七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和課件3 （新版）蘇科版.ppt

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多邊形的內(nèi)角和(3),,,n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·1800,每個(gè)內(nèi)角都為1440的多邊形是__邊形.,什么叫三角形的外角？,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角,叫做三角形的外角 .,復(fù) 習(xí),,,∠1是△ABC的外角嗎?,,,1,1.(1)任意畫(huà)一個(gè)△ABC,在△ABC每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)三角形的一個(gè)外角，分別為∠α、∠β、∠γ.,你發(fā)現(xiàn)了什么?,(2)把3個(gè)外角剪下來(lái),然后將它們的頂點(diǎn) A、B、C重合在同一點(diǎn)O,拼成圖(2),,∠α+∠β+∠γ = 360°,,,,(1),(2),(3)聰明的你是否還有其它方法得到：,∠α+∠β+∠γ = 360°,∠α+ ∠1=180°, ∠β+ ∠2=180°, ∠γ +∠3=180°,,∠1+∠2+∠3= 180°,則∠α+∠β+∠γ =,360°,,如圖，BF是邊AB的延長(zhǎng)線(xiàn), ∠CBF稱(chēng)為五邊形ABCDE的一個(gè)外角. 像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角，叫做多邊形的外角.,在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。,2.四邊形的外角和等于多少度?,(1)仿照上面的試一試.,(2)∠α+ ∠1=180°, ∠β+ ∠2=180°, ∠γ +∠3=180°, ∠δ+∠4=180°,,∠1+∠2+∠3+ ∠4 = 180°×2,則∠α+∠β+∠γ+∠δ = .,360°,,3.你能用上面的方法求出五邊形的外角和嗎?,4.猜想:n邊形的外角和等于多少度?,任意多邊形的外角和都等于360°.,清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷?按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體 轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？ （2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少? （3）在上圖中，你能說(shuō)出 ?1+ ? 2+ ? 3+ ? 4+ ? 5等于多少度嗎?,想一想,,,結(jié)論： ?1，? 2，? 3,? 4,? 5的和等于360?,練 一 練：,,1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°, 這個(gè)多邊形是幾邊形?它的內(nèi)角和等 于多少度?,2.有沒(méi)有這樣的多邊形,它的內(nèi)角和是 它的外角和的3倍?如果有,指出它是 幾邊形,并說(shuō)明理由.,3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和 為1800°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).,4.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是13:2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).,練 一 練：,議一議：,把一個(gè)四邊形剪去一個(gè)角,將得到幾邊形?此時(shí),多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化?,,剪去一個(gè)角后，剩下的多邊形分3種情況:,,,,把“四邊形”改為“五邊形”呢?,,540°,360°,180°,360°,360°,360°,議一議：,把一個(gè)四邊形剪去一個(gè)角,將得到幾邊形?此時(shí),多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化?,剪去一個(gè)角后，剩下的多邊形分3種情況:,,本節(jié)課你有什么收獲？,