2021年人民教育版 高一數(shù)學(xué)必修 第三章 教案模板

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1、人民教育版 高一數(shù)學(xué)必修 第三章 教案模板 大一新生應(yīng)該根據(jù)自己的條件，以及高中跨學(xué)科知識(shí)、綜合性強(qiáng)、知識(shí)與思維聯(lián)系廣泛的特點(diǎn)，找到一套有效的學(xué)習(xí)方法。我們來(lái)看看人教版高一數(shù)學(xué)必修三第一章教案！歡迎查看！ 人民教育出版社《高一數(shù)學(xué)必修》第一章教案一 一、教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)高速公路上的實(shí)例，可以引發(fā)積極的思考和交流，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處都可以遇到變量之間的依賴關(guān)系。我們可以用初中對(duì)函數(shù)的理解來(lái)理解，有些依賴是函數(shù)關(guān)系，有些不是。 2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度。 二、教學(xué)重點(diǎn)： 就是讓學(xué)生明白生活中處處都有變數(shù)，變數(shù)之間充滿了關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的

2、態(tài)度 三、教學(xué)方法： 詢問(wèn)溝通法 四，教學(xué)過(guò)程 (一)、知識(shí)探索： 閱讀P25頁(yè)的文本。高速公路形勢(shì)下的書中問(wèn)題。 在高速公路場(chǎng)景中，你能找到哪些功能關(guān)系？ 2.對(duì)于問(wèn)題3，儲(chǔ)油量V與油位高度H、油位寬度w之間存在依賴關(guān)系，兩者之間是否存在函數(shù)關(guān)系？ 問(wèn)題總結(jié)： 1.變量和變量之間的依賴關(guān)系在生活中隨處可見(jiàn)。不是兩個(gè)有依賴關(guān)系的變量有函數(shù)關(guān)系。只有當(dāng)一個(gè)變量的每個(gè)值都滿足，而另一個(gè)變量有一定的值與之對(duì)應(yīng)時(shí)，才可以說(shuō)它們是函數(shù)關(guān)系。 2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量必須有一定的Y值對(duì)應(yīng)自變量的每個(gè)值。 3.確定變量的相依性，需要區(qū)分誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是因變量。如果一個(gè)變量隨另一個(gè)變量

3、變化，那么這個(gè)變量就是因變量，另一個(gè)變量就是自變量。 (二)、新課程——功能概念探究 1.初中關(guān)于函數(shù)的定義： 2.從集合的角度來(lái)看，函數(shù)定義： 給定兩個(gè)非空數(shù)集合a和b，如果集合b中有一個(gè)定數(shù)f(x)按照一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f對(duì)應(yīng)a中任意一個(gè)數(shù)x，那么這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f稱為a上定義的函數(shù)，寫成或f: a b，或y=f (x)，xa； 這時(shí)，x被稱為自變量，集合a被稱為函數(shù)的定義域，而集合{f(x)xA}被稱為函數(shù)的值域。傳統(tǒng)上，我們稱y為x的函數(shù)。 定義域、價(jià)值域、對(duì)應(yīng)規(guī)則 4.函數(shù)值 當(dāng)x=a時(shí)，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。 人民教育出版社《高一數(shù)學(xué)必修》第一

4、章教案二 一，教學(xué)過(guò)程 1.回顧 反函數(shù)的概念，求解反函數(shù)的方法，互為反函數(shù)的函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系。 求函數(shù)y=x3的反函數(shù)。 2.新課 首先讓學(xué)生用幾何畫板畫出y=x3的圖像，然后學(xué)生開(kāi)始快速畫出函數(shù)的圖像。一些學(xué)生給出了一個(gè)“咦”，因?yàn)樗麄兊玫搅艘韵聢D像： 老師從畫出以上圖像的學(xué)生中挑選出學(xué)生1，通過(guò)教學(xué)系統(tǒng)把他的屏幕內(nèi)容放到其他學(xué)生的屏幕上，很快就有學(xué)生回應(yīng)了。 健康2:這是y=，y=x3的反函數(shù)的圖像。 老師：是的，但是你是怎么得到這個(gè)圖像的呢？請(qǐng)大家討論一下。 (同學(xué)們有討論，但是找不到原因。) 老師：讓學(xué)生1給大家演示一下，大家?guī)退页鲈颉? (學(xué)生1又

