《機械加工精度 》PPT課件

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1、第七章 機械加工精度 優(yōu)質、高產、低消耗是企業(yè)發(fā)展的必由之路。 優(yōu)質就是高的產品質量。 高產就是生產效率高。 低消耗就是成本低。 產品的質量與零件的加工質量、產品的裝配質 量密切相關， 而零件的加工質量是保證產品質量的 基礎。它包括零件的加工精度和表面質量兩方面。 零件的加工精度包括尺寸精度、形狀精度和相 互位置精度。 第一節(jié) 機械加工精度概 述 一、加工精度與加工誤差 加工精度是指零件加工后的實際幾何參數（尺寸、 形狀及各表面相互位置等參數）與理想幾何參數的符合程 度。 符合程度越高，加工精度就越高。反之，越低。 理想幾何參數 表面 絕對平面、圓柱面等； 位置 絕對平行、垂直、同 軸等； 尺

2、寸 位于公差帶中心 。 1.加工精度 加工誤差是指零件加工后的實際幾何參數對 理想幾何參數的偏離程度，所以，加工誤差的大 小反映了加工精度的高低。 實際加工時不可能也沒有必要把零件做得與理想零 件完全一致，而總會有一定的偏差，即加工誤差。只要 這些誤差在規(guī)定的范圍內，即能滿足機器使用性能的要 求。 2.加工誤差 二、尺寸、形狀和位置精度間的關系 獨立原則是處理形位公差和尺寸公差關系的基本原 則，即尺寸精度和形位精度按照使用要求分別滿足；在 一般情況下，尺寸精度高，其形狀和位置精度也高；通 常，零件的形狀誤差約占相應尺寸公差的 30 50； 位置誤差約為尺寸公差的 65 85。 三、獲得加工精度

3、的方法 1.獲得尺寸精度的方法 試切法 定尺寸刀具法 調整法 自動控制法 2. 獲得形狀精度的方法 刀尖軌跡法 成形刀具法 展成法 3. 獲得位置精度的方法 直接找正 劃線找正 夾具定位 四、原始誤差 由機床、夾具、刀具和工件組成的機械加工工藝系統(tǒng) 的誤差是工件產生加工誤差的根源。我們把工藝系統(tǒng)的各 種誤差稱之為原始誤差。 原始誤差的種類 工藝系統(tǒng)的幾何誤差 工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差 工藝系統(tǒng)熱變形引起的誤差 工件的殘余應力引起的誤差 伺服進給系統(tǒng)位移誤差等 原始誤差產生加工誤差的根源，它包括： 工藝系統(tǒng)靜誤差 主軸回轉誤差 導軌誤差 傳動鏈誤差 一般刀具 定尺寸刀具 成形刀具 展成法刀具

4、試切法 調整法 外力作用點變化 外力方向變化 外力大小變化 機床幾何誤差 工藝系統(tǒng)幾何誤差 原理誤差 調整誤差 測量誤差 定位誤差 工藝系統(tǒng)動誤差 工藝系統(tǒng)力變形 工藝系統(tǒng)熱變形 工藝系統(tǒng)內應力變形 刀具幾何誤差 夾具幾何誤差 機床熱變形 工件熱變形 刀具熱變形 四、 研究機械加工精度的方法 分析計算法 統(tǒng)計分析法 是在掌握各種原始誤差對加工精 度影響規(guī)律的基礎上，分析工件加工 中所出現的誤差可能是哪一種或哪幾 種主要原始誤差所引起的，并找出原 始誤差與加工誤差之間的影響關系， 通過估算來確定工件加工誤差的大小， 再通過試驗測試來加以驗證。 是對具體加工條件下得到的幾何 參數進行實際測量，然后

