河南省三門峽市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

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1、河南省三門峽市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1. （2分） 已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x﹣6＞x2 ， 則￢p是￢q的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 2. （2分） (2016高二下海南期中) 某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機(jī)編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481

2、，720]的人數(shù)為（ ） A . 11 B . 12 C . 13 D . 14 3. （2分） 設(shè)集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，從集合A中隨機(jī)地取出一個(gè)元素P（x，y），則P（x，y）∈B的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交拋物線于點(diǎn)P，若E為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上黑龍江月考) 已知 是定義在 上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)，

3、不等式 成立，若 ，則 的大小關(guān)系是 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 化簡+—的結(jié)果為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018泉州模擬) 《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻”問題為“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢？”可用如圖所示的程序框圖解決此類問題.現(xiàn)執(zhí)行該程序框圖，輸入的 的值為33，則輸出的 的值為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 8. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 下列說法正確

4、的是 （ ） A . 函數(shù) 的圖象的一條對稱軸是直線 B . 若命題 ：“存在 ”，則命題p的否定為：“對任意 ” C . D . “ ”是“直線 與直線 互相垂直”的充要條件 9. （2分） 對以下四個(gè)命題的判斷正確的是（ ） (1)原命題：若一個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字為0，則這個(gè)自然數(shù)能被5整除 (2)逆命題：若一個(gè)自然數(shù)能被5整除，則這個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字為0 (3)否命題：若一個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字不為0，則這個(gè)自然數(shù)不能被5整除 (4)逆否命題：若一個(gè)自然數(shù)不能被5整除，則這個(gè)自然數(shù)的末位數(shù)字不為0 A . (1)、(3)為真，(2)、(4)為

5、假 B . (1)、(2)為真，(3)、(4)為假 C . (1)、(4)為真，(2)、(3)為假 D . (2)、(3)為真，(1)、(4)為假 10. （2分） 已知雙曲線(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在上任取兩數(shù)和組成有序數(shù)對,記事件為“”,則（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上西寧月考) 已知函數(shù) （ ）在定義域上為單調(diào)遞增函數(shù)，則 的最小值是（ ）

6、 A . B . C . D . 二、 填空題： (共4題；共4分) 13. （1分） (2017高三上贛州期中) （x2+ ）dx=________． 14. （1分） 若命題“存在x∈R，ax2+4x+a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________ 15. （1分） 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別是離心率為e的圓錐曲線的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)C在該曲線上．一同學(xué)已正確地推得：當(dāng)m＞n＞0時(shí)，有e?（sinA+sinB）=sinC．類似地，當(dāng)m＞0、n＜0時(shí)，有e?（________）=sinC． 16. （1分） (2017高二上浦東期中) 若a

7、，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax2+4bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________． 三、 解答題： (共6題；共55分) 17. （5分） 表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)． x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖． （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程． （3）由（2）預(yù)測技改后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5） 18. （10分） (2018高二下濟(jì)

8、寧期中) 已知函數(shù) . （1） 當(dāng) 時(shí)，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程； （2） 若 ， ，求 的取值范圍. 19. （5分） 如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB為等邊三角形，AD⊥AB，AD∥BC，平面PAB⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：BE⊥PA； （Ⅱ）若AD=2BC=2AB=4，求點(diǎn)D到平面PAC的距離． 20. （15分） (2016高三上大連期中) 某保險(xiǎn)的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該保險(xiǎn)的投保人成為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 上年度出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5

9、保費(fèi) 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下： 一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 ≥5 概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 （1） 求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率； （2） 若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率； （3） 求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值． 21. （10分） (2016高二上寧陽期中) 為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使

10、用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）= （0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和． （1） 求k的值及f（x）的表達(dá)式． （2） 隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值． 22. （10分） (2018高二上福州期末) 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C: 的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2 ， 右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比數(shù)列，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F2的最短距離為 ．

11、（1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過F1的直線交橢圓C于點(diǎn)P,Q，且 ，求 的最小值． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題： (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題： (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題： (共6題；共55分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、