二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像和性質(zhì)練習(xí)題

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1、???????????????????????最新 料推薦??????????????????? 二次函數(shù) y ax2 bx c的圖像和性質(zhì) 一、填空題： 1. 二次函數(shù) 在 上有最小值 - ，則 的值為_(kāi)__________. 2. 將拋物線(xiàn) y＝ ＋1先向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，那么所得拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式是 . 3. 直線(xiàn) y = 2x＋b 右移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后過(guò)拋物線(xiàn) y = 2x2－2x＋4的頂點(diǎn)，則 b = 。 4. 已知二次函數(shù)

2、 y= 的圖象與 x 軸分別交于 A、B兩點(diǎn)（如圖所示），與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) P是其對(duì)稱(chēng)軸上 一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PC取得最小值時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ． (4) （5） （6） （7） 5. 如圖，拋物線(xiàn) y= ( 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) A在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn) C是矩形 DEFG 上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 a的取值范圍是 。 6. 如圖，菱形 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù) y= － （a＜0）的圖象上，點(diǎn) A、B分別是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)和拋物 線(xiàn)與

3、 y 軸的交點(diǎn)，則點(diǎn) D的坐標(biāo)為 ． 7. 如圖，在第一象限內(nèi)作射線(xiàn)OC，與x軸的夾角為30，在射線(xiàn)OC上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x 軸于點(diǎn)H．在拋物線(xiàn)y （x＞0） 上取點(diǎn) P，在 y 軸上取點(diǎn) Q，使得以 P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是 . 8．（ 2015 南通）關(guān)于 x 的一元二次方程 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在﹣ 1 和 0 之間（不 包括﹣ 1 和 0），則 a 的取值范圍是 . 9．（ 2015 宿遷）當(dāng) 或 時(shí)，代數(shù)式 的值相等，則 時(shí)，代數(shù)式 的值為 . 10．（ 2015?孝感）二次函數(shù) y=

4、的圖象如圖所示，且 P=|a ﹣b+c|+|2a+b| ，Q=|a+b+c|+|2a ﹣ b| ，則 P、 Q的大小關(guān)系為 P _________ Q． （10） （11） （ 12） （13） （14） 11．已知二次函數(shù) y= 的圖象如圖所示，則點(diǎn) P（a， bc）在第 _________ 象限． 12． 如圖，拋物線(xiàn) y= 的頂點(diǎn)為 B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)， 四邊形 ABCO為正方形，則 ac= _________ ． 13．如圖所示，已知拋物線(xiàn) y=ax 2+bx+c 的圖象，試確定下

5、列各式的符號(hào)： a _____0，b ____0， c _____0；a+b+c ____0， a﹣ b+c ____0． 14．（ 2015 賀州）已知二次函數(shù) y= 的圖象如圖所示， 有以下結(jié)論： ① abc ＞0，② a﹣b+c＜0， ③2a=b，④ 4a +2b+c＞0，⑤若點(diǎn)（﹣ 2， ）和（ - ， ）在該圖象上，則 ．其中正確的結(jié)論 是 . （填入正確結(jié)論的序號(hào)） ． 15．（2015 雅安）為美化小區(qū)環(huán)境，決定對(duì)小區(qū)的一塊空地實(shí)施綠化，現(xiàn)有一長(zhǎng)為 20m的柵欄，要圍成 一扇形綠化區(qū)域，則該扇形區(qū)域的面積的最大

6、值為 . 二、選擇題： 16. 拋物線(xiàn) y= 的圖象向左平移2 個(gè)單位，再向下平移1 個(gè)單位，則所得拋物線(xiàn)的解析式為（）。 A.y= +4x+3 B. y= +4x+5 C. y= －4x+3 D.y= －4x－5 1 ???????????????????????最新 料推薦??????????????????? 17. 無(wú)論 m為任何實(shí)數(shù)，拋物線(xiàn) y＝ ＋（2－m）x＋m總過(guò)的點(diǎn)是（） A.（1，3） B.（1，0） C.（－1，3）D.（－1，0） 18. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn) y＝2

7、 不動(dòng)，而把 x軸、y 軸分別向上、向右平移 2 個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物 線(xiàn)的解析式是 ( 2 2 2 2 ) A．y＝2(x + 2) －2 B．y＝2(x－2) + 2 C．y＝2(x－2) －2 D．y＝2(x + 2) + 2 19. 已知一元二次方程 的一根為 -3 ，在二次函數(shù) 的圖像上有三點(diǎn)分別為 、 、 ， 的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 20. 如果拋物線(xiàn) 的頂 點(diǎn)到 軸的距離是 3，那么 c

8、 的值等于（ ） A、8 B、14 C、 8 或 14 D、 -8 或 -14 21. 若二次函數(shù) y= -2 +1+ ．當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小，則 的取值范圍是（ ） A ． =3 B ． >3 C． ≥ 3 D ． ≤ 3 22. 二次函數(shù) y= 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 在 同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為 （ ）． 23. （ 2015