5、運用數理統(tǒng) 計學方法對這些測試數據進行分析處 理，找出工件加工誤差的規(guī)律和性質， 進而控制加工質量。 加工精度 尺寸精度 形狀精度 位置精度 加工誤差 與理想零件的偏離 加工精度的另一描述 工藝系統(tǒng) 機床 刀具 夾具 工件 原始誤差 工藝系統(tǒng)的誤差 產生加工誤差的根源 包括工藝系統(tǒng)靜誤差、動誤差 研究加工精度方法 分析計算法 統(tǒng)計分析法 第二節(jié) 工藝系統(tǒng)的幾何誤差 一、原理誤差 原理誤差是指由于采用了近似的加工方法、近似的成 形運動或近似的刀具輪廓而產生的誤差。 例如滾齒用的齒輪滾刀，就有兩種誤差，一是為了制造方便，采 用阿基米德蝸桿代替漸開線基本蝸桿而產生的刀刃齒廓近似造形誤差； 二是由于滾

6、刀切削刃數有限，切削是不連續(xù)的，因而滾切出的齒輪齒 形不是光滑的漸開線，而是折線。 成形車刀、成形銑刀也采用了近似的刀具輪廓。 采用近似的成形運動和刀具刃形，不但可以簡化機床或刀具的結 構，而且能提高生產效率和加工的經濟效益。 二、機床幾何誤差 機床幾何誤差的來源 機床制造 磨損 安裝 機床幾何誤差的組成 主軸回轉誤差 導軌誤差 傳動鏈誤差 機床的幾何誤差組成 機床幾何誤差 機床傳動鏈誤差 機床主軸回轉誤差 機床導軌誤差 軸向竄動 徑向跳動 角度擺動 水平面內直線度 垂直面內直線度 前后導軌的平行度 內聯傳動鏈始末兩 端傳動元件間相對 運動誤差 1、機床導軌誤差 機床導軌是機床中確定某些主要部

7、件相對位置的 基準，也是某些主要部件的運動基準。 機床導軌誤差的基本形式 水平面內的直線度 垂直面內的直線度 前后導軌的平行度 （扭曲） 現以臥式車床為例，說明導軌誤差是怎樣影響工件 的加工精度的。 （ 1） 導軌在水平面內直線度誤差的影響 當導軌在水平面內的直線度誤差為 y時 ,引起工件在 半徑方向的誤差為（ 圖 7 1）： R= y 由此可見：床身導軌在水平面內如果有直線度誤差，使工件 在縱向截面和橫向截面內分別產生形狀誤差和尺寸誤差。 當導軌向后凸出時，工件上產生鞍形加工誤差； 當導軌向前凸出時，工件上產生鼓形加工誤差。 Y Y o D R 水平面 導軌水平面內直線度 圖 7 1 導軌在

8、水平面內直線度誤差 床身導軌在垂直面內有直線度誤差（ 圖 7-2） ， 會引起 刀尖產生切向位移 Z， 造成工件在半徑方向產生的誤差為： R Z2/d （ 2） 導軌在垂直面內直線度誤差的影響 設： Z= Y=0.01mm ， R=50mm ， 則由于法向原始誤差而產生的加工誤差 R= Y =0.01mm, 由于切向原始誤差產生的加工誤差 R Z2/d =0.000001mm 此值完全可以忽略不計。由于 Z2數值很小，因此該誤差對 工件的尺寸精度和形狀精度影響甚小。 垂直平面 導軌垂直面直線度 Z d R Z 圖 7 2 導軌在垂直面內直線度誤差 R d/2 對平面磨床，龍門刨床 及銑床等，導

9、軌在垂直面內 的直線度誤差會引起工件相 對于砂輪（刀具）產生法向 位移，其誤差將直接反映到 被加工工件上，造成形狀誤 差（圖 7-3）。 原始誤差引起工件相對于刀具產生相對位移，若 產生在加工表面法向方向（誤差敏感方向），對加工 精度有直接影響；產生在加工表面切向方向（誤差非 敏感方向） ，可忽略不計。 結論： 圖 7-3 龍門刨床導軌垂直面 內直線度誤差 1刨刀 2工件 3工作臺 4床身導軌 （ 3）前后 導軌平行度誤差的影響 床身前后導軌有平行度誤差（扭曲） 時，會使車床溜板在沿床身移動時發(fā)生 偏斜，從而使刀尖相對工件產生偏移， 使工件產生形狀誤差（鼓形、鞍形、錐 度）。 從 圖 7-4可

