七年級數學下冊 5.2.1 平行線課件 （新版）新人教版.ppt

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5 .2.1 平行線,二、重點和難點,1、了解兩條直線的平行關系，掌握有關的符號表示。,2、學會用“推平行線法”畫平行線。,3、掌握平行公理及其推論。,重點：了解兩條平行線的關系及有關性質。,難點：畫平行線，理解平行線的含義。,一、學習目標,生活中許多事物都給我們平行線的印象。,活動一 平行線的概念,,,,,同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線,,,,平行線的定義:,在同一平面內,不重合的兩條直線只有2種位置關系：,相交 平行,垂直是相交的特殊情況,,,1、判斷下列說法是否正確，并說明理由。 ①不相交的兩條直線是平行線。 ②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線。,練一練：,(╳),(╳),2、在同一平面內，兩條直線的位置關系可能是（ ） A、相交或垂直 B、垂直或平行 C、平行或相交 D、相交或垂直或平行,C,3、下列說法正確的是（ ） A、在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交，垂直，平行三種。 B、在同一平面內，不垂直的兩直線必平行。 C、在同一平面內，不平行的兩直線必垂直。 D、在同一平面內，不相交的兩直線一定不垂直。,D,活動二 平行線的表示方法,定義,在同一平面內，不相交的兩條直線。,符號,圖形,讀法,直線AB平行于直線CD,直線a平行于直線b,我們通常用符號“//”表示平行。,平行線的表示,1、下列表示兩條直線平行的表示方法正確的是（ ） A、a//A B、AB//A C、ab//cd D、a//b,練一練：,D,2、用符號“∥”表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行。,,A,B,C,D,AB∥ CD AD∥ BC,活動三 平行線的畫法,●,一、放,二、貼,三、推,四、畫,,,例：已知直線AB和直線外一點P，過點P畫一條直線和已知直線 AB平行。,P,推平行線法,A,B,五、標：字母,六、答,M,答：如圖，直線PM為所求.,,,,A,B,C,1、如圖1，過點A畫MN//BC.,圖1,,,O,A,B,2、如圖2，過點P畫PE//OB,交OA于點E.,圖2,·,P,練一練：,,,,,,C,A,B,D,拓展練習：過點C畫CE//DA，交AB于點E，交DB于點H；過點C畫CF//DB，交AB的延長線于點F.,圖3,活動四 平行線的性質,●,一、放,二、貼,三、推,四、畫,,,過點P能否再畫一條直線與AB平行？,復習：已知直線AB和直線外一點P，過點P畫一條直線和已知直線 AB平行。,P,推平行線法,A,B,五、標：字母,六、答,,經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。,平行公理：,想一想,,·,A,B,C,B,平面內，,（唯一性）,問題：經過點C能畫出幾條直線與直線AB平行？,,,,A,B,C,D,E,F,,,P,如圖：AB∥EF, CD∥EF, 直線AB與CD相交嗎？為什么？,這與“平行公理：平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾。,,,,,//,//,//,//,（平行線的傳遞性）,∵a//c,,b//c,∴a//b,平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.,用數學語言描述：,簡單記為：平行于同一直線的兩條直線平行。,（如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行）,∴ AB//CD,(已知）,∵ AB//EF, CD//EF,用數學語言描述為：,活動五 小結,1、平行線的定義：,同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線,,,,2、平行線的表示法,通常用符號“//”表示平行。,AB//CD或a//b,3、平行線的兩條性質,平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。,平行公理：,（唯一性）,推論：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線也互相平行.簡單記為：平行于同一直線的兩條直線平行。,（平行線的傳遞性）,如果a//c,,b//c;,那么a//b,活動六 拓展提升 讀下列語句，并畫出圖形。,（1）點P是直線AB外一點，直線CD經過點P，且與直線AB平行；,（2）直線AB、CD是相交直線，點P是直線AB、CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.,祝同學們學習進步,再見,