2019-2020年高三第一次診斷性測(cè)試 數(shù)學(xué)(理)試題.doc
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山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 2019-2020年高三第一次診斷性測(cè)試 數(shù)學(xué)(理)試題 說明:本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)共兩卷.其中第l卷共60分,第II卷共90分,兩卷合計(jì)I50分.答題時(shí)間為120分鐘. 第1卷(選擇題 共60分) 一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.如果命題 “(p或q)”為假命題,則 ( ) A.p,q均為真命題 B.p,q均為假命題 C.p,q中至少有一個(gè)為真命題 D. p, q中至多有一個(gè)為真命題 2.下列函數(shù)圖象中,正確的是 ( ) 3.不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是 ( ) A.(一∞,-2)U(7,+co) B.【1,4】 C.[-2,1】U【4,7】 D. (-2,l】U【4,7) 4.已知向量 ( ) A.—3 B.—2 C.l D.-l 5.一已知傾斜角為的直線與直線x -2y十2=0平行,則tan 2a的值為 ( ) A. B. C. D. 6.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則 ( ) A.4 B.6 C.8 D. 7.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且,則△ABC是( ) A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等邊三角形 8.設(shè)x、y滿足 則 ( ) A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,無最大值 C.有最大值3,無最大值 D.既無最小值,也無最大值 9.已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于 ( ) A. B. C. D. 10.若 ( ) A. B. C. D. 11.已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且則△ABC、△AOC、△BOC的面積之比等于 ( ) A.9:4:1 B.1:4:9 C.3:2:1 D.1:2:3 12.已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件:①對(duì)于任意的,都有;②對(duì)于任意的③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 注意事項(xiàng):1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷上,考試結(jié)束后將答題卡和第II卷一并交上. 2.答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚,密封線內(nèi)答題無效。 二、填空題:(本大題共有4小題,每小題4分,共計(jì)16分) 13.函數(shù)的遞增區(qū)間為 。 14.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊為a,b,c,若,則角A= 。 15.已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影是M,點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(4,a),則當(dāng)時(shí),的最小值是 。 16.對(duì)正整數(shù)n,設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則的前n項(xiàng)和是 。 三、解答題:(本大題共有6個(gè)小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程) 17.(本小題滿分12分) 已知集合 (1)若求實(shí)數(shù)m的值; (2)設(shè)全集為R,若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 18.(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間; (2)若,求函數(shù)的值域; 19.(本小題滿分12分) 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)(萬元),每件商品售價(jià)為萬元,通過市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完。 (1)寫出年利潤L(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式; (2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大? 20(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差,且成等比數(shù)列。 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)設(shè),是否存在最大的整數(shù)t,使得對(duì)任意的n均有總成立?若存在,求出t;若不存在,請(qǐng)說明理由, 21.(本小題滿分13分) 已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端到右焦點(diǎn)的距離為。 (1)求橢圓C的方程: (2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值。 22.(本小題滿分13分) 已知 (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)求函數(shù)在[t,t+2]()上的最小值; (3)對(duì)一切的恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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