10、知，車床前后導軌扭曲的最終結果 反映在工件上，于是產生了加工誤差 y。 從幾何 關系中可得出： yH /B 一般車床 H2B/3 ， 外圓磨床 HB ， 因此該項 原始誤差對加工精度的影響很大。 圖 7 4 車床導軌扭曲對工件形狀精度影響 2、機床主軸回轉誤差 （ 1）機床主軸回轉誤差的概念 主軸的實際回轉軸線對其理想回轉軸線（一般用平均 回轉軸線來代替）產生的偏移量。 主軸回轉誤差的基本形式 軸向竄動 純徑向跳動 純角度擺動 實際上主軸回轉誤差是上述三種形式誤差的合成。由于主軸實際 回轉軸線在空間的位置是在不斷變化的，由上述三種運動所產生的 位移（即誤差）是一個瞬時值。 下面以在鏜床上鏜孔、

11、車床上車外圓為例來 說明主軸回轉誤差對加工精度的影響。 車間 所有機床，我們分為： 工件回轉類 刀具回轉類 誤差敏感 方向不變 鏜床 車床 加工時誤差敏感 方向和切削力方 向隨主軸回轉而 不斷變化 （ 2）主軸回轉誤差對加工精度的影響 主軸的純徑向跳動對車削和鏜削加工精度的影響 鏜削加工：鏜刀回轉，工件不轉 假設由于主軸的純徑向跳動而使軸線在 y坐標方向作簡諧 運動（ 圖 7-5） ， 其頻率與主軸轉速相同，簡諧幅值為 A； 則 : Y = Acos （ t） 且主軸中心偏移最大（等于 A） 時，鏜刀尖正好通過水 平位置 1處。 當鏜刀轉過一個 角時（位置 1 ），刀尖軌跡的水平 分量和垂直分

12、量分別計算得： y=Acos +Rcos =(A+R)cos Z=Rsin 將上兩式平方相加得 : y2/(A+R)2+Z2/R2=1 表明此時鏜出的孔為橢圓形。 A A R Om 1 1， Acos O 2 3 4 O Rsin (A+R） cos 圖 7-5 鏜孔時純徑向跳動對加工精度的影響 車床加工：工件回轉，刀具移動 假設主軸軸線沿 y軸作簡諧運動（ 圖 7-6） ， 在工件的 1處（主軸中心偏移最大之處）切出的半徑比在工件的 2、 4處切出的半徑小一個幅值 A； 在工件的 3處切出的半徑比 在工件的 2、 4處切出的半徑大一個幅值 A。 這樣，上述四點工件的直徑都相等，其它各點直徑

13、誤差也很小，所以車削出的工件表面接近于一個真圓。 Y2+Z2=R2+A2Sin2 由此可見，主軸的純徑向跳動對車削加工工件的圓 度影響很小。 圖 7-6 車削時純徑向跳動對加工精度的影響 1-理想工件位置 2-實際工件位置 R R R1 R3 3 2 4 1 理論位置 實際位置 R o o z y A 軸向竄動對車、鏜削加工精度的影響 主軸的軸向竄動對內、外圓的加工精度沒有 影響，但加工端面時，會使加工的端面與內外圓 軸線產生垂直度誤差。 主軸每轉一周，要沿軸向竄動一次，使得切 出的端面產生平面度誤差（ 圖 7-7）。當加工螺紋 時，會產生螺距誤差。 圖 7-7 主軸軸向竄動對端面加工精度的影

