2019-2020年高一12月月考 數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高一12月月考 數(shù)學(xué) 含答案 1、 選擇題 1. 函數(shù)的定義域是 ( ) A. B. C. D. 2.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( ) ①正方體 ②圓錐 ③三棱臺(tái) ④正四棱錐 A、①② B、①③ C、①③ D、②④ 3.設(shè)集合,,給出如下四個(gè)圖形,其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是 A B C D 4.若直線∥平面,直線,則與的位置關(guān)系是 A、∥a B、與異面 C、與相交 D、與沒(méi)有公共點(diǎn) 5.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函 數(shù)則實(shí)數(shù)的值是 A B C D 6.在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn),如果與能相交于點(diǎn),那么 A、點(diǎn)不在直線上 B、點(diǎn)必在直線BD上 C、點(diǎn)必在平面內(nèi) D、點(diǎn)必在平面外 7.方程的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是 A B C D 8.若球的半徑是cm,則球的內(nèi)接正方體的體積是( ) A、8cm3 B、8cm3 C、24cm3 D、46cm3 9.當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象是 (A) (B) (C) (D) 10.平面與平面平行的條件可以是( ) A.內(nèi)有無(wú)窮多條直線與平行; B.直線a//,a// C.直線a,直線b,且a//,b// D.內(nèi)的任何直線都與平行 11.下列各圖是正方體或正四面體,P,Q,R,S分別是所在棱的中點(diǎn),這四個(gè)點(diǎn)中不共面的一個(gè)圖是 A、 B、 C、 D、 12. 已知函數(shù)在上為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的解析式是 (A) (B) (C) (D) 二、填空題(每小題4分,共16分) 13.計(jì)算 . 14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 . 15、若函數(shù)的定義域?yàn)?,則值域?yàn)? . 16.如圖邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G,已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形,則下列命題中正確的是 . ①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上; ②BC∥平面A′DE; ③三棱錐A′-FED的體積有最大值. 三、解答題 17.(本小題滿分12分) 已知:集合,集合, 求. 18.(本小題滿分12分) 已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且EH∥FG. 求證:EH∥BD. 19.(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù),如果不等式對(duì)于任 意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 20、(本小題滿分12分) 一塊邊長(zhǎng)為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域. (12分) 21.(本小題滿分12分) 某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品(百臺(tái)),其總成本為(萬(wàn)元),其中固定成本為萬(wàn)元,并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元(總成本 = 固定成本 + 生產(chǎn)成本);銷售收入(萬(wàn)元)滿足: , 假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律: (Ⅰ)要使工廠有贏利,產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍? (Ⅱ)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí),可使贏利最多? 22.(本小題滿分14分) 已知如圖,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D、D1分別為AC、A1C1上的點(diǎn). (1)當(dāng)?shù)扔诤沃禃r(shí),BC1∥平面AB1D1? (2)若平面BC1D∥平面AB1D1,求的值. 高一數(shù)學(xué)月考測(cè)試題答案 一. 選擇題 1—5, B D D D B , 6--10, C C A C D , 11--12, D A 二. 填空題 13:2 14:[-1,1) 15: 16:① ③ 三、簡(jiǎn)答題 17. 解:是函數(shù)的定義域 解得 即…………………………….4分 是函數(shù)的值域. 解得 即………………………………..8 分 ……………………………………………………..12分 18、證明:面,…………………………..….. 2分 面 …………………………..………4分 ∴EH∥面 ……………………………….…. 6分 又面, ………………………………….…. 8分 面面,………………………………….10分 ∴EH∥BD …………………………………….12分 19. 解:是增函數(shù)對(duì)于任意恒成立 對(duì)于任意恒成立………………………2分 對(duì)于任意恒成立, 令,,所以原問(wèn)題……4分 又 即…… 10分 易求得。 12分 20解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為. 在Rt△EOF中, , …………………………………….. 2分 所以, …………………………………….. 5分 于是 …………………………………………. 9分 依題意函數(shù)的定義域?yàn)椤?2分 21 解:依題意,設(shè)成本函數(shù).利潤(rùn)函數(shù)為,則 ………………. 4分 (Ⅰ) 要使工廠有贏利,即解不等式,當(dāng)時(shí), 解不等式。 即. ∴ ∴。 …………………………………. 6分 當(dāng)x>5時(shí),解不等式, 得。 ∴。 綜上所述,要使工廠贏利,應(yīng)滿足, 即產(chǎn)品應(yīng)控制在大于100臺(tái),小于820臺(tái)的范圍內(nèi)?!?8分 (Ⅱ) 時(shí), 故當(dāng)時(shí),有最大值3.6. …………………………………..10分 而當(dāng)時(shí), 所以,當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺(tái)產(chǎn)品時(shí),贏利最多. ………………………..12 分 22. 解:(1)如圖,取D1為線段A1C1的中點(diǎn),此時(shí)=1, 連結(jié)A1B交AB1于點(diǎn)O,連結(jié)OD1. 由棱柱的性質(zhì),知四邊形A1ABB1為平行四邊形, 所以點(diǎn)O為A1B的中點(diǎn). 在△A1BC1中,點(diǎn)O、D1分別為A1B、A1C1的中點(diǎn), ∴OD1∥BC1. …………………………………………3分 又∵OD1?平面AB1D1,BC1?平面AB1D1, ∴BC1∥平面AB1D1. ………………………………………6分 ∴=1時(shí),BC1∥平面AB1D1,…………………….. 7分 (2)由已知,平面BC1D∥平面AB1D1, 且平面A1BC1∩平面BDC1=BC1, 平面A1BC1∩平面AB1D1=D1O. 因此BC1∥D1O, ......................................................... 10分 同理AD1∥DC1.....................................................................11分 ∴=,=....................................................13分 又∵=1, ∴=1,即=1. ...........................................................14分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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