高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第4節(jié)《單擺》課件 新人教版選修3-4.ppt

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11.4 《單 擺》,教學(xué)目標(biāo),知識(shí)與能力 1、理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件； 2、掌握單擺振動(dòng)的周期公式。 3、觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。 4、在做演示實(shí)驗(yàn)之前，可先提出疑問(wèn)，引起學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣，讓學(xué)生先猜想實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由教師實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使學(xué)生能更好的有目的去觀察實(shí)驗(yàn)。 重點(diǎn)：掌握好單擺的周期公式及其成立條件 難點(diǎn)：?jiǎn)螖[回復(fù)力的分析,一、單 擺,1、在細(xì)線的一端拴一小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果懸掛小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，線長(zhǎng)又比球的直徑大得多，這樣的裝置就叫做單擺。,2、單擺是實(shí)際擺的理想化模型,粗麻繩,,,,細(xì)繩,,,,,,,,橡皮筋,②,③,④,①,O,思考與討論,以下擺是否是單擺：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,懸線：細(xì)、長(zhǎng)、伸縮可以忽略,擺球：小而重（即密度大）,用下列哪些材料能做成單擺( ) A.長(zhǎng)為1米的細(xì)線 B.長(zhǎng)為1米的細(xì)鐵絲 C.長(zhǎng)為0.2米的細(xì)絲線 D.長(zhǎng)為1米的麻繩 E.直徑為5厘米的泡沫塑料球 F.直徑為1厘米的鋼球 G.直徑為1厘米的塑料球 H.直徑為5厘米的鋼球,A、F,課 堂 練 習(xí),,擺長(zhǎng) L=L0+R,擺長(zhǎng):擺球重心到擺動(dòng)圓弧圓心的距離,擺長(zhǎng)和偏角,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,θ,偏角,偏角:擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角,,,思考與討論,單擺振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？,判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法：,（2）根據(jù)回復(fù)力的規(guī)律F=-kx去判斷,（1）根據(jù)物體的振動(dòng)圖像去判斷,,C,,2、受力分析:,,B,A,O,3、回復(fù)力來(lái)源：,,重力沿切線方向的分力G2,1、平衡位置：,二、單擺的回復(fù)力,大小：,G2=Gsinθ=mg sinθ,方向：,沿切線指向平衡位置,,,,,,,θ,,,,,,,,,最低點(diǎn)O,,,,?,,x,二、單擺的回復(fù)力,當(dāng)θ很小時(shí)，x≈弧長(zhǎng),,,,,,,,,,,,,,,F＝G2=Gsinθ=mgsinθ,位移方向與回復(fù)力方向相反,sinθ≈θ,=Lθ,一般偏角θ 5°,二、單擺的回復(fù)力,結(jié) 論,在擺角很小的情況下，擺球所受的回復(fù)力跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置（即與位移方向相反），因此單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),單擺振動(dòng)的周期可能與哪些因素有關(guān)呢？,1、周期與振幅是否有關(guān) ?,2、周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān) ?,3、周期與擺長(zhǎng)是否有關(guān) ?,4、周期與重力加速度是否有關(guān)?,三、單擺的周期,探究方法：控制變量法,三、單擺的周期,結(jié) 論,4、與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)——重力加速度越大，周期越小,單擺振動(dòng)的周期,1、與振幅無(wú)關(guān)——單擺的等時(shí)性,伽利略首先發(fā)現(xiàn)的,2、與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān),3、與擺長(zhǎng)有關(guān)——擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大,,單擺振動(dòng)的周期公式：,單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。,荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先發(fā)現(xiàn),三、單擺的周期,1、惠更斯利用擺的等時(shí)性發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)器.,2、 用單擺測(cè)定重力加速度。,,四、單擺周期公式的應(yīng)用,1、單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力是（ ） A.