七年級數(shù)學上冊 3.1 用字母表示數(shù)課件 （新版）蘇科版.ppt

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3.1 用字母表示數(shù),為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關系，通過試驗，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）,你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對（上下兩個數(shù)）之間的關系嗎？,下落高度=2×彈跳高度,若用b（厘米）表示下落高度，則相對應的彈 跳高度為 （厘米）。,解：,因為練習簿的總價＝練習簿的數(shù)量x單價， 所以100本練習簿的總價為100xa元，即100a元。,例,練習簿的單價為a元，怎樣表示100本練習簿的總價?,做一做,1.父親的年齡比兒子大28歲。如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為______歲。 2.設奶粉每聽p元，橘子每聽q元（如圖），則買10聽奶粉．6聽橘子共需 元。,.,（x+28）,(10p+6q),注意: 后接單位的相加式子要用括號括起來;,做一做,3.如圖所示由長方形和正方形拼成的大正方形的面積是 .,a2+ab+ab+b2,或(a+b)2,超級演練,1、小玲的年齡為c歲，她爸爸的年齡比她的3倍小 1歲，請問她爸爸的年齡是 歲。,2、汽車從甲地開往乙地，速度為每時c千米，它開了 2小時之后，又行駛了5千米才到達目的地，請問甲 地距離乙地 千米。,,(3c-1),(2c+5),小結：1.相同的字母可以在不同的問題中表示不同的量。 2.帶分數(shù)與字母相乘時要化成假分數(shù)。,,3、買 千克蘋果,每千克m元,則共花了 元。,超極演練,1、小玲的年齡為c歲，她爸爸的年齡比她的3倍還大 1歲，請問她爸爸的年齡是 歲。,,2、汽車從甲地開往乙地，速度為每小時c千米，它開了 3小時之后，又開了1千米才到達目的地，請問甲地 距離乙地 千米。,,(3c+1),(3c+1),思考：你能不能估算一下小玲大概有多少歲??？,說一說,2+3=3+2,(－3)+(－5)=(－5)+(－3),……,觀察上面算式，你能說出它們 包含的運算律嗎？,加法交換律：,a+b=b+a,你能用用字母表示數(shù)的方式表示下列數(shù)學規(guī)律嗎？,乘法結合律：,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：,(ab)c=a(bc),若a0，則∣a∣= -a,乘法分配律：,a(b+c)=ab+ac,請同學們回顧已學過的數(shù)學規(guī)律，再舉一些用字母表示數(shù)的例子。,思維拓展：,體育委員帶來500元錢去買體育用品，已知 一個足球a元，一個籃球b元，一個排球c元。 請說出下列每個式子的意思： ⑴a＋b, ⑵500－3b, ⑶2(a＋b＋c),能力沖浪,星期天，亮亮從媽媽那里拿了50元錢去商店買學習用品。 ⑴從家中出發(fā)半個小時后遇到了數(shù)學老師，聊了5分鐘， 又走了t 分鐘到了商店。 思考：你能根據(jù)這段話編一個數(shù)學習題嗎？,(2)亮亮買了w本練習本，每本2元。 思考：你又能編出有關的數(shù)學問題嗎？,(3)亮亮又買了做手工的彩帶h米，每米0.7元，回 家把它平均分成4段。 思考：你還能編了怎樣的數(shù)學問題呢？,問題情境： 2004年秋季，東湖中學將迎來市一級學校的評估。為了迎接這次評估，小明設想按下圖的方式從左往右搭2004個正方形以示祝賀，誰能在10秒鐘內(nèi)告訴老師，小明一共需要多少根小棒？,……,從簡單入手探索研究：,搭3個正方形需要____根小棒。,（2）搭10個這樣的正方形需要多少根小棒？,（3）搭100個這樣的正方形需要多少根小棒？你是怎樣得到的？,搭1個正方形需要4根小棒。,（1）按圖的方式，搭2個正方形需要___根小棒，,7,10,（4）如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根小棒？與同伴交流。,,,,議一議：,……,方法1：[4+3(x-1)],方法2：[x+x+(x+1)],方法3：(1+3x),方法4： 4x-(x-1),下一步,方法一：第一個正方形用4根，每增加1個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要小棒[4+3(x-1)]根,······,返回,方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根小棒，豎直方向用了(x+1)根小棒，共用了[x+x+(x+1)]根,······,返回,方法三：把搭第1個正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x個正方形就需要(1+3x)根,······,返回,方法四：,每1個正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，將會得到4x-(x-1)根,······,返回,（1）以上探索得到的四個式子：[4+3（x-1）]，[x+x+(x+1)]，（1+3x），[4x-(x-1)] 中 x 表示什么？,（2）分組解決小明的問題：用2004代替以上方法中的x，是否可以得到一樣的結果呢?,你能用這個圖形解釋上面的公式嗎？,1+2+3+4+……+n=,探究活動,1.如圖，把一個邊長為a的正方形四個角同時截去邊長為b的四個小正方形，則剩下部分的面積為_____ ,周長為 _______ .,a2-4b2,4a,本課小結,⑴用字母表示數(shù)能簡明、具有普遍意義地 表示數(shù)量關系； ⑵書寫格式注意要點。,