中考數(shù)學(xué) 第一部分 第三章 函數(shù) 第2講 一次函數(shù)課件.ppt

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第2講 一次函數(shù),1.結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定 一次函數(shù)表達(dá)式. 2.會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式. 3.能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式 y ＝kx＋b(k≠0)探索并理解 k0 或 k0 時(shí)，圖象的變化情況. 4.理解正比例函數(shù). 5.體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.,6.能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題.,一、,二、三,(續(xù)表),一、,二、四,(續(xù)表),(0，b),(0,0),(續(xù)表),一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.(2015 年四川遂寧) 直線 y ＝2x －4 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,(,),A.(4,0),B.(0,4),C.(－4,0),D.(0，－4),答案：D [解題技巧]直線與 x 軸相交時(shí)，將y＝0 代入直線解析式中 即可求出 x 的值；同理，直線與y 軸相交時(shí)，將x＝0 代入直線 解析式中即可求出 y 的值.,2.(2015 年湖南懷化)一次函數(shù) y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐,),標(biāo)系中的圖象如圖 3-2-1，則 k 和 b 的取值范圍是( A.k＞0，b＞0 B.k＜0，b＜0 C.k＜0，b＞0,D.k＞0，b＜0,圖 3-2-1,答案：C [名師點(diǎn)評(píng)]解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù) k，b 的取值確定圖 象所在象限，也可以由圖象所在的象限確定 k，b 的符號(hào).,3.(2015 年陜西)在平面直角坐標(biāo)系中，將直線 l1：y＝－2x －2 平移后，得到直線 l2：y＝－2x＋4，則下列平移作法正確的,是(,),A.將 l1 向右平移 3 個(gè)單位長度 B.將 l1 向右平移 6 個(gè)單位長度 C.將 l1 向上平移 2 個(gè)單位長度 D.將 l1 向上平移 4 個(gè)單位長度 答案：A [易錯(cuò)陷阱]由直線l1 向上平移6個(gè)單位長度可得到直線l2， 故本題容易忽視直線平移的方向而導(dǎo)致錯(cuò)誤.,確定一次函數(shù)的表達(dá)式,4.(2015 年湖南永州)已知一次函數(shù) y＝kx＋b 的圖象經(jīng)過兩,點(diǎn) A(0,1)，B(2,0)，則當(dāng)________時(shí)，y≤0.,答案：x≥2,5.(2015 年浙江湖州)已知 y 是 x 的一次函數(shù)，當(dāng) x＝3 時(shí)， y＝1；當(dāng) x＝－2 時(shí)，y＝－4，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.,解得 k＝1，b＝－2. 則一次函數(shù)解析式為 y＝x－2.,解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，,[名師點(diǎn)評(píng)]確定一次函數(shù)的解析式，一般用待定系數(shù)法.如 果 k，b 中知道一個(gè)，只需再找一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可；如果k， b 都不知道，就必須找兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到一個(gè)二元一次方 程組來解出 k 和 b 的值.,一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,例：(2015 年河南)某游泳館普通票價(jià) 20 元/張，暑假為了,促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：,①金卡售價(jià) 600 元/張，每次憑卡不再收費(fèi). ②銀卡售價(jià) 150 元/張，每次憑卡另收 10 元.,暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次,數(shù).設(shè)游泳 x 次時(shí)，所需總費(fèi)用為 y 元.,(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y 與 x 之間的函數(shù),關(guān)系式；,(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù),圖象如圖 3-2-2，請(qǐng)求出點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)；,圖 3-2-2,(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.,[思路分析](1)根據(jù)銀卡售價(jià) 150 元/張，每次憑卡另收10 元，以及旅游館普通票價(jià)20 元/張，設(shè)游泳 x 次時(shí)，分別得出 所需總費(fèi)用為 y 元與 x 的關(guān)系式即可. (2)利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可.,(3)利用(2)的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合函數(shù)圖象得出答案.,解：(1)由題意可得銀卡消費(fèi)為 y＝10x＋150，普通消費(fèi)為,y＝20x.,(2)由題意可得當(dāng) 10x＋150＝20x.,解得 x＝15，則 y＝300，故 B(15,300).,當(dāng) y＝10x＋150，x＝0 時(shí)，y＝150，故 A(0,150).,當(dāng)y＝10x＋150＝600，解得x＝45，則y＝600，故C(45,600). (3)如圖，由 A，B，C 的坐標(biāo)可得 當(dāng) 0＜x＜15 時(shí)，普通消費(fèi)更合算；,當(dāng) x＝15 時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；,當(dāng) 15＜x＜45 時(shí)，銀卡消費(fèi)更合算；,當(dāng) x＝45 時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算； 當(dāng) x＞45 時(shí)，金卡消費(fèi)更合算.,[名師點(diǎn)評(píng)]本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用一次函數(shù)的 性質(zhì)決定最佳方案，解決本題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式 和交點(diǎn)坐標(biāo).,【試題精選】,6.(2015 年貴州黔西南州)某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決 定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制，即每月用水量不超過 12 噸(含 12 噸)時(shí)， 每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過 12 噸，超過部分每噸按 市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi).小黃家 1 月份用水 24 噸，交水費(fèi) 42 元.2 月份 用水 20 噸，交水費(fèi) 32 元.,(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少,元；,(2)設(shè)每月用水量為 x 噸，應(yīng)交水費(fèi)為 y 元，寫出 y 與 x 之,間的函數(shù)關(guān)系式；,(3)小黃家 3 月份用水 26 噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？,解：(1)設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為 a 元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為 b 元.,答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為 1 元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為 2.5 元.,(2)∵當(dāng) 0≤x≤12 時(shí)，y＝x； 當(dāng) x＞12 時(shí)，y＝12＋(x－12)×2.5＝2.5x－18，,(3)∵x＝26＞12， ∴把 x＝26 代入 y＝2.5x－18，得 y＝2.5×26－18＝47. 答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi) 47 元. [思想方法]一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用有時(shí)會(huì)結(jié)合分類討論 的數(shù)學(xué)思想或方案設(shè)計(jì)，解答時(shí)分段求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.,圖象大致是(,),A.,B.,C.,D.,答案：A,(1)求 k 的值及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；,(2)在 x 軸上是否存在點(diǎn) C，使得 AC＝AB？若存在，求出,點(diǎn) C 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.,圖 3-2-3,點(diǎn)，AC⊥x 軸于 C，BD⊥y 軸于 D. (1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)， 當(dāng) x 取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函 數(shù)的值？,(2)求一次函數(shù)解析式及 m 的值；,圖 3-2-4,(3)P 是線段 AB 上的一點(diǎn)，連接 PC，PD，若△PCA 和 △PDB 面積相等，求點(diǎn) P 坐標(biāo).,解：(1)由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分，－4＜x＜－1， 當(dāng)－4＜x＜－1 時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值； (2)設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y＝kx＋b，,圖 D6 由△PCA 和△PDB 面積相等得,