2019-2020年高三4月模擬考試 數(shù)學(xué)(理)試題.doc
《2019-2020年高三4月模擬考試 數(shù)學(xué)(理)試題.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高三4月模擬考試 數(shù)學(xué)(理)試題.doc(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三4月模擬考試 數(shù)學(xué)(理)試題 注意事項(xiàng): 1.本試題滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘。 2.使用答題紙時(shí),必須使用0.5毫米的黑龜墨水簽字筆書(shū)寫(xiě),作圖時(shí),可用2B鉛筆.要字跡工整,筆跡清晰,超出答題區(qū)書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙,試題卷上答題無(wú)效。 3.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。 一、選擇題:本大題共12小題;每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上. 1.設(shè)全集,,,則集合B= A. B. C. D. 2.若復(fù)數(shù)實(shí)部與虛部相等,則的值等于 A.-1 B.3 C.-9 D.9 3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 A. B. C. D. 4.設(shè)向量,,且,則等于 A. B. C. D. 5. 下列推理是歸納推理的是 A.A,B為定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,則P點(diǎn)的軌跡為橢圓 B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式 C.由圓x2+y2=r2的面積πr2,猜想出橢圓+=1的面積S=πab D.科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇 6. 右圖給出了一個(gè)程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應(yīng)的值.若要使輸入的值與輸出的值相等,則這樣的值有 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7.若直線x-y=2被圓(x-a)2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)為2,則實(shí)數(shù)a的值為 A.-1或 B.1或3 C.-2或6 D.0或4 8.下列四個(gè)判斷: ①; ②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,),P(X≤6)=0.72,則P(X≤0)=0.28; ③已知的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為32,則展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)為20; ④ 其中正確的個(gè)數(shù)有: A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 9.已知A,B,C,D是函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn),如圖所示,B為軸上的點(diǎn),C為圖像上的最低點(diǎn),E為該函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心,B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱,在軸上的投影為,則的值為 A. B. C. D. 10題 10.已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集為 A. B. C. D. 11.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線的右焦點(diǎn)F,以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A、B,若,則雙曲線的離心率為 A.2 B.3 C. D. 12.等差數(shù)列前項(xiàng)和為,已知 則 A. B. C. D. 二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)位置. 13.若存在實(shí)數(shù)使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 14. 指數(shù)函數(shù)在上的最大值與最小值的和為6,則 . 15.如圖,已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角銹蝕,其中米,米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊,使點(diǎn)在邊上. 則矩形面積的最大值為_(kāi)___ 平方米 . 16.設(shè)點(diǎn),,如果直線與線段有一個(gè)公共點(diǎn),那么的最小值為 三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共74分.解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟。 17.(本小題滿分12分)已知向量記. ?。á瘢┤?,求的值; ?。á颍┰凇鰽BC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是、、,且滿足,若,試判斷△ABC的形狀. 18.(本小題滿分12分) 春節(jié)期間,某商場(chǎng)決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中,選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)。 ⑴)試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率; ⑵商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高100元,規(guī)定購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì):若中一次獎(jiǎng),則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金;若中兩次獎(jiǎng),則共獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金;若中3次獎(jiǎng),則共獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金。