14、響 車削加工時工件每一橫截面內的圓度誤差很小，但軸 平面有圓柱度誤差（錐度）。 車外圓：得到圓形工件，但產生圓柱度誤差（錐體） 車端面：產生平面度誤差 鏜孔時，由于主軸的純角度擺動 使得主軸回轉軸線與 工作臺導軌不平行， 使鏜出的孔呈橢圓形， 如 圖 7-8所示。 角度擺動對車、鏜削加工精度的影響 主軸純角度擺動對加工精度的影響，取決于不同 的加工內容。 圖 7-8 主軸純角度擺動對鏜孔精度的影響 （ 3）提高主軸回轉精度的措施 1）提高主軸的軸承精度。 2）減少機床主軸回轉誤差對加工精度的影響。 3）對滾動軸承進行預緊，以消除間隙。 4）提高主軸箱體支承孔、主軸軸頸和與軸承 相配合的零件有關

15、表面的加工精度。 3、機床傳動鏈誤差 在車螺紋、插齒、滾齒等加工時，刀具與工件之 間有嚴格的傳動比要求。要滿足這一要求， 機床內聯 系傳動鏈 的誤差必須控制在允許的范圍內。 （ 1）機床傳動鏈誤差定義 指傳動鏈始末兩端 執(zhí)行元件間相對運動的誤 差。 （ 2）機床傳動鏈誤差描述 傳動鏈末端元件產生的轉角誤差。 它的大小 對車、磨、銑螺紋，滾、插、磨（展成法磨齒） 齒輪等加工會影響分度精度，造成加工表面的形 狀誤差，如螺距精度、齒距精度等。 例如，車螺紋時，要求主軸與傳動絲杠的轉速比恒定 （ 圖示 ），即 iTTiiiiTzzzz zzzzS 4321 8642 7531 Z1 Z2 （ 3）驅動

16、絲杠誤差的產生 2 1 12 z zi 1122 i 1 2 圖 車螺紋的傳動誤差示意圖 S 工件導程； T 絲杠導程； Z1 Z8 各齒輪齒數 若齒輪 Z1有轉角誤差 1， 造成 Z2的轉角誤差為： 12 i121 Z1 1 1n=i1n1 Z2 2 2n=i2n2 Zn n nn=innn 在任一時刻，各齒輪的轉角誤差反映到絲杠的總誤差為： n j jnjnnnn i 1 21 傳到絲杠上的轉角誤差為 1n， 即： （ 3）減少傳動鏈誤差的措施 1）盡量縮短傳動鏈。 2）提高傳動件的制造和安裝精度，尤其是末端 零件的精度。 3）盡可能采用降速運動，且傳動比最小的一級 傳動件應在最后。 4）

17、消除傳動鏈中齒輪副的間隙。 5）采用誤差校正機構 圖 絲杠加工誤差校正裝置 1工件 2螺母 3母絲杠 4杠桿 5校正尺 6觸頭 7校正曲線 1、刀具 誤差 一般刀具 定尺寸刀具 成形刀具 展成法刀具 如普通車刀、單刃 鏜刀和面銑刀等）的制 造誤差對加工精度沒有 直接影響， 但磨損后對 工件尺寸或形狀精度有 一定影響 定尺寸刀具（如鉆 頭、鉸刀、圓孔拉刀等） 的尺寸誤差直接影響被 加工工件的尺寸精度。 刀具的安裝和使用不當， 也會影響加工精度。 成形刀具（如成形車 刀、成形銑刀、盤形齒 輪銑刀等）的誤差主要 影響被加工面的形狀精 度 展成法刀具（如齒輪 滾刀、插齒刀等）加工齒 輪時，刀刃的幾何形

18、狀及 有關尺寸精度會直接影響 齒輪加工精度 三、工藝系統(tǒng)其它幾何誤差 圖例 車刀的尺寸磨損 圖例 車刀磨損過程 夾具的誤差主要是指： 1）定位元件、刀具導向元件、分度機構、夾具體 等零件的制造誤差。 2）夾具裝配后，以上各種元件工作面間的相對尺 寸誤差。 3）夾具在使用過程中工作表面的磨損。（ 圖例 ） 工件的安裝誤差包括定位誤差和夾緊誤差。具 體內容在機械制造裝備課程中講述。 2、夾具誤差和工件安裝誤差 圖例 鉆孔夾具誤差對加工精度的影響 3、測量誤差 （ 1）量具、量儀和測量方法本身的誤差 （ 2）環(huán)境條件的影響（溫度、振動等） （ 3）測量人員主觀因素的影響（視力、測量 力大小等） （

