象特征得C1的指數(shù)小于0,C2的指數(shù)在(0,1)上,C3的指數(shù)大于1,故選A.,[答案] B,[答案] 9,[答案] 1,[分析] 由題目知函數(shù)的表達形式與m有關.可以根據冪函數(shù)的定義列出m的方程,再據題中“當x∈(0,+∞)時, f(x)是增函數(shù)”驗證所求m的值是否適合題意.,對冪函數(shù)概念的理解,[答案] B,比較下列各組數(shù)值的大?。?[分析] 構造函數(shù),利用函數(shù)的單調性解決,也可以考慮利用中間值作轉化.,冪的大小比較,冪函數(shù)的圖象、性質綜合應用,(2)在同一坐標系下作出f(x)=x2與g(x)=x-2的圖象,如圖所示: 由圖象可知:f(x),g(x)的圖象均過點(-1,1)與(1,1). ∴①當x>1或x<-1時,f(x)>g(x); ②當x=1或x=-1時,f(x)=g(x); ③當-1<x<1且x≠0時,f(x)<g(x).,,已知(x-3)-31+2x,即x-4, ∴x的取值范圍為x-4. [辨析] 忽略了函數(shù)在(-∞,0)上是減函數(shù),在(0,+∞)上也是減函數(shù),但在整個定義域上并不是減函數(shù).,求下列函數(shù)的定義域:,[答案] B,,- 配套講稿:
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