5、重復(fù)了他的制作過(guò)程。) 健康3:問(wèn)題出在他選擇的順序不對(duì)。 老師：哪個(gè)順序？ 健康3:在做b點(diǎn)之前，在選擇xA和xA3作為b的坐標(biāo)時(shí)，他先選擇xA3，再選擇xA，做出來(lái)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(xA3，xA)而不是(xA，xA3)。 老師：是這樣嗎？讓我們請(qǐng)學(xué)生1再做一遍。 (這次在做的過(guò)程中，我按照xA和xA3的順序選擇，得到了函數(shù)y=x3的圖像。) 老師：好像是這樣 健康4:因?yàn)樗@么做了，正好交換了y=x3上B(x，y)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，y=x3的反函數(shù)也正好交換了x和y。 老師：沒(méi)錯(cuò)。讓我們進(jìn)一步研究y=x3的像與其反函數(shù)y=的像之間的關(guān)系。學(xué)生能看出這兩個(gè)函數(shù)的圖像有什么關(guān)

6、系嗎？ (大部分同學(xué)回答y=的圖像可以從y=x3的圖像中得到，所以老師進(jìn)一步提問(wèn)。) 老師：如何從y=x3的圖像中得到y(tǒng)=的圖像？ 健康5:用y=x3交換圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，就可以得到y(tǒng)=x3的圖像。 老師：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互換？怎么改？ 學(xué)生一時(shí)沒(méi)聽(tīng)懂老師的話，場(chǎng)面一下子冷了下來(lái)，老師只好進(jìn)一步澄清問(wèn)題。) 老師：其實(shí)我想問(wèn)你這兩個(gè)函數(shù)的圖像是不是對(duì)稱的，如果是，是一種怎樣的對(duì)稱關(guān)系？ (同學(xué)們又開(kāi)始觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖像，然后有同學(xué)舉手。) 健康6:我發(fā)現(xiàn)這兩幅圖應(yīng)該是關(guān)于一條直線對(duì)稱的。 老師：能告訴我哪條線對(duì)稱嗎？ 健康6:還沒(méi)找到。 (接下來(lái)老師引導(dǎo)學(xué)生使用

7、幾何畫板找出兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸，畫出如下圖，如圖2:) 移動(dòng)A點(diǎn)(B點(diǎn)和C點(diǎn)隨其移動(dòng))后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)BC的中點(diǎn)M在同一條直線上，是兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸。跟蹤M點(diǎn)后，他們發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)的軌跡是直線Y=X。 7: y=x3及其反函數(shù)y=的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱. 老師：這個(gè)結(jié)論籠統(tǒng)嗎？其他函數(shù)及其反函數(shù)的像也有這種對(duì)稱關(guān)系嗎？請(qǐng)嘗試其他功能。 (同學(xué)們畫了其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖像進(jìn)行驗(yàn)證。最后，他們都得出了這樣的結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的象是關(guān)于直線y=x對(duì)稱的。) 老師巡視全班的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題。把這個(gè)圖像傳給全班同學(xué)后，幾乎所有人都能看到問(wèn)題：圖中的函數(shù)y=x2(xR)沒(méi)有反函數(shù)，不是函數(shù)

8、圖像。 最后，師生總結(jié)： 點(diǎn)(x，y)和點(diǎn)(y，x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱； 函數(shù)及其反函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱. 二、反思與評(píng)論 1.開(kāi)學(xué)的時(shí)候，我教幾何畫板4。0，在函數(shù)圖像繪制的教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定的坐標(biāo)進(jìn)行分點(diǎn)時(shí)，不太注意橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的順序，而這門課程的設(shè)計(jì)正是源于此。雖然幾何畫板4。04，我們可以直接根據(jù)分辨率函數(shù)來(lái)繪制圖像，但這并不能揭示圖像對(duì)稱性的本質(zhì)，所以我特意選擇了幾何畫板4這門課。0用于教學(xué)。 2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家Freudenthal認(rèn)為，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，人的思維過(guò)程可以通過(guò)生動(dòng)直觀的圖像來(lái)引導(dǎo)，但往往人的思維會(huì)因?yàn)閳D形或想象上的錯(cuò)誤而誤入歧途。因此

9、，我們不僅要依靠直覺(jué)，還要在一定條件下擺脫直覺(jué)，形成抽象概念。我們應(yīng)該注意到，過(guò)于直觀的例子往往會(huì)影響學(xué)生對(duì)抽象概念的正確理解。 計(jì)算機(jī)作為現(xiàn)代信息技術(shù)的工具，具有很強(qiáng)的可視化表達(dá)能力。比如在函數(shù)圖像和圖形變換方面，使用計(jì)算機(jī)可以得到其他直觀工具所不能得到的效果；如果計(jì)算機(jī)只是用于直覺(jué)，而不能達(dá)到更好地理解抽象概念，促進(jìn)學(xué)生思維的目的，那么在這樣的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)最多只是一種常見(jiàn)的直覺(jué)工具。 在這節(jié)課的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)更多地被用作學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)的工具。學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了函數(shù)及其反函數(shù)圖像之間的對(duì)稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對(duì)反函數(shù)的存在和求解有了更深刻的理解。 目前中學(xué)數(shù)學(xué)使用的