19、4）正確選擇和使用量具，以保證測量精度 4、 調整誤差 試切法調整 定程機構調整 樣板、樣件調整 夾具安裝調整 大批量生產時常采用 行程擋塊、靠模、凸輪 作為定程機構，其制造 精度和調整精度產生調 整誤差 樣件、樣板的制造精度 和安裝精度、對刀精度 產生調整誤差 測量誤差 進給機構位移誤差（爬 行現象） 加工余量的影響（余量 很小時，刀刃打滑） 影響工件在機床上 占有正確的加工位置 5、工藝系 統(tǒng)磨損引 起的誤差 磨損破壞了成形運動，改變了工件與 刀具的相對位置和速比，產生加工誤差 刀具磨損嚴重影響工件的 形狀精度、尺寸精度 工藝系統(tǒng)： 機床、夾具、 工件、刀具 外力： 切削力、傳 動力、慣性

20、力、夾 緊力、重力 產生加工誤差 （ 舉例 ） 破壞了刀具、工 件間相對位置 第三節(jié) 工藝系統(tǒng)受力變形引起的加工誤差 工藝系統(tǒng)受力變形現象 圖 受力變形對工件精度的影響 a) 車長軸 b） 磨內孔 由此看來，為了保證和提高工件的加工精度，就 必須深入研究并控制以至消除工藝系統(tǒng)及其有關組成 部分的變形。 （一）工藝系統(tǒng)的剛度 工藝系統(tǒng)整體抵抗其變形的能力。其大小為： 背向力 Fp （ 舊標準中為徑向切削分力 Fy） 與工藝系統(tǒng)在該方向 上的變形 yxt的比值，即 kxt=Fp/yxt 注意： 這里變形 yxt是總切削力的三個分力 Fc、 Fp、 Ff（ 舊標準 中為 Fz、 Fy、 Fx） 綜合

21、作用的結果。 1. 工藝系統(tǒng)剛度的概念 負 剛 度 現 象 若出現變形方向與 Fp方向不一致的情況，如 Fp與 yxt方 向相反，工藝系統(tǒng)就處于負剛度狀態(tài)。 刀架系統(tǒng)在 Fp力作用下引起 同向變形 y（ 圖 a）； 在 Fc力作用下引起的變形 y 與 Fp方向相反（圖 b）。 負剛度現象對保證加工質量是不利的，此時車刀的刀 尖將扎入工件（扎刀）的外圓表面，引起刀具的破損和振 動，應盡量避免。 圖 車削加工中的負剛度現象 2、系統(tǒng)剛度與環(huán)節(jié)剛度 工藝系統(tǒng)的剛度是由組成工藝系統(tǒng)各部件的剛度決定 的。工藝系統(tǒng)的總變形量為： yxt= yjc+ydj+yjj+ygj kxt=Fp/yxt, kjc=

22、Fp/yjc ， kdj= Fp/ydj , kjj= Fp/yjj， kgj= Fp/ygj 工藝系統(tǒng)剛度的一般式為： kxt= 1/(1/kjc+1/ kdj+1/ kj+1/ kgj) 若已知工藝系統(tǒng)各組成部分的剛度（即環(huán)節(jié)剛度）， 就可以求出工藝系統(tǒng)的剛度。 3. 機床部件剛度特點 機床結構復雜，組成的零部件多，各零部 件之間有不同的聯接和運動方式，因而機床部 件的剛度問題就比較復雜。它的計算至今還沒 有合適的方法，需要通過實驗來測定。 下 圖 為單向加載時車床剛度測定示意圖。 主軸部件、尾座及刀架的變形可分別從千分表 2、 3和 6讀出。 這種方法測得的 y方向位移是背向力 Fp作用

