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1、
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計
【教學(xué)目標(biāo) 】
知識與能力目標(biāo):使學(xué)生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的
計算公式 , 初步感受轉(zhuǎn)化思想; 讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式 , 能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過程與方法目標(biāo):通過操作、觀察、比較 , 發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力; 創(chuàng)設(shè)自主、 和諧的探究情境, 讓學(xué)生自我展示、自我激勵,體驗成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):
2、通過活動,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神,感受數(shù)學(xué)知識的奇妙。
【教學(xué)重點 】掌握平行四邊形面積計算公式。
【教學(xué)難點 】平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
【教具】兩個完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學(xué)過程 】
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 。
二、激趣引思,導(dǎo)入新課。
師:同學(xué)們,昨天早上我聽校長說 , 學(xué)校要建一個宣傳欄,其中要用一塊底
是 5 米,高是 4 米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事 , 因為平行四邊形
是一種漂亮的圖形,你們聽
3、了校長的話
, 想知道些什么
?
三、動手操作 , 探究發(fā)現(xiàn)。
1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計算方法。
教師用課件演示: 先出示一個畫有方格 ( 每個方格的面積是 1 平方厘米 ) 的長
方形,再將一個平行四邊形放在方格圖上面,讓學(xué)生用數(shù)方格 ( 不滿一格的按半格計算 ) 的方法回答問題。
(1) 這個平行四邊形的面積是多少平方厘米 ?
(2) 它的底是多少厘米 ?
(3) 它的高是多少
4、厘米 ?
(4) 這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系 ?
(5) 請同學(xué)們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積 ?
2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形 , 驗證猜想推出平行四邊形的面積公
式。
師:(出示一個平行四邊形)這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)
師:拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看,請兩個同學(xué)來前面展示他們的作品,(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的?
師:老師有幾個問題,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形,原來平行四邊形的面積
5、和這個長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢?
小組討論:
⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?
⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系?
⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系?
師:誰來說說你的想法。它的面積沒有多,也沒有少,平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。 ( 板書 ) 平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書:底 =長,寬 =高)
師:長方形的面積 =長寬,那么平行四邊形的面積怎樣求?
6、
師:同意嗎?誰能講一講,為什么平行四邊形的面積 =底高?結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)
教師小結(jié)方法指名讓生敘述。
師:如果用 S 表示平行四邊形的面積,用 a 表示平行四邊形的底,用 h 表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成 S=ah(板書:S=ah)。
四、實踐應(yīng)用,鞏固提高。
出示例 1( 同桌討論,獨立完成 , 最后全班交流。 )
教師板書: S=ah=64=24( 平方米 )
師:同學(xué)們真會動腦筋
7、,能運用所學(xué)知識解決生活中的問題。
五、分層練習(xí) , 強化應(yīng)用。
1、填空。
把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形()。這個長方形的長與平形四邊形的底(),寬與平行四邊形的高()。平行四邊形的面積等于(),用字母表示是()。
2、計算下面各個平行四邊形的面積。
(1)底 =2.5cm,高 =3.2cm。( 2)底 =6.4dm,高 =7.5dm。
3、解決問題。
(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地, 面積是 120 平方米,量得底是 20 米,它的高是多少 ?
(2)一塊平行四邊形鋼板,底 8.5m,高 6m,它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重 38 千克,這塊鋼板重多少千克?
( 設(shè)計思路:幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度,通過練習(xí),既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識,又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展 , 拓展了學(xué)生的思維。 )
六、總結(jié)升華,拓展延伸。
1、教學(xué)小結(jié):同學(xué)們,這節(jié)課你們學(xué)會了什么 ?說一說你知道哪些解決問題
的方法 ?