2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 .doc

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2019-2020年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分l50分，考試時間l20分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 注意事項： 1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上． 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上． 第I卷(選擇題共60分) 一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1．sin585°的值為 A． B． C． D． 2．已知扇形的圓心角為弧度，半徑為2，則扇形的面積是 A． B． C． D． 3．已知為第二象限角，，則= A． B． C． D． 4．在△ABC中，，，且，則= A． B． C． D． 5．下表是某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間的對應(yīng)關(guān)系： 廣告費(fèi)x(萬元) 1 2 3 4 銷售額y(萬元) 2.5 3 4 4.5 銷售額y與廣告費(fèi)x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程為y=0．7x+a，則a的值為 A．1．8 B．2．5 C．1．75 D．3．5 6．圓x2+y2+2x=0和圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是 A．內(nèi)切 B．內(nèi)含 C．相交 D．外離 7．已知向量a=(cos，-2)，b=(sin，1)，且a∥b，則tan(-)等于 A．3 B．-3 C． D． 8．右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 A．i≥10? B．i>11? C．i>10? D．i<11? 9．函數(shù)圖象的一條對稱軸是， A． B． C． D． 10．函數(shù)(其中A>0，)的圖象如下圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象 A．向右平移個長度單位 B．向右平移個長度單位 C．向左平移個長度單位 D．向左平移個長度單位 11．已知兩點(diǎn)A(-1，0)、B(0，2)，若點(diǎn)P是圓(x-1)2+y2=1上的動點(diǎn)，則△ABP面積的最大值和最小值之和為 A． B．4 C．3 D． 12．已知，，，則與夾角的取值范圍為 A．(0，) B．(，] C．[0，] D．[，] 第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分) 注意事項： 1．第Ⅱ卷共2頁，必須使用0．5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆．要字體工整，筆跡清晰．嚴(yán)格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效． 2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚． 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填寫在答題紙上． 13．如右圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，莖表示得分的十位數(shù)，據(jù)圖可知甲運(yùn)動員得分的中位數(shù)和乙運(yùn)動員得分的眾數(shù)分別為▲、▲。 14．設(shè)向量a=(1，0)，b=(1，1)．若a+b與向量 c=(6，2)垂直，則= ▲． 15．在區(qū)間[-，]內(nèi)任取一個實(shí)數(shù)x，則所取實(shí)數(shù)x落在函數(shù)y=2sin(2x+)增區(qū)間內(nèi)的概率為 ▲ ． 16．給出下列結(jié)論 ①函數(shù)f(x)=sin(2x+)是奇函數(shù)； ②某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運(yùn)用的是系統(tǒng)抽樣方法； ③一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件； ④若數(shù)據(jù)：xl，x2，x3，…，xn的方差為8，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差為9． 其中正確結(jié)論的序號為▲(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)． 三、解答題：本大題共6小題。共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17．(本小題滿分12分) 已知向量a，b的夾角為60°，且|a|=2，|b|=1，若c=2a-b，d=a+2b，求： ( I )c·d； (Ⅱ)|c+2d|． 18．(本小題滿分12分) 為迎接xx年省運(yùn)會在我市召開，我市某中學(xué)組織全體學(xué)生600人參加體 育知識競賽，從中抽出60人，將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖 如下圖．若成績大于等于80分為優(yōu)秀，觀察圖形，回答下列問題： ( I )求a的值； (II)求該中學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生約為多少人? (Ⅲ)若用分層抽樣的方法從抽出的成績優(yōu)秀的學(xué)生中，選出6人當(dāng)省志愿者，問分?jǐn)?shù)在79．5～89．5和89．5～99．5中各選多少人? 19．(本小題滿分12分)先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4、5、6)，拋擲第一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為x，拋擲第二枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)記為y，構(gòu)成點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)． ( I )求點(diǎn)P落在直線y=x上的概率； (1I)求點(diǎn)P落在圓x2+y2=25外的概率． 20．(本小題滿分12分)如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為始邊分別作角與(0<<<)，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-，)． ( I )求的值； (II)若，求的值． 21．(本小題滿分13分)如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1，圓心角為的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OB上，點(diǎn)M、N在OA上，設(shè)AOP=，平行四邊形MNPQ的面積為S． ( I )求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； (II)求S的最大值及相應(yīng)的值． 22．(本小題滿分13分)已知圓C的半徑為4，圓心在x軸負(fù)半軸上，且與直線l1：4x+3y-4=0相切．又直線l2：mx+y+1=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)． (I)求圓C的方程； (II)求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (III)若過點(diǎn)P(0，-2)的一條直線l與弦AB交于點(diǎn)Q，問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)Q同時滿足①，②?若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．