23、 下引起的變形。 圖 單向靜載測定車床剛度 1心軸 2、 3、 6千分表 4測力環(huán) 5螺旋加力器 圖車床刀架部件的剛度曲線 一次加載 二次加載 三次加載 （ 1）機床部件剛度的特點 1） 背向力 Fp與刀架變形 ydj不是線性關系。 2） 加載曲線與卸載曲線不重合。 3） 加載曲線與卸載曲線不封閉（卸載后 由 于存在殘余變形，曲線回不到原點）。 4）部件的實際剛度遠比按實體結構的估計 值小。 圖 7-15是以 Fp為縱坐標，刀架變形 ydj為橫坐標的某 車床刀架部件的剛度實測曲線。實驗中進行了三次加載 卸載循環(huán)，由圖可以看出，機床部件的剛度曲線有以下特 點： （ 2）影響機床部件剛度的因素 連

24、接表面間的接觸變形 （ 圖 7-15示 ） 薄弱零件本身的影響 （ 圖 7 16） 接合面間的間隙 接合面間摩擦力的影響 兩零件結合面間的接觸情況 接 觸 剛 度 實驗研究表明 ， 兩個相接觸的表面間受力作用時 ， 兩表面的接觸 變形 y是表面壓強 p的遞增函數 （ 圖 ） 。 因此 ， 機床部件接合表面間剛度可較確切地用 接觸剛度 來表示 ， 即壓強的微分 dp與位移的微分 dy的比值稱為接觸剛度 kj kj =dp/dy 圖 7-15 表面接觸變形與壓強的關系 圖 7 16 機床部件剛度的薄弱環(huán)節(jié) a) 溜板中的楔鐵 b) 軸承套 （二）工藝系統(tǒng)受力變形對加工精度的影響 1、切削力作用位置

25、變化引起的加工誤差 根據材料力學的撓度計算公式，其切削點 工件的變形量為： yw=Fp(L-x)2x2/3E I L (7-18) 從上式的計算結果和車削的實際情況都可 證實，切削后的工件呈鼓形，其最大直徑在通 過軸線中點的橫截面內。 1） 工件的剛度及其變形 2） 工件短而粗 即此時工藝系 統(tǒng)剛度主要取決 于機床剛度 當刀具切削到工件的任意位置 C時（ 圖 7-17示 ），工藝系統(tǒng) 的總變形 y系統(tǒng) 為： yxt yx+y刀架 通過推證可知工藝系統(tǒng)在工件切削點處的變形量為 : y系統(tǒng) =Fp 1/k刀 +1/k頭 (L-x/x)2+1/k尾 (x/L)2 (7-16) 可以看出 : y系統(tǒng)

26、=f(x)， 是一個二次拋物線方程，變形大小隨 刀具在 x方向位置變化 ,使車出的工件呈拋物線形狀（ 圖 7 18）。 圖 7 17 工藝系統(tǒng)受力變形隨切削位置而變化 圖 7 18 剛度變化造成工件誤差 1理想的工件形狀； 2 k頭 k尾 時車出的工件形狀 3）工藝系統(tǒng)剛度及總變形 綜合上述兩種情況，工藝系統(tǒng)的總變形量為 式（ 7-16）和式（ 7-18）的疊加 Y系統(tǒng) =Fp 1/k刀架 +1/k頭 (L-x/x)2+1/k尾 (x/L)2 +(L-x)2x2/3EIL 工藝系統(tǒng)的剛度為 Kxt=Fp/yxt=1/ 1/k刀架 +1/k頭 (L-x/x)2+1/k尾 (x/L)2 +(L-x

27、)2x2/3EIL 可以看出 Kxt=f(x) 由于在工件加工的不同位置， Kxt不同，使加 工后工件的徑向尺寸不同，從而產生形狀誤差。 2、切削力 大小變化引起的加工誤差（誤差復映） 在加工過程中 ， 由于工件加工余量或材料硬度不均勻 ， 都會引起背向力的變化 ， 從而使工藝系統(tǒng)受力變形不一致 而產生加工誤差 。 以車削短圓柱工件外圓為例，如 圖 7-19所示。 由于毛坯存在的圓度誤差 m=ap1-ap2 引起了工件產生圓度誤差 w=y1 -y2 且 m越大， w越大，這種由于工藝系統(tǒng)受力變形的 變化而使毛坯橢圓形狀誤差復映到加工后工件表面的現象 稱為 “誤差復映” 。 圖 7 19 毛坯形

