2019-2020年高三5月高考模擬 文科數(shù)學 含答案.doc
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2019-2020年高三5月高考模擬 文科數(shù)學 含答案 xx.5 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分,共4頁,滿分150分.考試時間120分鐘. 注意事項: 1.答題前,考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號,答案不能答在試卷上. 3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置,不能寫在試卷上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效. 第Ⅰ卷 (選擇題共60分) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.設(i是虛數(shù)單位),則等于 (A) (B) (C) (D) 2.已知集合則集合B可能是 (A) (B) (C) (D)R 3.下列函數(shù)中既是偶函數(shù),又在區(qū)間上單調遞增的函數(shù)是 (A) (B)(C) (D) 4.某班共有52人,現(xiàn)根據(jù)學生的學號,用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本,已知3號、29號、42號同學在樣本中,那么樣本中還有一個同學的學號是 (A)10 (B)11 (C)12 (D)16 5.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,再向上平移1個單位長度,則所得的圖象對應的解析式為 (A) (B) (C) (D) 6.曲線在點A處的切線與直線平行,則點A的坐標為 (A) (B) (C) (D) 7.閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入變量n為100,則輸出變量S為 (A)2500 (B)2550 (C)2600 (D)2650 8.給出如下四個命題: ①若“p∧q”為假命題,則p,q均為假命題; ②命題“若,則”的否命題為“若,則”; ③命題“任意”的否定是“存在”; 第7題圖 ④在△ABC中,“”是“”的充要條件. 其中不正確命題的個數(shù)是 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 9.設第一象限內的點()滿足若目標函數(shù)的最大值是4,則的最小值為 (A)3 (B)4 (C)8 (D)9 10.函數(shù)的圖象大致是 (A) (B) (C) (D) 11.多面體MN-ABCD的底面ABCD為矩形,其正(主)視圖和側(左)視圖如圖,其中正(主)視圖為等腰梯形,側(左)視圖為等腰三角形,則AM的長 M N C D A B 2 側(左)視圖 4 2 正(主)視圖 2 (A) (B) (C) (D) 12.已知,現(xiàn)給出如下 結論:①;②;③;④.其中正確結論的序號為: (A)①③ (B)①④ (C)②④ (D)②③ xx年高考模擬試題 文科數(shù)學 xx.5 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把正確答案填寫在答題紙給定的橫線上. 13.若△ABC的邊滿足且C=60°,則的值為 . 14.已知圓C:,直線l:則圓C上任一點到直線l的距離小于2的概率為 . 15.假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費(萬元)有如下的統(tǒng)計資料: 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 由資料可知y和x呈線性相關關系,由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的 據(jù)此估計,使用年限為10年時的維修費用是 萬元. 16.已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為 4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線準線的交點坐標為(),則雙曲線的焦距為 . 三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的最小正周期為. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的值域. 18.(本小題滿分12分) 已知點(1,2)是函數(shù)的圖象上一點,數(shù)列的前n項和. (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)將數(shù)列前xx項中的第3項,第6項,…,第3k項刪去,求數(shù)列前xx項中剩余項的和. B A F C D E 第19題圖 19.(本小題滿分12分) 如圖,AD平面ABC,AD∥CE,AC=AD=AB=1,∠BAC=90°,凸多面體ABCED的體積為,F(xiàn)為BC的中點. (Ⅰ)求證:AF∥平面BDE; (Ⅱ)求證:平面BDE平面BCE. 20.(本小題滿分12分) 第20題圖 得分 100 90 80 70 60 o 0.036 0.03 0.014 頻率/組距 某高校組織的自主招生考試,共有1000名同學參加筆試,成績均介于60分到100分之間,從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計,將統(tǒng)計結果按如下方式分為4組:第1組[60,70),第2組[70,80),第3組[80,90),第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,且筆試成績在85分(含85分)以上的同學有面試資格. (Ⅰ)估計所有參加筆試的1000名同學中,有面試資格的人數(shù); (Ⅱ)已知某中學有甲、乙兩位同學取得面試資格,且甲的筆試比乙的高;面試時,要求每人回答兩個問題,假設甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為 ; 若甲答對題的個數(shù)不少于乙,則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率. 21.(本小題滿分12分) 設函數(shù). (Ⅰ)求的單調區(qū)間; (Ⅱ)若,且在區(qū)間內存在極值,求整數(shù)的值. O y F1 F2 x Q M A N l 第22題圖 22.