七年級數(shù)學下冊 8.2 冪的乘方與積的乘方課件1 （新版）蘇科版.ppt

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8.2 冪的乘方,回顧與思考,am · an,= am+n,,,?,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,推導過程,做一做,計算下列各式，并說明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .,解：(1) (62)4,(2) (a2)3,(3) (am)2,= 62·62· 62·62,=62+2+2+2,=68,= a2·a2·a2,=a2+2+2,=a6,=am·am,=am+m,(4) (am)n,=am·am· … ·am,=am+m+ … +m,=amn,（冪的意義）,（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）,（乘法的意義）,amn,證明,n,n,,(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)),底數(shù) ，指數(shù) .,冪的乘方，,冪 的 乘 方 法則,不變,相乘,,典型例題,【例1】計算： ⑴ (104)2 ; ⑵ (am)4 (m為正整數(shù)); ⑶ － (x3)2; ⑷ (－yn)5 ; ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.,⑹ [(a3)2]5 ＝,＝104×2,＝108 ;,⑴ (104)2,解：,⑵ (am)4,＝ am×4,＝ a4m ;,⑶ －(x3)2,＝－x3×2,＝－x6 ;,⑷ (－yn)5,＝－yn×5,＝－y5n ;,⑸ [(x－y)2]3 ＝,(x－y)2×3,＝ (x－y)6;,(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘,(a3×2)5,＝a3×2×5,＝a30.,推廣：[(am)n]p=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整數(shù)).,＝－(yn)5,隨堂練習：1、計算：,(5)(am)4,(6)(x4)3·(x2)8,(7)(a2)3·(a3)4,(8)(am+3)2,(9)[(x-3y)m]3,(10)9m·27n,注1：冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨字母或數(shù)字，也可以是某個單項式和多項式.,【例2】 計算： ⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3,解： ⑴原式＝x2+4 ＋x3×2,＝x6＋x6,＝2x6,⑵原式＝a9·a12,＝a9+12,＝a21,---①冪的乘方,---② 同底數(shù)冪相乘,---③合并同類項,,鞏固練習：,1. 計算 （y2)3. y2. 2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3,解：原式= y6. y2,=y8,解：原式= 2a12. a3 –a12. a3,=a12. a3,= a15.,注2：冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則的異同,注1：冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨字母或數(shù)字，也可以是某個單項式和多項式.,注3：多重乘方可以重復運用上述冪的乘方法則.,[(am)n]p=(amn)p=amnp,注4：冪的乘方公式還可逆用.,amn=(am)n =(an)m,,,解： ∵am＝3, an＝2,∴a3m＋2n＝a3m·a2n,＝(am)3·(an)2,若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.,＝33×22 ＝108.,解：∵230＝ 23×10,比較230與320的大小,＝(23)10,320＝32×10,＝(32)10,又∵23＝8，32＝9,而8＜9,∴230＜320,,思維擴展,,思考：,若a2n=5,求a6n 若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n,3 比較2100與375的大小.,,本節(jié)課你的收獲是什么？,小結,,,,,,本節(jié)課你學到了什么?,,,,,,相乘,不變,