10、計(jì)算機(jī)主要形式以輔助為主，計(jì)算機(jī)作為直觀工具，有時(shí)甚至作為電子黑板。未來(lái)的發(fā)展方向應(yīng)該是：把計(jì)算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)和探索，甚至用計(jì)算機(jī)做數(shù)學(xué)。在這個(gè)過(guò)程中，我們可以更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。 3.當(dāng)引出兩個(gè)函數(shù)圖像之間的對(duì)稱關(guān)系時(shí)，問(wèn)題設(shè)計(jì)不當(dāng)。本來(lái)學(xué)生要回答兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱關(guān)系，卻誤以為是在問(wèn)如何從y=x3的圖像中得到y(tǒng)=的圖像，這就把學(xué)生引入歧途。這樣的問(wèn)題在以后的教學(xué)中一定要避免。 人民教育出版社《高一數(shù)學(xué)必修》第一章教案三 目標(biāo)： (1)使學(xué)生理解集合的概念，并了解常用數(shù)集的概念和表示法 (2)讓學(xué)生理解“歸屬”關(guān)系的含義

11、 (3)讓學(xué)生理解有限集、無(wú)限集、空集的含義 焦點(diǎn)：集合的基本概念 教學(xué)過(guò)程： 1.正式介紹 (1)本章開(kāi)頭的引言 (2)《集合論》和《集合論的康托爾》(介紹請(qǐng)參考附錄中的內(nèi)容) 2.教新課 閱讀課本，思考以下問(wèn)題： (1)什么是概念？ (2)有哪些符號(hào)？ (3)集合中的元素有什么特點(diǎn)？ (4)集合如何分類？ (a)相關(guān)概念： 1、集合的概念 (1)對(duì)象：我們能感受到的客觀存在，我們思想中的事物或抽象符號(hào)可以稱為對(duì)象。 (2)集合：取不同的可以確定為一個(gè)整體的對(duì)象，也就是說(shuō)，整體是由所有這些對(duì)象組成的集合。 (3)元素：集合中的每個(gè)對(duì)象都稱為這個(gè)集合的一個(gè)元素。

12、 集合通常用大寫拉丁字母表示，如a，b，c，…元素通常用小寫拉丁字母表示，如a，b，c，… 2.元素和集合之間的關(guān)系 (1)屬于：如果a是集合a的元素，則說(shuō)a屬于a，記錄為a a。 (2)不屬于：如果A不是集合A的元素，就說(shuō)A不屬于A，記為 注意“”的方向，不要倒寫一個(gè)A。 3.集合中元素的特征 (1)確定性：給定一個(gè)集合，任何對(duì)象是否是該集合的元素是確定的。 (2)異質(zhì)性：一個(gè)集合中的元素一定是不同的。 (3)無(wú)序：集合中的元素沒(méi)有固定的順序。 4.設(shè)置分類 根據(jù)藏品中所含元素的不同屬，藏品可分為以下幾類： (1)沒(méi)有任何元素的集合叫做空集 (2)具有有限元素的

13、集合稱為有限集合 (3)包含無(wú)限元素的集合稱為無(wú)限集合 注：應(yīng)區(qū)分0等符號(hào)的含義 5.常用的數(shù)字集合及其表示 (1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集):所有非負(fù)整數(shù)的集合，表示為n。 (2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集中不含0的集合，記為N_或N。 (3)整數(shù)集：所有整數(shù)的集合，表示為z。 (4)有理數(shù)集：所有有理數(shù)的集合，表示為q。 (5)實(shí)數(shù)集：所有實(shí)數(shù)的集合，記為r。 注：(1)自然數(shù)集包含數(shù)字0。 (2)非負(fù)整數(shù)集中不包括0的集合也表示為N_或N，Q，Z，r等其他數(shù)集中不包括0的集合，例如，整數(shù)集中不包括0的集合表示為Z \u 課堂練習(xí)：課本第5頁(yè)的練習(xí)a和練習(xí)b 總結(jié)：這節(jié)課，我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)集合的概念和相關(guān)性質(zhì) 課后作業(yè)：練習(xí)1-1B，第10頁(yè)，問(wèn)題3 英語(yǔ)教案，高一，必修三，單元1模板 人民教育版高中英語(yǔ)必修三教案模板 關(guān)于高中必修1數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀范文集 高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)最新精選總結(jié)三篇 最新人民教育版一年級(jí)五個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)綜述 人民教育版高中語(yǔ)文必修三教案模板 高一數(shù)學(xué)必修學(xué)習(xí)方法的三個(gè)要點(diǎn) 人民教育版，高中數(shù)學(xué)，必修難總結(jié)，5篇 知識(shí)p