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1、
《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計
設(shè)計思路：
本節(jié)課主要教學(xué)反比例關(guān)系和成反比例的量，重點是學(xué)生知道反比例的意義，能夠正確判斷兩種量是否成反比
例。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了成正比例的量，對整個推導(dǎo)過程比較熟悉，掌握了判斷兩種量是否成正比例的方法。
因此本節(jié)課主要通過引導(dǎo)學(xué)生自主按研究正比例的意義的思路來觀察比較、推理歸納出反比例關(guān)系的特征。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合豐富的實際，認識反比例，能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)的量是不是成反比例，感受反比
例在生活中的廣泛應(yīng)用。
2 、經(jīng)歷觀察、思考、猜想、驗證、比較、歸納的過程，概括出反比例的意義，明白
2、正方比例的區(qū)別。滲透函數(shù)的思想，體會研究數(shù)量變化的方法。
3、在自主探索與合作交流的過程中體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂，獲得成功的體驗。
教學(xué)重點
通過具體問題認識成反比例量的特征。
教學(xué)難點
根據(jù)反比例的意義判斷實際問題中的兩個量是否成反比例關(guān)系。
教具準(zhǔn)備 : 課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、師：上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了正比例，請同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？（指名答）
出示加油機的圖片，找出成反比例的量。說出理由。強調(diào)：他們的比值（商）一定。
2、梳理研究兩個數(shù)量之間關(guān)系的方法：是否相關(guān)聯(lián)，怎么變化的，變化
3、的規(guī)律是什么一定
二、 談話引題
師：看來大家對正比例知識理解掌握得非常好，學(xué)完正比例接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？（生答）是啊，有正
就有反，的確這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識（板書：反比例）
三、 猜想激趣
師：既然正與反意義是相反的，請同學(xué)們猜想成反比例的兩個量的關(guān)系是怎樣的呢？
（生獨立猜想，小組內(nèi)交流，全班交流）到底同學(xué)們的猜想是否正確？我們要用事實來驗證。
四、
驗證歸納
1．出示：研究情境（一）重慶到成都大約
360 千米
速度（千米 / 小時
60
90
120
180
時間
4、(小時 )
6
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研究情境（二）
已行路程（千米 ）
240
280
剩下路程 (千米 )
240
160
120
80
研究情境（三）每個人
300 毫升飲料，倒入底面積不同的杯子里
杯子底面積（平方厘米）
20
30
40
60
果汁高度 (厘米 )
15
10
7.5
5
要求：第一步：表填完整。
第二步：觀察上面的表，思考下面的問題：
（ 1）表中有哪兩種量？
（ 2）表中的兩種量是怎么變化的？
5、（ 3）什么是一定的？寫出算式驗證，并歸納出關(guān)系式
2、在獨立思考的基礎(chǔ)上，小組內(nèi)交流
3、全班展示交流
4、引導(dǎo)分析：你認為那些表中的兩個量是成反比例的？為什么？
通過分析，你發(fā)現(xiàn)他們有什么共同之處？
5、引導(dǎo)歸納：請你試著歸納什么是反比例？
6、對照書 47 頁，看書上是怎么說的。歸納出反比例的意義，表達式
xy=k（一定）
五、課堂練習(xí)
1、完成做一做第一題
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
（ 1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
（ 2）在一塊菜地上種黃瓜和西紅柿。
（ 3）書的單價和數(shù)量。
（ 4）一個數(shù)和它的倒數(shù)
（ 5）小東從家到學(xué)校的速度和所用的時間
3、請舉出生活中反比例的例子
老師舉一個圓周長一定，直徑和圓周率成反比例。同意嗎？
4.介紹反比例的圖像
5、反比例和正比例的相同點和不同點
六、全課小結(jié)
今天你有哪些收獲？覺得還有什么地方感到困惑的嗎？
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六年級下冊數(shù)學(xué)教案42《反比例的意義》人教新課標(biāo)
