《中考數(shù)學復習 第四單元 統(tǒng)計與概率 第17課時 數(shù)據(jù)的分析課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學復習 第四單元 統(tǒng)計與概率 第17課時 數(shù)據(jù)的分析課件.ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四單元 統(tǒng)計與概率 數(shù)據(jù)分析 考綱考點 （ 1）平均數(shù)的意義 （ 2）數(shù)據(jù)集中趨勢 （ 3）計算眾數(shù)、中位數(shù)、加權平均數(shù) （ 4）數(shù)據(jù)的離散程度、方差 （ 5）用樣本估計總體 （ 6）根據(jù)統(tǒng)計結果做出簡單的判斷和預測 安徽中考近 3年都考查了統(tǒng)計部分的選擇填空題，主要是考查統(tǒng)計圖的應用或 有關概念 . 知識體系圖 數(shù)據(jù)的分析 數(shù)據(jù)的集中趨勢 方差 描述數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的 “ 離散程 度 ” 平均數(shù) 描述數(shù)據(jù)的 “ 一般水 平 ” 眾數(shù) 描述數(shù)據(jù)的 “ 集中程 度 ” 中位數(shù) 描述數(shù)據(jù)的 “ 集中趨 勢 ” 4.2.1 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) 1.平均數(shù)
2、：如果有 n個數(shù) x1， x2， x3， ， xn，我們把 叫做這 n個數(shù) 的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作 (讀作“ x拔” ) 加權平均數(shù)：如果有 n個數(shù) x1， x2， x3， ， xn， x1出現(xiàn) f1次， x2出現(xiàn) f2次， x3出 現(xiàn) f3次 ， xk出現(xiàn) fk次（其中 f1+f2++ fk=n），那么 叫 做 x1， x2， x3， ， xk這 k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中 f1， f2， ， fk 分別叫做 x1， x2， x3， ， xk的權， f1+f2+f3+ fk=n . n
3、xxxn ...1 21 x kk fxfxfxnx 22111 2.中位數(shù)：一般地， n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù) （或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) . 3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) . 4.2.2 數(shù)據(jù)的波動 1.極差：數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)的極差，它反映了一些數(shù) 據(jù)波動范圍的大小 . 2.方差 （ 1）概念：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差， 記為 s2. （ 2）公式：設 n個數(shù)據(jù) x1， x2， x3， ， xn的平均數(shù)為 ，則 （ 3）意義：方差反映了一組數(shù)
4、據(jù)的波動性大小，方差越大，波動性越大，反 之也成立 . x .1 222212 xxxxxxns n 4.2.3 樣本估計總體的統(tǒng)計思想 1.利用樣本估計總體的特征是統(tǒng)計的基本思想，樣本的選取要有足夠的代表性 . 2.利用數(shù)據(jù)進行決策時，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的變化中 發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律和變化趨勢 . 【例 1】（ 2016年南寧） 某校規(guī)定學生的學期數(shù)學成績滿分為 100分，其中研 究性學習成績占 40%，期末卷面成績占 60%，小明的兩項成績（百分制）依次 是 80分， 90分，則小明這學期的數(shù)學成績是 （
5、 D ） A 80分 B 82分 C 84分 D 86分 【解析】 本題考查了加權平均數(shù)，由題意可知，小明這學期的數(shù)學成績是期 末卷面成績與研究性學習成績的加權平均數(shù) .故小明這學期最終的數(shù)學成績是 80 40%+90 60%=32+54=86（分），選擇 D選項 . 【例 2】（ 2016年龍巖） 在 2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校 5位 同學一分鐘跳繩的次數(shù)分別為： 158， 160， 154， 158， 170，則由這組數(shù)據(jù)得 到的結論錯誤的是
6、 （ D ） A平均數(shù)為 160 B中位數(shù)為 158 C眾數(shù)為 158 D方差為 20.3 【解析】 本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差，本題中數(shù)據(jù)的平均數(shù) 為（ 158+160+154+158+170） 5=160，故 A正確 .該組數(shù)據(jù)按從小到大排列為： 154,158,158,160,170，位于中間的數(shù)字為 158，故 B正確 .該組數(shù)據(jù)中 158出現(xiàn)的 次數(shù)最多為 2次，所以眾數(shù)為 158， C正確 .方差
7、 =28.8，故 D錯誤，選 D選項 . 222222 102602 5 1 s 【例 3】（ 2016年河南） 如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次 選拔賽成績的平均數(shù)與方差： 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該 選擇 （ A ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】 此題考查了平均數(shù)以及方差的意義，
8、平均數(shù) 描述數(shù)據(jù)的 “一般水 平 ”，方差 描述數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的 “離散程度 ”.根據(jù)題意平均值越大，越符 合題意，如果平均值相同，則方差越小越穩(wěn)定，故選擇 A選項 . 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)（ cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 【例 4】 某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng) 計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù) 分別是 ( D ) A.94分， 96分 B.96分， 9
9、6分 C.94分， 96.4分 D.96分， 96.4分 【解析】 此題考查了統(tǒng)計圖與中位數(shù)平均 數(shù)的相關知識，根據(jù)統(tǒng)計圖可知， 92分有 6人，占總數(shù)的 10%，所以總人數(shù)有 60人，依次可以得出 94分有 12人， 96分 有 15人， 98分有 18人， 100分有 9人 .從而可計算出平均數(shù)，也可找出中位數(shù) . 故選擇 D選項 . 【例 5】（ 2016年德州改編） 在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽， 在相同的測試條件下，兩人 5次測試成績（單位：分）如下： 甲： 79， 86， 82， 85， 83. 乙： 88， 79， 90， 81，
10、 72. 回答下列問題： （ 1）甲成績的平均數(shù)是 83 ，乙成績的平均數(shù)是 82 ； （ 2）經(jīng)計算知 S甲 2=6， S乙 2 =42你認為選拔誰參加比賽更合適，說明理由； 【解析】 此題考查了平均數(shù)、方差的相關知識 .第（ 1）問中，甲的平均值為： ，乙的平均值為： .第（ 2） 問中 ，且 S甲 2 S乙 2，甲的平均成績高于乙，且比乙更穩(wěn)定，故選甲參 加比賽更合適 . 835 8385828679 甲x 825 7281907988 乙x 乙甲 xx THANK YOU!
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