28、狀誤差復映 1稱為誤差復映系數， mw f、 ap 、 vc 分別為進給量、背吃刀量和切削速度； pFKpFC 、 ppp FFF nyx 、 CKvfC ppFpFp FncyF 1pFx pp caF )(),( 222111 yacFyacF pPpp 式中 與切削條件有關； 指數； ，所以 在一次走刀加工中，切削速度、進給量及其它切削條件設為不變，即 C為常數，在車削加工中， 即 pF K pF n cv pF y f pF x papFCpF 9 8 1.0 中車削力的計算公式根據表 12 由于 y1、 y2相對 ap1、 ap2而言數值較小，可忽略不計，即 有 m xt pp xt

29、xt P xt p w pppp k Caa k C k F F F yy caFcaF )( , 21 21 21 2211 所以 xtk C 由上式可知 ,工藝系統(tǒng)的剛度 kxt越大 ,復映系數 越小 ,毛坯誤差復 映到工件上去的部分就越少 。 一般 1時 ,公差帶 T大于尺寸分散范圍 6,具備了工序不產 生廢品的必要條件 ,但不是充分條件。 要不出廢品，還必須保證調整的正確性，即 x 與 LM要重合。只有當 CP大于 1，同時 T-2x - LM大于 6時，才能確保不出廢品。 當 CP 1時，尺寸分散范圍 6超出公差帶 T， 此時不論如何調整，必 將產生部分廢品。 當 CP=1， 公差帶

30、 T與尺寸分散范圍 6相等，在各種常值系統(tǒng)誤差的影 響下，該工序也將產生部分廢品。 由分布函數的定義可知，正態(tài)分布函數是正態(tài)分 布概率密度函數的積分： dxex x xx 2)( 2 1 2 1)( （ x） 正態(tài)分布曲線上下積分限間包含的面積，它表征了 隨機變量 x落在區(qū)間（ ， x） 上的概率。 令 , xxz 則有： dzez z z 0 2 2 2 1)( (z)為右圖中陰影線部分 的面積。對于不同 z值的 (z)， 可由 表 查出 4） 估算工序加工的合格率及廢品率 分布曲線與 x軸所包圍的面積代表了一 批零件的總數。如果尺寸分散范圍超出零件 的公差帶，則肯定有廢品產生，如 圖 7-

31、35所 示的陰影部分。 若尺寸落在 Lmin、 Lmax范圍內，工件的 概率即空白部分的面積就是加工工件的合格 率。 圖 7 35 廢品率計算 5. 分布圖分析法的缺點 分布圖分析法不能反映誤差的變化趨勢。 加工中，由于隨機性誤差和系統(tǒng)性誤差 同時存在，在沒有考慮到工件加工先后順序 的情況下，很難把隨機性誤差和變值系統(tǒng)性 誤差區(qū)分開來。 由于在一批工件加工結束后，才能得出尺 寸分布情況，因而不能在加工過程中起到及 時控制質量的作用。 2點圖分析法 （ 1）點圖的形式 1） 個值點圖 按加工順序逐個地測量一批工件的尺 寸，以工件序號為橫坐標，以工件的 加工尺寸為縱坐標，就可作出個值點 圖 （ 圖

