2019-2020年高三第二次模擬考 數(shù)學(xué)理 含答案.doc
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絕密★啟用前 試卷類型：A 山東省日照市xx屆高三第二次模擬考 2019-2020年高三第二次模擬考 數(shù)學(xué)理 含答案 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè)，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 注意事項(xiàng)： 1、答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號(hào) 、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。 2、第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。 3、第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4、填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟。 參考公式： 卡方計(jì)算公式： 臨界值參考表： 0.05 0.01 K 3.841 6.635 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 （1）設(shè)全集（ ）為 (A)｛1，2｝ (B)｛1｝ (C)｛2｝ (D)｛-1，1｝ （2）已知,其中m,n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni= (A)1-2i (B)1+2i (C)2-i (D)2+i (3)“<0”是“”的 (A)充分條件 (B)充分而不必要條件 (C)必要而不充分條件 (D)既不充分也不必要條件 （4）已知命題p:“”,命題q：“”.若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (A)｛a∣a≤-2或a=1｝ (B)｛a∣≤-2或1≤a≤2｝ (C)｛a∣a≥1｝ (D)｛a∣-2≤a≤1｝ （5）如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù) 圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域（陰影部分）.向D中隨機(jī) 投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為 (A) (B) (C) (D) (6)函數(shù)的圖象是 (7)若二項(xiàng)式()展開式的常數(shù)項(xiàng)為20，則的值為（ ） (A) (B) (C) (D) (8)某四面體的三視圖如圖所示.該四面體的 六條棱的長(zhǎng)度中，最大的是 (A) (B) (C) (D) (9)為調(diào)查某市中學(xué)生平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間 X（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列4種情況統(tǒng)計(jì)： ①0～10分鐘；②11～20分鐘；③21～30分鐘; ④30分鐘以上.有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查 活動(dòng)，右圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，其輸出 的結(jié)果是6200.則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0～20 分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是 (A)6200 (B)3800 (C)0.62 (D)0.38 (10)已知曲線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn),則 (A)16 (B)8 (C)4 (D)2 （11）下列幾個(gè)命題： ①方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a<0; ②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)； ③函數(shù)的定義域是[-2,2]，則函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,3]; ④一條曲線和直線y=a(a)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1.其中真命題的個(gè)數(shù)是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 （12）已知函數(shù)把函數(shù)的零點(diǎn)從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，記該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為 (A)45 (B)55 (C) (D) 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. （13）若x,y滿足則為 . （14）已知存在實(shí)數(shù)a,滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,直線y=-x+b都不是曲線的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . （15）已知拋物線的弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則的最大值為 . （16）若函數(shù)對(duì)定義域的每一個(gè)值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.給出以下命題：①是“依賴函數(shù)”；②是“依賴函數(shù)”; ③y=2x是“依賴函數(shù)”；④y=lnx是“依賴函數(shù)”.⑤y=f(x),y=g(x)都是“依賴函數(shù)”，且定義域相同，則y=f(x).g(x)是“依賴函數(shù)”.其中所有真命題的序號(hào)是 . 三、解答題：本大題共6小題，共74分. （17）（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）在一個(gè)周期上的一系列對(duì)應(yīng)值如下表： X … 0 … y … 0 1 0 -1 0 … (Ⅰ) 求f(x)的解析式； (Ⅱ）在△ABC中，AC=2,BC=3,A為銳角，且,求△ABC的面積. （18）（本小題滿分12分） “中國(guó)式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表： 男性 女性 合計(jì) 反感 10 不反感 8 合計(jì) 30 已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過馬路 ”的路人的概率是. (Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國(guó)式過馬路 ”與性別是否有關(guān)？ (Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記反感“中國(guó)式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. （19）（本小題滿分12分） 如圖，直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中， BC=1,CC1=2,. (Ⅰ)求證：； (Ⅱ）當(dāng)E為CC1的中點(diǎn)時(shí)，求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值. （20）（本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意，都有,，其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和。 (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (Ⅱ）設(shè)(為非零整數(shù)，)，試確定的值，使得對(duì)任意，都有. （21）（本小題滿分13分） 已知函數(shù). (Ⅰ)若值點(diǎn)，求a的值； (Ⅱ）求證：當(dāng)0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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