廣東省江門市2021年中考數(shù)學試卷（I）卷

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1、廣東省江門市2021年中考數(shù)學試卷（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1. （2分） (2020七下新鄉(xiāng)期中) 估算 的值 （ ） A . 在 和 之間 B . 在 和 之間 C . 在 和 之間 D . 在 和 之間 2. （2分） (2017七下北海期末) 如果(a3)2＝64，則a等于（ ） A . 2 B . －2 C . 2 D . 以上都不對 3. （2分） 下列字母既是軸對稱又是中心對稱的個數(shù)是（

2、 ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分） 如圖,在△ABC中,已知∠C=90,BC=3，AC=4，⊙O是內(nèi)切圓,E，F(xiàn)，D分別為切點，則tan∠OBD 的值（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 6. （2分） (2017達州模擬) 如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與

3、x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù) 的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩點作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．有下列四個結(jié)論： ①△CEF與△DEF的面積相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④AC=BD． 其中正確的結(jié)論是（ ） A . ①② B . ①②③ C . ①②③④ D . ②③④ 二、 填空題 (共10題；共10分) 7. （1分） (2018七上仁壽期中) 是數(shù)軸上一點，一只螞蟻從 出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點 所表示的數(shù) 是 ________． 8. （1分） 我國以2010年11月1日

4、零時為標準時點進行了第六次全國人口普查，結(jié)果公布全國總?cè)丝跒?370536875人，請將這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示約為________． 9. （1分） 已知-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項，則m2+n的值是________ 10. （1分） (2015八下泰興期中) 有同品種的工藝品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，從中任取1件，取得________等品的可能性最大． 11. （1分） (2018八上嘉峪關(guān)期末) 如圖， 于點 ， ， ，則 ________． 12. （1分） (2019七上新蔡期中

5、) 已知正方形邊長為R,用含R的代數(shù)式表示右圖中陰影部分的面積為________ 結(jié)果保留 ． 13. （1分） 已知方程x2﹣2x﹣1=0的兩根為m和n，則代數(shù)式m3﹣2m2﹣n+ ﹣mn2=________． 14. （1分） (2015八下潮州期中) 一個人從山沿30的山坡登上山頂，他走了500米，則這座山的高度是________ 15. （1分） (2019九上溫州月考) 如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，點D為AC上一點，作DE∥AB交BC于點E，點C關(guān)于DE的對稱點為點O，以O(shè)A為半徑作⊙O恰好經(jīng)過點C，并交直線DE于點M，N，則MN的值為____

6、____。 16. （1分） (2017八下欽州期末) 如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AD=8，AB=6，將△ABO向右平移得到△DCE，則△ABO向右平移過程掃過的面積是________． 三、 解答題 (共10題；共115分) 17. （5分） (2016龍崗模擬) 計算：﹣22+ -2cos60+ ． 18. （11分） (2017七下盧龍期末) 學生會準備調(diào)查全校七年級學生每天(除課間操外)的課外鍛煉時間． （1） 確定調(diào)查方式時，甲同學說：“我到1班去調(diào)查全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到全校七

7、年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”．你認為調(diào)查方式最為合理的是________（填“甲”或“乙”或“丙”）； （2） 他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2所提供的信息，將圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整；(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30) （3） 若該校七年級共有1200名同學，請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會提出一條建議． 19. （5分） 在一個不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，隨機從箱子里取出1個球，放回

8、攪勻再取一次，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，求兩次取出的都是白球的概率． 20. （12分） (2013臺州) 如圖1，已知直線l：y=﹣x+2與y軸交于點A，拋物線y=（x﹣1）2+k經(jīng)過點A，其頂點為B，另一拋物線y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的頂點為D，兩拋物線相交于點C． （1） 求點B的坐標，并說明點D在直線l上的理由； （2） 設(shè)交點C的橫坐標為m． 交點C的縱坐標可以表示為：________或________； （3） 如圖2，若∠ACD=90，求m的值． 21. （15分） (2017河池) 已知直線l經(jīng)過A（6，0）和B（0

9、，12）兩點，且與直線y=x交于點C． （1） 求直線l的解析式； （2） 若點P（x，0）在線段OA上運動，過點P作l的平行線交直線y=x于D，求△PCD的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；S有最大值嗎？若有，求出當S最大時x的值； （3） 若點P（x，0）在x軸上運動，是否存在點P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由． 22. （15分） (2019九上鄭州期末) 已知AC，EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90． （1） 如圖①，當四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接B

10、F． i）求證：△CAE∽△CBF； ii）若BE=1，AE=2，求CE的長； （2） 如圖②，當四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且 時，若BE＝1，AE=2，CE=3，求k的值； （3） 如圖③，當四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且∠DAB=∠GEF=45時，設(shè)BE=m，AE=n，CE=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程） 23. （12分） (2018漳州模擬) 某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價打a折售票；節(jié)假日根據(jù)團隊人數(shù)x(人)實行分段售票：若 10，則按原展價購買；若x>10，則其中10人按原票價購買，超過部分的按原那

11、價打b折購買．某旅行社帶團到該景區(qū)游覽，設(shè)在非節(jié)假日的購票款為y1元，在節(jié)假日的購票款為y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示． （1） 觀察圖象可知：a=________，b=________； （2） 當x>10時，求y2與x之間的函數(shù)表達式； （3） 該旅行社在今年5月1日帶甲團與5月10日(非節(jié)假日)帶乙國到該景區(qū)游覽，兩團合計50人，共付門票款3120元，已知甲團人數(shù)超過10人，求甲團人數(shù)與乙團人數(shù)． 24. （10分） (2017瑞安模擬) 如圖，⊙O是以AB為直徑的圓，C為⊙O上一點，AE和過點C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點D，直線EC交AB的延長

12、線于點F，連結(jié)CA，CB． （1） 求證：AC平分∠DAB； （2） 若⊙O的半徑為5，且tan∠DAC= ，求BC的長． 25. （15分） (2020松江模擬) 已知tan∠MON=2，矩形ABCD的邊AB在射線OM上，AD=2，AB=m，CF⊥ON ， 垂足為點F. （1） 如圖（1），作AE⊥ON，垂足為點E. 當m=2時，求線段EF的長度； 圖（1） （2） 如圖（2），聯(lián)結(jié)OC，當m=2，且CD平分∠FCO時，求∠COF的正弦值； 圖（2） （3） 如圖（3），當△AFD與△CDF相似時，求m的值. 圖（3） 26. （15分）

13、(2017重慶) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y= x2﹣ x﹣ 與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上． （1） 求直線AE的解析式； （2） 點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當△PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值； （3） 點G是線段CE的中點，將拋物線y= x2﹣ x﹣ 沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使

14、得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由． 第 21 頁 共 21 頁 參考答案 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共10題；共10分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共10題；共115分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、