32、 7-47） 。 個值點圖反映了工件逐個的尺寸變化與加工時間的關系。 若點圖上的上、 下極限點包絡成二根平滑的曲線，并作這兩根曲線的平均值曲線，就能較 清楚地揭示出加工過程中誤差的性質及其變化趨勢，如 圖 7-48所示 。 平均值曲線 O O表示每一瞬時的分散中心，反映了變值系統(tǒng)性誤差隨 時間變化的規(guī)律 . 其起始點 O位置的高低表明常值系統(tǒng)性誤差的大小。 整個幾何圖形將隨 常值系統(tǒng)性誤差的大小不同，而在垂直方向處于不同位置。 上下限 AA 和 BB間的寬度表示在隨機性誤差作用下加工過程的尺寸分 散范圍，反映了隨機性誤差的變化規(guī)律。 圖 7 47 個值點圖 圖 7 48 個值點圖上反映誤差變化

33、趨勢 R點圖 為了能直接反映出加工中系統(tǒng)性 誤差和隨機性誤差隨加工時間的變 化趨勢，實際生產中常用樣組點圖 來代替?zhèn)€值點圖。 前者控制工藝過程質量指標的分布中心， 反映了系 統(tǒng)性誤差及其變化趨勢； 后者控制工藝過程質量指標的分散程度， 反映了隨 機性誤差及其變化趨勢。 1） X 樣組點圖的種類很多，最常用的是 X R點圖（平均 值 極差點圖）。 它由 X 點圖和 R點圖結合而成。 單獨的 點圖或 R點圖不能全面反映加工誤差的情況， 必須結合起來應用。 X 設現抽取順次加工的 m個工件為第 i組 ， 則第 i樣組 的平均值 Xi和極差 Ri值為 式中 ximax和 ximim分別為第 i樣組中工

34、件的最大尺寸和 最小尺寸 。 以樣組序號為橫坐標，分別以 Xi和 Ri為縱坐標，就可 以分別作出 X點圖和 R點圖，如 圖 7-49所示。 X-R點圖的繪制： 是以小樣本順序隨機抽樣為基礎。在加工過程中，每隔一定的時間， 隨機抽取幾件為一組作為一個小樣本。 每組工件數（即小樣本容量） m=2 10件，一般取 m=4 5件，共抽 取 k=20 25組，共 80 100個工件的數據。 在取得這些數據的基礎上，再計算每組的平均值 Xi和極差 Ri。 m i nm a x 1 1 iii m i ii xxR x m x 圖 7 49 X R點圖 （ 2）點圖分析法的應用 點圖分析法是全面質量管理中用

35、以控制產品加工 質量的主要方法之一，它是用于分析和判斷工序是 否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的圖，又稱 管理圖。 X-R點圖主要用于工藝驗證、分析加工誤差以及 對加工過程的質量控制。 工藝驗證就是判定現行工藝或準備投產的新工藝 能否穩(wěn)定地保證產品的加工質量要求。 工藝驗證的主要內容是 通過抽樣檢查，確定其工 序能力和工序能力系數，并判別工藝過程是否穩(wěn)定。 工藝過程出現異常波動 ， 表明總體分布的數字 特征 、 發(fā)生了變化 ， 這種變化不一定就是壞 事 。 例如發(fā)現點子密集在中心線上下附近 ， 說 明分散范圍變小了 ， 這是好事 。 但應查明原因 ， 使之鞏固 ， 以進一步提高工序能力 （

36、即減小 6 值 ） 。 再如刀具磨損會使工件平均尺寸的誤差逐 漸增加 ， 使工藝過程不穩(wěn)定 。 雖然刀具磨損是 機械加工中的正?，F象 ， 如果不適時加以調整 ， 就有可能出現廢品 。 工藝過程是否穩(wěn)定，取決于該工序所采用的 工藝過程中本身的誤差情況，與產品是否出現廢 品不是一回事 。 若某工序的工藝過程是穩(wěn)定的，其工序能力 系數 Cp值也足夠大，且樣本平均值與公差帶中心 基本重合，那么只要在加工過程中不出現異常波 動，就可以判定它不會產生廢品。 加工過程中不出現異常波動，說明該工序的 工藝過程處于控制之中，可以繼續(xù)進行加工，否 則就應停機檢查，找出原因，采取措施消除使加 工誤差增大的因素，使質量管理從事后檢驗變?yōu)?事前預防。