2021屆浙江寧波市北侖區(qū)中考一??荚嚁?shù)學試卷【含答案及解析】

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1、2021屆浙江寧波市北侖區(qū)中考一??荚嚁?shù)學試卷【含答案及解析】 2021屆浙江寧波市北侖區(qū)中考一模考試數(shù)學試卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班級____________ 分數(shù)__________ 一、單選題 1. ﹣2的相反數(shù)為() A. 2 B. C. ﹣2 D. — 二、選擇題 2. 據(jù)初步統(tǒng)計,2021年北侖區(qū)實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)約為1134.6億元.其中1134.6億元用科學記數(shù)法表示為() A.1134.6108元 B.11.3461010元 C.1.13461011元 D.1.13461012元 3. 3.下列運算正確的是()

2、A.a(chǎn)2?a3=a6 B.(3a)3=9a3 C.a(chǎn)3﹣2a3=﹣1 D.(a2)3=a6 4. 使得二次根式有意義的字母x的取值范圍是() A.x≥ B.x≤ C.x< D.x≠ 5. 如圖是由四個大小相同的立方體組成的幾何體,則這個幾何體的左視圖是() 6. 在四張完全相同的卡片上,分別畫有等邊三角形、菱形、正五邊形、圓.現(xiàn)從中隨機抽取一張,卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是() A. B. C.D.1 7. 不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是() 8. 將一副三角板如圖放置,使點A在DE上,BC∥DE,則∠ACE的度數(shù)為() A.10 B.15 C.20 D.25

3、 9. 下列說法不正確的是() A.選舉中,人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù) B.從1,2,3,4,5中隨機抽取一個數(shù),取得奇數(shù)的可能性比較大 C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的平均成績相同,方差分別為S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定 D.數(shù)據(jù)3,5,4,1,﹣2的中位數(shù)是4 10. 如圖,已知?ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,BC:CD=3:2,AB=EC,則∠EAF=() A.50 B.60 C.70 D.80 11. 如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點, 過點D作⊙O的切線BC于點M,切

4、點為N,則DM的長為() A. B. C. D. 12. 如圖,拋物線經(jīng)過A(1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點,點D是直線BC上方的拋物線上的一個動點,連結(jié)DC,DB,則△BCD的面積的最大值是() A.7 B.7.5 C.8 D.9 三、填空題 13. 因式分【解析】 4a3﹣16a= . 14. 已知圓錐的底面半徑是3cm,母線長是5cm,則圓錐的側(cè)面積為 cm2.(結(jié)果保留π) 15. 已知a+b=ab,則(a﹣1)(b﹣1)= . 16. 如圖,在△ABC中,D,E兩點分別在邊AB,AC上,AB=8cm,AC=6cm,AD=3cm,要使△ADE與△ABC相似,

5、則線段AE的長為 cm. 17. 如圖,已知A,B兩點的坐標分別為(2,0),(0,10),M是△AOB外接圓⊙C 上的一點,且∠AOM=30,則點M的坐標為. 18. 如圖,點P1(x1,y1),點P2(x2,y2),…,點Pn(xn,yn)在函數(shù)y=(x>0) 的圖象上,△P1OA,△P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2,A2A3,…,An﹣1An都在x軸上(n是大于或等于2的正整數(shù)).若△P1OA1 的內(nèi)接正方形B1C1D1E1的周長記為l1,△P2A1A2的內(nèi)接正方形的周長記為l2,…, △PnAn﹣1An的內(nèi)接正方形B

6、nCnDnEn的周長記為ln,則l1+l2+l3+…+ln= (用含n 的式子表示). 四、計算題 19. 計算:﹣|﹣2|+(1﹣)0﹣9tan30. 五、解答題 20. 如圖,從熱氣球C處測得地面A,B兩點的俯角分別為30,45,此時熱氣球C處 所在位置到地面上點A的距離為400米.求地面上A,B兩點間的距離. 21. 某市為了解九年級學生的身體素質(zhì)測試情況,隨機抽取了該市九年級部分學生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本,按A(優(yōu)秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題: (1)此次

7、共調(diào)查了多少名學生? (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數(shù).(3)該市九年級共有8000名學生參加了身體素質(zhì)測試,估計測試成績在良好以上(含良好)的人數(shù). 22. 2021年寧波市北侖區(qū)體育中考的3個選測項目分別是50米跑,一分鐘跳繩,籃球運球投籃.另規(guī)定:游泳滿分的學生,只需從3個選測項目中選擇一項進行測試;游泳未得滿分或未參加的學生,需從3個選測項目中任選兩項進行測試. (1)小明因游泳測試獲得了滿分,求他在3個選測項目中選擇“一分鐘跳繩”項目的概率. (2)若小紅和小慧的游泳測試都未得滿分,她們都必須從3個選測項目中選擇兩項進行體育中考測試

8、,請用列表(或畫樹狀圖)的方法,求出小紅和小慧選擇的兩個項目完全相同的概率. 23. 如圖,△ABC是等邊三角形,點E,F(xiàn)分別在BC,AC上,且BE=CF,連結(jié)AE與BF相交于點G.將△ABC沿AB邊折疊得到△ABD,連結(jié)DG.延長EA到點H,使得AH=BG,連結(jié)DH. (1)求證:四邊形DBCA是菱形. (2)若菱形DBCA的面積為8,,求△DGH的面積. 24. 某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等,如圖中的折線ABD,線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位:元),銷售價y2(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系. (1)請解釋圖中點D的實際意義.

9、(2)求線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)表達式. (3)當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時,獲得的利潤最大?最大利潤是多少? 25. 如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形,那么稱這條線段為這個三角形的特異線,稱這個三角形為特異三角形. (1)如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,線段AC的垂直平分線交AC于點D,交BC于點E.求證:AE是△ABC的一條特異線. (2)如圖2,已知△ABC是特異三角形,且∠A=30,∠B為鈍角,求出所有可能的∠B 的度數(shù). (3)如圖3,△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形,且它是特異三角形,若它的頂角度數(shù)為整數(shù),請求出其特異線的長度;若它的頂角度數(shù)不是整

10、數(shù),請直接寫出頂角度數(shù). 26. 如圖,已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=2,頂點為點C,直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于點A,B兩點,其中點A的坐標為(5,8),點B在y軸上. (1)求m的值和該二次函數(shù)的表達式.為線段AB上一個動點(點P不與A,B兩點重合),過點P作x軸的垂線,與這個二次函數(shù)的圖象交于點E. ①設(shè)線段PE的長為h,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍. ②若直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸的交點為D,求當四邊形DCEP是平行四邊形時點P的坐標. (3)若點P(x,y)為直線AB上的一個動點,試探究:以PB為直徑的圓能否與坐標軸相切?如果能

11、請求出點P的坐標,如果不能,請說明理由. 參考答案及解析 第1題【答案】 第2題【答案】 第3題【答案】 第4題【答案】 第5題【答案】 第6題【答案】 第7題【答案】 第8題【答案】 第9題【答案】 第10題【答案】 第11題【答案】 第12題【答案】 第13題【答案】 第14題【答案】 第15題【答案】 第16題【答案】 第17題【答案】 第18題【答案】 第19題【答案】 第20題【答案】 第21題【答案】 第22題【答案】 第23題【答案】 第24題【答案】 第25題【答案】 第26題【答案】

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