中考數(shù)學 第一部分 教材知識梳理 第四單元 第17課時 三角形基本性質及分類課件.ppt

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第一部分 教材知識梳理,第四單元 三角形,第17課時 三角形基本性質及分類,中考考點清單,考點1 三角形的分類,考點2 三角形的基本性質,考點3 三角形中的重要線段,1. 按邊分,考點1 三角形的分類,不等腰三角形 等腰三角形,,三角形,“底≠腰”的等腰三角形 ①______________,,等邊三角形,2. 按角分,銳角三角形 ②______三角形 鈍角三角形,,三角形,直角,三角形的任意兩邊之和③_____第三邊，兩邊之差小于第三邊.,1. 三角形的三邊關系,考點2 三角形的基本性質,大于,2. 三角形內角和性質及內外角關系,(1)三角形的內角和等于④_____.,180°,和,(2)三角形一個外角等于與它不 相鄰的兩個內角的⑤____；一個 外角大于任何一個與它不相鄰的內角.如圖, ∠ACD =∠A +∠B ,∠ACD ∠B ,∠ACD ∠A.,考點3 三角形中的重要線段,90°,常考類型剖析,類型一 三角形的基本性質,例1（’16原創(chuàng)）已知正整數(shù)a、b、c,其中c＝7且abc，則以a、b、c為三邊長的三角形共有 ( ) 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個,C,【思路點撥】根據(jù)已知條件，得a的可能值是2，3，4，5，再結合三角形的三邊關系，對應求得a的值即可判斷三角形的個數(shù).,【解析】∵三角形的三邊a、b、c的長都是正整數(shù),且a＜b＜c，c =７,∴a =２，b =６,c =７;a =３,b =６,c =７；a =４,b =６,c =７; a =５,b =６,c =７;a =３,b =５,c =７;a =４,b =５,c =７;故存在以a 、b、c為三邊長的三角形的個數(shù)為６個．,60,例2 （’15南充）如圖，點D 在△ABC 邊BC 的延長線上,CE 平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°,則∠ACE 的大小是___度.,【思路點撥】要求∠ACE ,已知CE 平分∠ACD ,故 求出∠ACD 即可，而∠ACD＝∠A +∠B，因而求解.,【解析】由題意可知，∠ACD 為△ABC 的外角，則∠ACD＝∠A +∠B =80°+40°=120°，又∵CE 是∠ACD 的角平分線，∴ ∠ACE = ∠ACD = 60°.,拓展 （’15郴州模擬）如圖，在△ABC ，∠A = 50°，∠ABC =70°，BD 平分∠ABC ，則∠BDC 的度數(shù)是_____.,85°,【解析】∵在△ABC 中， ∠A = 50°，∠ABC = 70°，∴∠C = 60°,∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC = 35°, ∴ ∠BDC =180°-60°-35°=85°．,例3 如圖，在△ABC 中，D、E 分別是BC、AC 的中點，BF 平分∠ABC ，交DE 于點F ，若BC = 6，則DF 的長是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2.5,類型二 三角形中位線的相關計算,B,【思路點撥】利用中位線的性質定理，得到DE∥ AB ，根據(jù)平行線的性質，可得∠BFD ＝∠ABF ，再利用角平分線的性質得∠BFD ＝∠DBF，進而得到DF ＝BD ，即可求出DF 的長.,【解析】在△ABC 中， D 、E 分別是BC 、AC 的中點,∴DE∥AB ,∴∠BFD ＝∠ABF ,又∵BF 平分∠ABC ，∴∠ABF ＝ ∠FBD , ∴∠BFD ＝ ∠DBF ，∴ BD ＝DF ，∴DF ＝BD =,