2019-2020年高三第二周周測(cè) 理科數(shù)學(xué).doc
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2019-2020年高三第二周周測(cè) 理科數(shù)學(xué) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一、選擇(每小題5分,共50分) 1(12北京)已知集合,,則( ) ) ) ) ) 【解析】和往年一樣,依然的集合(交集)運(yùn)算,本次考查的是一次和二次不等式的解法。因?yàn)椋枚尾坏仁娇傻没虍嫵鰯?shù)軸易得:.故選) 【答案】) 2、已知命題,使,則 ( ) ),使 ),使 ),使 ),使 答案:) 3(12陜西文)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為( ?。? ) ) ) ) 【解析】選項(xiàng)中是奇函數(shù)的有、、,增函數(shù)有、,故選 4(12昌平高三期末)設(shè),則( ) ) ) ) ) 選:) 5(12山東文)函數(shù)的定義域?yàn)?( ) ) ) ) ) 答案:) 考點(diǎn):求函數(shù)的定義域,對(duì)指對(duì)冪函數(shù)性質(zhì)的考察。 解析:函數(shù)式若有意義需滿足條件: 取交集可得:。答案:). 6(12江西文)設(shè)函數(shù),則( ) ) )3 ) ) 【答案】) 【解析】考查分段函數(shù),f(3)=,f(f(3))=f()= 7(12四川)函數(shù)()的圖象可能是( ) ) ) ) ) 答案] ) 8(12北京文改)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) )0 )1 )2 )3 答案:) 9、已知二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) ),或 ) ),或 ) 解析:由于二次函數(shù)的圖像開口向上,對(duì)稱軸為,若使其在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù),則需所給區(qū)間在對(duì)稱軸的同一側(cè),即,或 答案:) 10(12湖南)已知兩條直線和,與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)、,與函數(shù)的圖像從左至右相交于、,記線段和在軸上的投影長(zhǎng)度分別為、,當(dāng)變化時(shí),的最小值為( ) ) ) ) ) 【答案】 【解析】在同一坐標(biāo)系中作出, (),圖像如下圖, 由,得,= ,得. 依照題意得. ,. 二、填空(每小題5分,共30分) 11. 解析:lg8+3lg5=lg8+lg125=lg1 000=3. 12、冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則滿足的__________. 解析:設(shè)冪函數(shù)為,圖像經(jīng)過點(diǎn), 則,∴ .∵ ,∴ . 答案: 13、已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),的圖像如圖所示,那么不等式的解集為 解析:當(dāng)時(shí),由圖像知,滿足的解為: ,由奇函數(shù)的對(duì)稱性可求. 答案: 14、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_______ __,值域?yàn)? 解析:易知函數(shù)的定義域?yàn)椋?,則 ∵ 在上是增函數(shù),的減區(qū)間是, ∴ 的減區(qū)間是 ,的值域?yàn)椋? 故值域?yàn)? 答案: ,值域?yàn)? 注意:第一個(gè)空3分,第二個(gè)空2分 15(10海淀期中)如圖(1)是反映某條公共汽車線路收支差額(即營(yíng)運(yùn)所得票價(jià)收入與付出成本的差)與乘客量之間關(guān)系的圖象.由于目前該條公交線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議,如圖(2)(3)所示. 給出下說法: ① 圖(2)的建議是:提高成本,并提高票價(jià); ②圖(2)的建議是:降低成本,并保持票價(jià)不變; ?、蹐D(3)的建議是:提高票價(jià),并保持成本不變; ④圖(3)的建議是:提高票價(jià),并降低成本.其中所有說法正確的序號(hào)是 .② ③ 注意:全對(duì)得5分,有錯(cuò)得0分,少選得0分 16(12北京文)已知,,若,或,則的取值范圍是________. 【解析】根據(jù),可解得。由于題目中第一個(gè)條件的限制,或成立的限制,導(dǎo)致在時(shí)必須是的。當(dāng)時(shí),不能做到在時(shí),所以舍掉。因此,作為二次函數(shù)開口只能向下,故,且此時(shí)兩個(gè)根為,。為保證此條件成立,需要,和大前提取交集結(jié)果為 三、解答(每小題10分,共20分) 17(10南通模擬)命題關(guān)于的不等式,對(duì)一切恒成立,命題函數(shù)是增函數(shù),若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 解析:設(shè), 由于關(guān)于的不等式對(duì)一切恒成立, 所以函數(shù)的圖像開口向上且與軸沒有交點(diǎn), 故,………………………………1分 ∴ . …………………………2分 又∵函數(shù)是增函數(shù), ∴ , ………………………………3分 ∴ . ………………………………4分 又由于為真,為假, 可知和一真一假. ………………………………5分 ① 若真假,則 ………………………………6分 ………………………………7分 ② 若假真,則 ……………………………8分 ………………………………9分 綜上可知,所求實(shí)數(shù)的取值范圍為,或 ………………………………10分. 18、定義:若函數(shù)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù),有,則稱是的一個(gè) 不動(dòng)點(diǎn). 已知函數(shù). 1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn); 2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍; 3)在2)的條件下,若圖象上兩個(gè)點(diǎn)、的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且、兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,求的最小值. 18、本題主要考查二次函數(shù)、方程的基本性質(zhì)、不等式的有關(guān)知識(shí),同時(shí)考查函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。 【解】(Ⅰ),化簡(jiǎn)得:,………………………………1分 解得:,或 所以所求的不動(dòng)點(diǎn)為或.………………………2分 (Ⅱ)令,則 ① 由題意,方程①恒有兩個(gè)不等實(shí)根,所以, ……………………………2分 即恒成立,………………………………3分 則,………………………………4分 故,即………5分 (Ⅲ)設(shè),(),則,, 故 ……………………………6分 設(shè)、的中點(diǎn)為,則… 又因?yàn)椤㈥P(guān)于對(duì)稱 故點(diǎn)在上 所以, ∴ ………………………………7分 而應(yīng)是方程①的兩個(gè)根,所以,即, ∴ ………………8分 ………………………………9分 ∴當(dāng) 時(shí),……………………10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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