2019-2020年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)文 答案不全.doc

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2019-2020年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)文 答案不全 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.） 1已知全集，集合，則 A. B. C. D. 2. 復(fù)數(shù)的虛部是( ) A. -1 B. 1 C. I D . –i 3、已知向量 ， ，若∥，則= （ ） A. B.4 C. D.16 4.函數(shù)的圖象大致是 （ ） 5.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象 （ ） A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度 C.向左平移個(gè)單位長度 D.向右平移個(gè)單位長度 6、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 廣告費(fèi)用x（萬元） 4 2 3 5 銷售額y（萬元） 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為（ ） A．63．6萬元 B．65．5萬元 C．67．7萬元 D．72．0萬元 7．過點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（　?。? A．　 　 B．　 　C．　 　D． 8 .設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,已知，則( ) A. B. C. D. 9．從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為，從集合{1，2，3}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為，則的概率是 ( ) A． B． C． D． 10、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是( ) A.0 B. C. D. 11. 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(-1)=2,對(duì)任意，,則的解集為( ) A.(-1，1) B.(-1，+∞) C.(-∞，-l) D.(-∞,+∞) 12.已知，方程在［0，1］內(nèi)有且只有一個(gè)根，則在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為( ) A.2011 B.1006 C.xx D.1007 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.） 13. 已知x和y是實(shí)數(shù)，且滿足約束條件的最小值是 . 14. 已知圓的圓心在直線上,其中， 則的最小值是 . 15. 小明爸爸開車以80km/h的速度沿著正北方向的公路行駛，小明坐在車?yán)镉^察，在點(diǎn)A處望見電視塔P在北偏東方向上，15分鐘后到點(diǎn)B處望見電視燈塔在北偏東方向上，則汽車在點(diǎn)B時(shí)與電視塔P的距離是______________km. 16.下列命題： ①函數(shù)在上是減函數(shù)； ②點(diǎn)A（1，1）、B（2，7）在直線兩側(cè)； ③數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則當(dāng)時(shí)，取得最大值； ④定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是 其中正確命題的序號(hào)是_________（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）. 三、解答題（本大題共6小題，滿分74分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.） 17.已知函數(shù)． （1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （2）將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，把所得到的圖像再向左平移單位，得到的函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值 18.（本小題滿分12分） 某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好. 已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)．從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品，等級(jí)系數(shù)的為二等品，等級(jí)系數(shù)的為三等品． （1）試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率． 19．(本小題滿分12分) 已知函數(shù) （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值； （2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 20、(本小題滿分12分) 已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，滿足． (I)證明：數(shù)列{+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)若數(shù)列{}滿足，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和． 21.（本題滿分13分） 已知函數(shù) （1） 求的單調(diào)區(qū)間； （2） 若，函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。 （3） 22. （本題滿分13分） 已知圓的圓心為，半徑為，圓與橢圓：有一個(gè)公共點(diǎn)(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)． （Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線的方程;若不能，請(qǐng)說明理由． 17解：（1）因?yàn)? =, ……………… 4分 函數(shù)f（x）的最小正周期為=． 由，， 得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 ， ． ……………… 9分 （2）根據(jù)條件得=，當(dāng)時(shí)，， 所以當(dāng)x = 時(shí)，． ………………12分 19. 解：（1）由樣本數(shù)據(jù)知，30件產(chǎn)品中，一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件. …………3分 ∴樣本中一等品的頻率為， 故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為, ………4分 二等品的頻率為，故估計(jì)該廠產(chǎn)品的二等品率為, …5分 三等品的頻率為，故估計(jì)該廠產(chǎn)品的三等品率為．…6分 （2）樣本中一等品有6件，其中等級(jí)系數(shù)為7的有3件，等級(jí)系數(shù)為8的也有3件， ……………………7分 記等級(jí)系數(shù)為7的3件產(chǎn)品分別為、、，等級(jí)系數(shù)為8的3件產(chǎn)品分別為、、,則從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件的所有可能為： ,,，，，,, ,,，,,, 共15種， …………10分 記從“一等品中隨機(jī)抽取2件，2件等級(jí)系數(shù)都是8”為事件， 則包含的基本事件有 共3種， ………11分 故所求的概率. ……………………12分