(本小題滿分14分) 如圖,已知橢圓C: 的左、右焦點分別為F1、F2,離心率為,點A是橢圓上任一點,△AF1F2的周長為. (Ⅰ)求橢圓C的方程; (Ⅱ)過點任作一動直線l交橢圓C于M,N兩點,記,若在線段MN上取一點R,使得,則當直線l轉動時,點R在某一定直線上運動,求該定直線的方程. xx年高考模擬試題 文科數(shù)學參考答案及評分標準 xx.5 說明: 一、本解答只給出了一種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內容參照評分標準酌情賦分. 二、當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內容與難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確答案應得分數(shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤或又出現(xiàn)錯誤,就不再給分. 三、解答右端所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù). 四、只給整數(shù)分數(shù),選擇題和填空題不給中間分. 一、選擇題:(每小題5分,滿分60分) 1.(A) 2.(B) 3.(B) 4.(D) 5.(C) 6.(B) 7.(B) 8.(D) 9.(B) 10.(C) 11.(C) 12.(D) 二、填空題:(每小題4分,滿分16分) 13. 4 14. 15. 12.38 16. 三、解答題: 17.解:(Ⅰ)依據(jù)題意, ………………………………(1分) .…………………………………………………(4分) 函數(shù)的最小正周期T=, ………………………………………(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知 ………………………………(7分) 當時,可得………………………(8分) 有…………………………………………(11分) 所以函數(shù)在上的值域是………………(12分) 18.解:(Ⅰ)把點(1,2)代入函數(shù),得.……………………(1分) …………………………………………(2分) 當時,…………………………………(3分) 當時, ……………………………………………(5分) 經驗證可知時,也適合上式, .…………………………………………………………(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知數(shù)列為等比數(shù)列,公比為2,故其第3項,第6項,…,第xx項也為等比數(shù)列,首項公比為其第671項………………………………………………………………(8分) ∴此數(shù)列的和為……………………(10分) 又數(shù)列的前xx項和為 …………………………………(11分) ∴所求剩余項的和為…(12分) G B A F C D E 第19題圖 19.(Ⅰ)證明:∵AD⊥平面ABC,AC面ABC,AB面ABC, ∴AD⊥AC,AD⊥AB, ∵AD∥CE,∴CE⊥AC ∴四邊形ACED為直角梯形.……………(1分) 又∵∠BAC=90°,∴AB⊥AC,∴AB⊥面ACED. ………………(2分) ∴凸多面體ABCED的體積 求得CE=2.……………………………………………………(3分) 取BE的中點G,連結GF,GD, 則GF∥EC,GFCE=1, ∴GF∥AD,GF=AD,四邊形ADGF為平行四邊形, ∴AF∥DG.………………………………………………………(5分) 又∵GD面BDE,AF面BDE, ∴AF∥平面BDE.………………………………………………(7分) (Ⅱ)證明:∵AB=AC,F(xiàn)為BC的中點, ∴AF⊥BC.………………………………………………………(8分) 由(Ⅰ)知AD⊥平面ABC,AD∥GF,∴GF⊥面ABC. ∵AF面ABC,∴AF⊥GF. ……………………………………(9分) 又BCGF=F,∴AF⊥面BCE.…………………………………(10分) 又∵DG∥AF,∴DG⊥面BCE.……………………………(11分) ∵DG面BDE,∴面BDE⊥面BCE.……………………(12分) 20.解:(Ⅰ)設第組的頻率為,則由頻率分布直方圖知 …………………………(2分) 所以成績在85分以上的同學的概率P≈ …………………………………(5分) 故這1000名同學中,取得面試資格的約有1000×0.38=380人.…(6分) (Ⅱ)設答對記為1,打錯記為0,則所有可能的情況有: 甲00乙00,甲00乙10,甲00乙01,甲00乙11,甲10乙00,甲10乙10,甲10乙01, 甲10乙11,甲01乙00,甲01乙10,甲01乙01,甲01乙11,甲11乙00,甲11乙10, 甲11乙01,甲11乙11,共16個………………………………………(9分) 甲答對題的個數(shù)不少于乙的情況有: 甲00乙00,甲10乙00,甲10乙10,甲10乙01,甲01乙00,甲01乙10,甲01乙01, 甲11乙00,甲11乙01,甲11乙10,甲11乙11,共11個……………(11分) 故甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率為.………………………(12分) 21.解:(Ⅰ)由已知.…………………………(1分) 當時,函數(shù)在內單調遞增;………(2分) 當時,由得∴;……………(3分) 由得∴.……………………(4分) ∴在內單調遞增,在內單調遞減.…………(5分) (Ⅱ)當時, ∴………………………………………(6分) 令, 則∴在內單調遞減.……………………(8分) ∵ …………………………(9分) ∴即在(3,4)內有零點,即在(3,4)內存在極值. …………………………………(11分) 又∵在上存在極值,且,∴k=3.……………(12分) 22.解(Ⅰ)∵△AF1F2的周長為, ∴即. ……………………(1分) 又解得………………(3分) ∴橢圓C的方程為………………………………(4分) (Ⅱ)由題意知,直線l的斜率必存在, 設其方程為 由 得…………………………………(6分) 則……………………………………(7分) 由,得 ∴∴.……………………………………(8分) 設點R的坐標為(),由, 得 ∴ 解得………………(10分) 而 ∴…………………………………………………(13分) 故點R在定直線上. ………………………………………………(14分)- 配套講稿:
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