擺球的重力 B.擺球重力沿圓弧切線的分力 C.擺線的拉力 D.擺球重力與擺線拉力的合力,B,課 堂 練 習(xí),2、一個(gè)單擺，周期是T。 a. 如果擺球質(zhì)量增到2倍，周期將 ； b. 如果擺的振幅增到2倍，周期將 ； c. 如果擺長(zhǎng)增到2倍，周期將 ； d. 如果將單擺從赤道移到北京，周期將 ； e. 如果將單擺從海面移到高山，周期將 ；,變小,變大,變大,不變,不變,課 堂 練 習(xí),課 堂 練 習(xí),小明家從廣州搬到北京去,搬家時(shí)把家中的大擺鐘也帶到北京去了. 問(wèn):1.這個(gè)擺鐘到 北京后是否還準(zhǔn)時(shí)? 2.若不準(zhǔn),是偏慢還是偏快? 3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)?,3.一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺,在懸點(diǎn)正下方5L/9處有一釘子,則這個(gè)單擺的周期是多少？,課 堂 練 習(xí),實(shí)驗(yàn)： 研究用單擺測(cè)重力加速度,得,只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，,一、實(shí)驗(yàn)原理,單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期為：,二、實(shí)驗(yàn)步驟,1、做單擺：取約1米長(zhǎng)的線繩栓位小鋼球，然后固定在桌邊的鐵架臺(tái)上。,×,二、實(shí)驗(yàn)步驟,算出半徑r，也準(zhǔn)確到毫米,2、測(cè)擺長(zhǎng)：,(1)用米尺量出懸線長(zhǎng)L，準(zhǔn)確到毫米,(2)用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球直徑,擺長(zhǎng)為L(zhǎng)+r,二、實(shí)驗(yàn)步驟,用秒表測(cè)量單擺的周期。,3、測(cè)周期：,把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度（＜5o）放開(kāi)它,2分7.6秒,秒表的讀數(shù),1分51.4秒,秒表的讀數(shù),二、實(shí)驗(yàn)步驟,用秒表測(cè)量單擺完成30次全振動(dòng)（或50次）所用的時(shí)間t，求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期。,3、測(cè)周期：,把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度（＜5o）放開(kāi)它,T= t / n,為了測(cè)量周期，擺球到達(dá)哪個(gè)位置的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)開(kāi)始與停止的時(shí)刻比較好？,應(yīng)以擺球經(jīng)平衡位置計(jì)時(shí)開(kāi)始與停止時(shí)刻,二、實(shí)驗(yàn)步驟,4、求重力加速度：把測(cè)得的周期和擺長(zhǎng)的數(shù)值代入公式，求出重力加速度g的值來(lái)。,改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn). 計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度.最后求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度.,5、多次測(cè)量求平均值：,思考：如果要求用圖象法來(lái)測(cè)定重力加速度，哪么應(yīng)該如何建立坐標(biāo)系？,三、實(shí)驗(yàn)器材,3、游標(biāo)卡尺,4、秒表（停表）,1、單擺組,2、米尺,四、注意事項(xiàng),1、選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)2 cm；,2、單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑或懸點(diǎn)不固定，擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象；,3、注意擺動(dòng)時(shí)擺角不易過(guò)大，不能超過(guò)10o，以保證單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；,4、擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；,5、測(cè)量從球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，因?yàn)樵诖宋恢脭[球速度最大，易于分辨小球過(guò)此位置的時(shí)刻。,6、為了減少偶然誤差改變擺長(zhǎng)，多次測(cè)量求平均值 。,1、 在做“用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)”中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項(xiàng)是( ) A．?dāng)[球以選密度大，體積小的小球?yàn)楹?; B．?dāng)[長(zhǎng)以0.25米為宜 ; C．?dāng)[角應(yīng)小于10°; D．?dāng)[線的懸點(diǎn)要固定，方不會(huì)在擺動(dòng)中出現(xiàn)移動(dòng)或晃動(dòng) ; E．要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動(dòng) ; F．