2019-2020年高三12月月考 數(shù)學(xué)文 含答案.doc
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2019-2020年高三12月月考 數(shù)學(xué)文 含答案 一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分． 1．已知全集，集合，則 A. B. C. D. 2．在中，“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）： ①“若a,b”類比推出“若a,b”； ②“若a,b,c,d”類比推出“若a,b,c,d 則”； ③“若a,b” 類比推出“若a,b”； 其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 （ ） (A). 0 (B). 1 (C). 2 (D). 3 4．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則實(shí)數(shù)的值是 A． B． C． D． 5．已知非零向量、，滿足，則函數(shù)是 A. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B. 非奇非偶函數(shù) C. 偶函數(shù) D. 奇函數(shù) 6．已知函數(shù)，則 A． B． C． D． 7．，，是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是( ) (A)， （B）， (C) ，，共面 （D），，共點(diǎn)，，共面 8．已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 A． B． C． D. 9．已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，則A． B． C． D． 10．若函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 A． B．或 C． D． 11、設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 （A） (B) （Ｃ）１ （Ｄ）３ 12．已知函數(shù)，且，則 A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分． 13．已知復(fù)數(shù)滿足,為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) . 14．已知函數(shù)，則的值為 ； 15．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 ； 16．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在上是減函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對稱；?。喝簦瑒t關(guān)于的方程在上所有根之和為，其中正確的是 、 三、解答題：本大題共6小題,共74分, 17．（本小題滿分12分） 在中，分別是角的對邊，已知．（Ⅰ）若，求的大小； （Ⅱ）若，的面積，且，求． 18．（本小題滿分12分） 設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，. （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 19．（本小題滿分12分） 已知向量，， 設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中為常數(shù)，且. （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式； （Ⅱ）若將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象， 若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20、（本小題滿分12分） 如圖，在四面體PABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別是棱AP，AC，BC的中點(diǎn)． (1)若G為PB的中點(diǎn)，且PC⊥AB，求證：四邊形DEFG為矩形； (2)過D，E，F(xiàn)的平面與PB交于G ，試確定四邊形DEFG的形狀？并說明理由？ 21．（本小題滿分13分） 已知函數(shù)為偶函數(shù)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值； （Ⅱ）記集合，，判斷與的關(guān)系； （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的值域?yàn)椋蟮闹? 22、（本小題滿分13分） 已知函數(shù) (1)若函數(shù)y=在[1,2]內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 （2）令，是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值為3，若存在求出值;若不存在，說明理由。 23.附加題（見答題紙，不計(jì)總分） 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值. （Ⅰ）求實(shí)數(shù)、的值； （Ⅱ）若存在，使得成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍. 山東省乳山市第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)（文）試題參考答案 由直線是圖象的一條對稱軸，可得， 所以，即． 又，，所以，故. 20、（本小題滿分12分） (1)證明：因?yàn)镈，E，F(xiàn)，G分別為AP，AC，BC，PB的中點(diǎn)，所以DE∥PC∥FG，DG∥AB∥EF， 所以四邊形DEFG為平行四邊形．……………3分 又因?yàn)镻C⊥AB，所以DE⊥DG， 所以四邊形DEFG為矩形．……………6分 (2) 四邊形DEFG為平行四邊形．……………7分 證明：因?yàn)镈，E，分別為AP，AC的中點(diǎn)，所以DE∥PC 所以四邊形DEFG為平行四邊形 21（本小題滿分12分） 解: （Ⅰ）為偶函數(shù) R且, ………………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，， ………………6分 22．（1） 令h(x)= ,則h(1) ≤0且h(2) ≤0，得…………………6分 （2）假設(shè)存在a使得g(x)=ax-lnx,有最小值3 ， ① 當(dāng)a≤0時(shí)，＜0，g(x)在[0，e]上是單調(diào)遞減 gmin(x)=g(e)=ae-1=3,a=(舍去) ② 當(dāng)0<下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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