假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獲的概率都是,請(qǐng)問(wèn):商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額m最高定為多少元,才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利? 19. (本小題滿分12分)已知平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8,E是線段AD的中點(diǎn).沿BD將△BCD翻折到△,使得平面⊥平面ABD. A B D E C (Ⅰ)求證:平面ABD; (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值; (Ⅲ)求二面角的余弦值. 20. (本小題滿分12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列, (1)判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,并說(shuō)明理由; (2)如果,試寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3)在(2)的條件下,若數(shù)列得前n項(xiàng)和為,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。 M x y A B O D E 21.(本小題滿分13分)如圖,橢圓的離心率為,軸被曲線截得的線段長(zhǎng)等于的短軸長(zhǎng)。與軸的交點(diǎn)為,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn),直線分別與相交于點(diǎn)。 (1)求、的方程; (2)求證:。 (3)記的面積分別為, 若,求的取值范圍。 22.(本小題滿分13分) 22.已知函數(shù),其中常數(shù). (1)求的單調(diào)區(qū)間; (2)如果函數(shù)在公共定義域D上,滿足,那么就稱 為與的“和諧函數(shù)”.設(shè),求證:當(dāng)時(shí),在區(qū)間上,函數(shù)與的“和諧函數(shù)”有無(wú)窮多個(gè). 答案解析 1.C 2.A 3. B 4. D 5. C 6. C 7.D 8.A.9.A 10. B 11.C 12.B 13. 14. 2 15. 48 16. . 17.解:……2分 (I) 由已知得,于是, ∴ ……6分 (Ⅱ) 根據(jù)正弦定理知: ......8分 ∵ ……10分 ∴ 或或 而, 所以,因此ABC為等邊三角形.……………12分 18.解:⑴設(shè)選出的3種商品中至少有一種是家電為事件A,從3種服裝、2種家電、3種日用品中,選出3種商品,一共有種不同的選法……1分, 選出的3種商品中,沒(méi)有家電的選法有種……2分 所以,選出的3種商品中至少有一種是家電的概率為……4分 ⑵設(shè)顧客三次抽獎(jiǎng)所獲得的獎(jiǎng)金總額為隨機(jī)變量,其所有可能的取值為0,,,。(單元:元)……5分 表示顧客在三次抽獎(jiǎng)都沒(méi)有獲獎(jiǎng),所以……6分 同理,……7分 ……8分 ……9分 顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額的期望值是 ……10分2 由,解得……11分 A B D E C 所以故m最高定為元,才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利……12分。 19.證明:(Ⅰ)平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=10,BD=8, 沿直線BD將△BCD翻折成△ 可知CD=6,BC’=BC=10,BD=8, 即, 故. ………………2分 ∵平面⊥平面,平面平面=,平面, ∴平面. ………………4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知平面ABD,且, 如圖,以D為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系. ………………5分 A B D E C x y z 則,,,. ∵E是線段AD的中點(diǎn), ∴,. 在平面中,,, 設(shè)平面法向量為, ∴ ,即, 令,得,故. ………………8分 設(shè)直線與平面所成角為,則 . ………………8分 ∴ 直線與平面所成角的正弦值為. ………………9分 (Ⅲ)由(Ⅱ)知平面的法向量為, 而平面的法向量為, ∴ , 因?yàn)槎娼菫殇J角, 所以二面角的余弦值為. ………………12分 20. 解:(1)設(shè)的公差為,則 數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列…………3 (2) 兩式相減: …………6分 …………8分 …………8 (3)因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)最大 …………12分 即 …………12 21.(1) (1分) 又,得 (2分) (2)設(shè)直線則 (3分) =0 (5分) (3)設(shè)直線 ,同理可得 (8分) 同理可得 (11分) (13分) 22解:(1) ,常數(shù)) 令,則, ……………………………… 2分 ①當(dāng)時(shí),, 在區(qū)間和上,;在區(qū)間上, 故的單調(diào)遞增區(qū)間是和,單調(diào)遞減區(qū)間是……… 3分 ②當(dāng)時(shí),, 故的單調(diào)遞增區(qū)間是………… 4分 ③當(dāng)時(shí),, 在區(qū)間和上,;在區(qū)間上, 故的單調(diào)遞增區(qū)間是和,單調(diào)遞減區(qū)間是……… 6分 (2)令, 令,則,………………………………………8分 因?yàn)?,所以,? 從而在區(qū)間上,,即在上單調(diào)遞減 …… 10分 所以…………………………………… 11分 又,所以,即……… 12分 設(shè)(,則 所以在區(qū)間上,函數(shù)與的“和諧函數(shù)”有無(wú)窮多個(gè)… 13分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高三4月模擬考試 數(shù)學(xué)理試題 2019 2020 年高 模擬考試 數(shù)學(xué) 試題
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-1963068.html