上海市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷（I）卷

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1、上海市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016八上鎮(zhèn)江期末) 下列命題中 ①無理數(shù)都是無限小數(shù)； ② 的平方根是4； ③無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)； ④﹣ ＜﹣ ； 正確的語句個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 2. （2分） (2019七下深圳期中) 下列各題的計(jì)算中，正確的是（ ） A . B . C . D . 3.

2、（2分） (2019七下哈爾濱期中) 如圖，△ABC中∠A=110，若圖中沿虛線剪去∠A，則∠1+∠2 等于（ ）． A . 110 B . 180 C . 290 D . 310 4. （2分） (2017七下西華期末) 將點(diǎn)P(m+2,2m+4)向右平移1個(gè)單位得到P′,且P′在Y軸上，那么P′坐標(biāo)是（ ）. A . (-2,0) B . (0，-2) C . (1,0) D . (0,1) 5. （2分） 已知AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=12，AC=8，則邊BC及中線AD的取值范圍是（ ） A . B . C . D

3、. 6. （2分） (2017碑林模擬) 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，點(diǎn)D是 的中點(diǎn)，連接AC，BD交于點(diǎn)E，則 =（ ） A . B . C . 1﹣ D . 7. （2分） (2016九上無錫期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝1，AB＝2，下列結(jié)論正確的是（ ） A . sinA＝ B . tanA＝ C . cosB＝ D . tanB＝ 8. （2分） (2018江都模擬) 某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表（總分30分）： 成績(jī)（分） 24 25 26 27

4、28 29 30 人數(shù)（人） 2 5 6 6 8 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A . 該班一共有40名同學(xué) B . 成績(jī)的眾數(shù)是28分 C . 成績(jī)的中位數(shù)是27分 D . 成績(jī)的平均數(shù)是27.45分 9. （2分） (2019八上下陸期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC=60，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ） A . 1個(gè) B .

5、 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 10. （2分） 某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為（欄桿寬度忽略不計(jì)．參考數(shù)據(jù)：≈1.4）（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017九上北海期末) 籃球比賽中，要求每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，總共比賽21場(chǎng)，問有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？設(shè)有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則可列方程為（ ） A . 1+x+x

6、2=21 B . x2+2x=21 C . x（x﹣1）=21 D . x（x﹣1）=21 12. （2分） (2017南山模擬) 如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．給出以下結(jié)論：①DG=DF；②四邊形EFDG是菱形；③EG2= GFAF；④當(dāng)AG=6，EG=2 時(shí)，BE的長(zhǎng)為 ，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分） (2020九上高平期末) 如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（﹣1，0）

7、（3，0）兩點(diǎn)，給出的下列6個(gè)結(jié)論： ①ab＜0； ②方程ax2+bx+c＝0的根為x1＝﹣1，x2＝3； ③4a+2b+c＜0； ④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x值的增大而增大； ⑤當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3； ⑥3a+2c＜0． 其中錯(cuò)誤的有________． 14. （1分） 已知一組數(shù)據(jù)：97，98，99，100，101，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是________． 15. （1分） (2018八上昌圖期末) 已知方程組 和 的解相同，則2m﹣n＝________. 16. （1分） (2016九上烏拉特前旗期中) 下列圖形中，①等腰三角形；②平行四邊形；③等腰梯形；④

8、圓；⑤正六邊形；⑥菱形；⑦正五邊形，是中心對(duì)稱圖形的有________（填序號(hào)） 17. （1分） 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),是三角形三條邊的________的交點(diǎn),即三角形三條邊的垂直平分線交于________ 18. （1分） 如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是________． 三、 綜合題 (共8題；共82分) 19. （5分） (2016九下蕭山開學(xué)考) 計(jì)算 （1） ﹣14﹣ （2） 6tan230﹣cos30?tan60﹣2sin45+cos60． 20. （5分） (2018青羊模擬) 先化簡(jiǎn)，再求代

9、數(shù)式 的值，其中 21. （11分） (2019海州模擬) 電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題： （1） 本次被調(diào)查的學(xué)生有多少人. （2） 將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整. （3） 若小剛所在學(xué)校有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估計(jì)全校喜歡“Angelababy”的人數(shù). （4） 若從3名喜歡“李晨”的學(xué)生和2名喜歡“Angelababy”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加文體

10、活動(dòng)，則兩人都是喜歡“李晨”的學(xué)生的概率是________. 22. （10分） (2018撫順) 如圖，BC是路邊坡角為30，長(zhǎng)為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37和60（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）． （1） 求燈桿CD的高度； （2） 求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)： =1.73．sin37≈060，cos37≈0.80，tan37≈0.75） 23. （10分） (2016九上兗州期中) 已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)

11、，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且△AEF為等邊三角形 （1） 求證：△DFB是等腰三角形； （2） 若DA= AF，求證：CF⊥AB． 24. （15分） (2017七下海安期中) 某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息： “讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書 書本類別 A類 B類 進(jìn)價(jià)（單位：元） 18 12 備注 1、用不超過16800元購進(jìn)A、B兩類圖書共1000本； 2、A類圖書不少于600本； … （1） 陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買A類

12、圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買B類圖書的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A、B兩類圖書的標(biāo)價(jià)； （2） 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a元（0＜a＜5）銷售，B類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？ 25. （15分） (2020九上路橋期末) （定義）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如下定義：當(dāng)自變量x在 范圍內(nèi)時(shí)，函數(shù)值y滿足 .那么我們稱b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬，稱d-c為這段函數(shù)圖象的縱高.縱高與橫寬的比值記為k即： . （示例）如圖1，當(dāng) 時(shí)；函數(shù)值y滿足 ，那么該段函數(shù)圖象的

13、橫寬為2-（-1）=3，縱高為4-1=3.則 . （應(yīng)用） （1） 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖象橫寬為________，縱高為________； （2） 已知反比例函數(shù) ，當(dāng)點(diǎn)M(3，4)和點(diǎn)N在該函數(shù)圖象上，且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時(shí)，求k的值. （3） 已知二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn). ①若m=1，是否存在這樣的拋物線段，當(dāng) （ ）時(shí)，函數(shù)值滿足 若存在，請(qǐng)求出這段函數(shù)圖象的k值；若不存在，請(qǐng)說明理由. ②如圖2，若點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心， 為半徑作圓，當(dāng)AB段函數(shù)圖象的k=1時(shí)，拋物線頂點(diǎn)恰好落在 上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

14、 26. （11分） (2017東河模擬) 如圖，AB是O的直徑，AE交O于點(diǎn)E，且與O的切線CD互相垂直，垂足為D． （1） 求證：∠EAC=∠CAB； （2） 若CD=4，AD=8：①求O的半徑；②求tan∠BAE的值． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 綜合題 (共8題；共82分) 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、