9、 雅安）在二次函數(shù) 中，當(dāng) 時(shí)，y 的最大值和最小值分別是 （ ） A．0，﹣ 4 B ． 0，﹣ 3 C ．﹣ 3，﹣ 4 D ．0， 0 24. （2015 蘇州）若二次函數(shù) 的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 0）且平行于 y 軸的直線(xiàn)，則 關(guān)于 x 的方程 的解為（ ） A．， B ．， C ．， D ． ， 25. 已知二次函數(shù)的圖象（﹣ 0.7 ≤ x≤2）如圖所示、關(guān)于該函數(shù)在所給自變量 x 的取值范圍內(nèi)，下列 說(shuō)法正確的是（

10、 ） A. 有最小值 1, 最大值 2 .B. 有最小值 -1, 最大值 1. C. 有最小值 -1, 最大值 2. D. 有最小值 -1, 無(wú)最大值 26. 二次函數(shù) （ a， b，c 是常數(shù)， a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) ，其圖象一部分如 圖所示，對(duì)于下列說(shuō)法：① ；② ；③ ；④當(dāng) 時(shí)， ．其中 正確的是（ ） A．①② B．①④C．②③ D．②③④ （ 25） （ 26） （27） （28）

11、 （ 29） 27. 已知拋物線(xiàn) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：① ＞0；② ； ③ ＜ ； ④ ＞1.其中正確的結(jié)論是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 28. 拋物線(xiàn) 的部分圖象如圖所示，若 ，則 的取值范圍是（ ） A． B． C． 或 D． 或 29. 已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示對(duì)稱(chēng)軸為 ．下列結(jié)論中，正確的是（ ） A． B． C． D． 30. 如圖，拋物線(xiàn) 與 交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 軸的平行線(xiàn)，分別交

12、兩 條拋物線(xiàn)于點(diǎn) ．則以下結(jié)論：①無(wú)論 取何值， 的值總是正數(shù)．② ．③當(dāng) 時(shí)， ． 2 ???????????????????????最新 料推薦??????????????????? ④ ．其中正確結(jié)論是（ ） A．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．①④ 31. （2015 樂(lè)山）已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，記 ， ．則下列選項(xiàng)正確的是（ ） A． B ． C ． D ． m、n 的大小關(guān)系不能確定 （ 30） （ 31） （ 32） 32. （2015

13、 孝感）如圖，二次函數(shù) 的圖象與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 點(diǎn) C，且 OA=OC．則下列結(jié)論：① abc＜ 0；② ；③ ac﹣ b+1=0；④ OA?OB= ． 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A．4 B ． 3 C ．2 D ．1 三、解答題 ： 33. 已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，它與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－ 1， 0）， 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）。 （1）求出 b，c 的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值 y 為正數(shù)時(shí)，自變量 x 的取

14、值范圍。 34. 已知：二次函數(shù) 的圖象與 X軸交于 A（1，0）、B（5，0），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為 P，且 PB= ，求：（1）二次函數(shù)的解析式。（2）畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x 取什么值時(shí)， y 的值不小于 0。 35. 足球比賽中，某運(yùn)動(dòng)員將在地面上的足球?qū)χ蜷T(mén)踢出，圖中的拋物線(xiàn)是足球的飛行高度 y（m）關(guān)于飛行時(shí)間 x（s）的函數(shù)圖象（不考慮空氣的阻力），已知足球飛出 1s 時(shí)，足球的飛行高度是 2.44m，足球從飛出到落地共用

15、3s．（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （2）足球的飛行高度能否達(dá)到 4.88 米？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）假設(shè)沒(méi)有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T(mén)左上角射入球門(mén)，球門(mén)的高為2.44m（如圖所示，足球的大小忽略不計(jì)）， 如果為了能及時(shí)將足球撲出，那么足球被踢出時(shí)，離球門(mén)左邊框 12m處的守門(mén)員至少要以多大的平均速度到球門(mén)的左邊框？ 3 ???????????????????????最新 料推薦??????????????????? 36. 如圖，已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò) A(2,0

16、) ， ，－ 兩點(diǎn)． 求這個(gè) B(0 6) 1) 二次函數(shù)的解析式；2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與 x 軸交于點(diǎn)C，連接 BA、BC，求△ABC的面積． 37. 已知一次函數(shù) y=－2x+c 與二次函數(shù) y=ax2+bx－ 4 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1，－1），二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)是 x=－1，（1）請(qǐng)求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式． （2）指出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量 X 取值范圍。 38. 已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) P(3，-2) 且與 x

17、軸交于點(diǎn) A（ 1， 0）。與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是 B 點(diǎn)(1) 求此拋物線(xiàn)的解析式； (2) 拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn) Q，使△ QAB的面積等于 12，若存在，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 39. 如圖①，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為 A(2， 1) ，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O，與 x 軸的另一交點(diǎn)為 B。 (1) 求拋物線(xiàn)的解析式； (2) 若點(diǎn) C在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn) D 在拋物線(xiàn)上，且以 O、C、D、B 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求 D 點(diǎn)的坐標(biāo)； y y A x A x O B O B 圖① 圖② 4