測(cè)量周期時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) . ①A、B、C、D項(xiàng)正確 ②只有E、F項(xiàng)正確 ③ACDEF正確 ④都正確,③,課 堂 練 習(xí),2、某同學(xué)測(cè)定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是( ) ①擺球質(zhì)量太大了； ②量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端； ③擺角太大了（擺角仍小于10°）； ④計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去； ⑤計(jì)算周期時(shí)，將(n－1)次全振動(dòng)誤記為n次全振動(dòng).,② ⑤,課 堂 練 習(xí),3、為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L，測(cè)出相應(yīng)的周期Ｔ，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)Ｔ２為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如下圖所示，則測(cè)得的重力加速度g= 。,9.86m/s2,課 堂 練 習(xí),1、單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力是（ ） A.擺球的重力 B.擺球重力沿圓弧切線的分力 C.擺線的拉力 D.擺球重力與擺線拉力的合力,B,課 堂 練 習(xí),單擺的能量,單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能和重力勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。,小球擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能最大，動(dòng)能最??；平衡位置時(shí)的動(dòng)能最大，重力勢(shì)能最小。,若取最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，小球擺動(dòng)的機(jī)械能等于最高點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能，也等于平衡位置時(shí)的動(dòng)能最,如何理解單擺的周期公式,秒擺:周期為2s的單擺為秒擺。,試計(jì)算出秒擺的擺長(zhǎng)？（g=9.8m/s2),如何理解單擺的周期公式,重力加速度g:由單擺所在的空間位置決定。,緯度越低，高度越高，g值就越小。,不同星球上g值也不同。,2、一個(gè)單擺，周期是T。 a. 如果擺球質(zhì)量增到2倍，周期將 ； b. 如果擺的振幅增到2倍，周期將 ； c. 如果擺長(zhǎng)增到2倍，周期將 ； d. 如果將單擺從赤道移到北京，周期將 ； e. 如果將單擺從海面移到高山，周期將 ；,變小,變大,變大,不變,不變,課 堂 練 習(xí),課 堂 練 習(xí),小明家從廣州搬到北京去,搬家時(shí)把家中的大擺鐘也帶到北京去了. 問(wèn):1.這個(gè)擺鐘到 北京后是否還準(zhǔn)時(shí)? 2.若不準(zhǔn),是偏慢還是偏快? 3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)?,如何理解單擺的周期公式,重力加速度g還由單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定。,系統(tǒng)處于超重狀態(tài)時(shí)，,重力加速度的等效值g`=g+a,系統(tǒng)處于失重狀態(tài)時(shí)，,重力加速度的等效值g`=g-a,系統(tǒng)處于完全失重時(shí)（如在軌道衛(wèi)星內(nèi)）,g`=0，擺球不擺動(dòng),課 堂 練 習(xí),在一加速系統(tǒng)中有一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺。 （1）當(dāng)加速系統(tǒng)以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺的周期多大？若豎直向下加速呢？ （2）當(dāng)加速系統(tǒng)在水平方向以加速度a做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺的周期多大？,,,,如何理解單擺的周期公式,擺長(zhǎng)L:擺球重心到擺動(dòng)圓弧圓心的距離,不一定是擺線的長(zhǎng),如何理解單擺的周期公式,如圖，擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，各段繩長(zhǎng)均為L(zhǎng)，甲、乙擺球做垂直紙面的小角度擺動(dòng)，丙圖中球在紙面內(nèi)做小角度的擺動(dòng)，O`為垂直紙面的釘子，而且OO`=L/3，求各擺的周期。,,,,,,,,α,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,α,,,,,,,α,α,,,,L,L,L,L,L,O,O`,L/3,L,甲,乙,丙,3.一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺,在懸點(diǎn)正下方5L/9處有一釘子,則這個(gè)單擺的周期是多少？,課 堂 練 習(xí),如何理解單擺的周期公式,如圖為半徑很大的光滑凹形槽，將有一小球從A點(diǎn)由靜止釋放。小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)？,θ,,L,O,,,,,求運(yùn)動(dòng)的周期？,A,