從教學(xué)《軸對稱現(xiàn)象》看素材處理與課堂教學(xué)1

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1、 從教學(xué)《軸對稱現(xiàn)象》看素材處理與課堂教學(xué) 1．教材簡介 1． 1 教材編排 本課選自北師大版初中數(shù)學(xué)教材（七下）第七章第 1 節(jié) 軸對稱現(xiàn)象，編排如下： 首先展示四幅圖片，分別為楓葉、蝴蝶、窗花、建筑物．接著給出一列問題串，共 有四個問題， 比如“這些圖形有什么特征？” “舉幾個具有對稱特征的物體， 與同伴交流．” “能將窗花沿某直線對折， 使之完全重合嗎？” ，然后，給出軸對稱圖形、 對稱軸的概念． 其次，讓學(xué)生做一做，內(nèi)容是滴墨水壓紙．接著觀察圖片，想一想．然后是隨堂練 習(xí)與習(xí)題，一共有 6 道題，其中 4 道題與找對稱軸有

2、關(guān)． 1． 2 教學(xué)目標(biāo) 教師用書明確提出本課教學(xué)目標(biāo)： 1．在豐富的現(xiàn)實情境中， 經(jīng)歷觀察生活中的軸對 稱現(xiàn)象，探索軸對稱現(xiàn)象共同特征等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念． 2．通過豐富的生活實 例認(rèn)識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸． 3．欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖 形，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛運用和它的豐富文化價值． 2．第一次教學(xué)活動設(shè)計與感受 2． 1 第一次教學(xué)活動設(shè)計 第一次教學(xué)活動按照以下程序設(shè)計展開： 觀 察 圖 片 師 生 互 動 區(qū) 分 識 別 動 手 操 作 辯 辯 畫 畫 發(fā)現(xiàn)特征 舉例驗證

3、 強化特征 內(nèi)化特征 明確是非 首先，教師出示下列圖片， 一方面激起學(xué)生的興趣， 另一方面要求學(xué)生觀察這些圖片， 并思考這些圖片有什么共同特征？ 引導(dǎo)學(xué)生得出這些圖片都是軸對稱圖形， 并認(rèn)識到軸對稱現(xiàn)象的特征是 “對折”、“重合”，折痕就是對稱軸． 其次，要求學(xué)生從現(xiàn)實生活中列舉軸對稱現(xiàn)象，互相交流．同時，教師也列舉一些軸對稱圖形，并讓學(xué)生指出對稱軸及其條數(shù)． 再次，教師呈現(xiàn)更多的圖片（如下圖） ，要求學(xué)生觀察下列各種圖形，找出軸對稱圖形，并找到軸對稱圖形的對稱軸．

4、 第四，動手操作體會軸對稱現(xiàn)象特征，為此設(shè)計下列活動： 折——將如圖圖片沿某直線對折， 使直線兩旁部分完全重合． 扎——將紙對折，用大頭針或筆尖扎一個自己喜歡而簡單的圖形，然后，將紙打開鋪平，觀察位于折痕兩側(cè)的圖形，發(fā)現(xiàn)特征． 剪——按教師示范剪一個五角星． 壓——在毛邊紙上滴一滴墨水，并迅速對折，壓平，再展開鋪平，觀察圖形． 第五，設(shè)想通過“辨別 ----- 畫畫”讓學(xué)生明確完全相同的圖形重合的方式有多種， 但不一定是軸對稱現(xiàn)象。 軸對稱現(xiàn)象的根本特征是 “對折” 與“重合”，兩者缺一不可． 為此設(shè)計下列活動： 辨——下列左右兩邊的圖形成軸對

5、稱嗎？能重合嗎？ （A ） （B） （C） （D ） （ E） 畫——畫出下列字母數(shù)字關(guān)于已知直線的軸對稱圖形． B A 6  E G M Z 2． 2 第一次教學(xué)后，同伴研討下列問題： （1）課堂教學(xué)有哪些失誤？ 首先，本次教學(xué)活動設(shè)計的初衷是想提供比教材更豐富的素材給學(xué)生， 以便更強烈地 沖擊學(xué)生的視覺， 期望軸對稱現(xiàn)象特征在學(xué)生的腦海中留下深刻印象。 這是一種大運動量， 類似“題海戰(zhàn)術(shù)”的再現(xiàn)，但由于第一、三步中給出的圖形太雜，以至耗時太多，在實際 課堂教學(xué)中只完成了教學(xué)設(shè)計的 80%，即前四個步驟。

6、 其次，前 3 步都是從形式， 外部表現(xiàn)上找軸對稱現(xiàn)象特征， 主要的感覺器官是眼睛， 是通過看促使想，通過想促使表達(dá)。第 4 步，動手折、扎、剪、壓等活動刺激的感官主要 是雙手。第 5 步，辨別是知識的內(nèi)化過程。 但從整體而言， 還是先被動再主動體驗的過程。 再次，本次教學(xué)活動設(shè)計的第五步，辨別畫畫的教學(xué)過程是期望彌補教材的不足， 促使學(xué)生理清軸對稱的重合、 平移的重合、 旋轉(zhuǎn)的重合之間的區(qū)別， 進(jìn)而通過畫軸對稱圖 形促使學(xué)生發(fā)展空間感。可惜課堂內(nèi)不能完成。 （ 2）課堂教學(xué)收獲了什么？ 課堂教學(xué)發(fā)現(xiàn)，對于找對稱軸，學(xué)生是不困難的，能輕而

7、易舉地解決，但是，學(xué)生 列舉現(xiàn)實生活中軸對稱現(xiàn)象的思路不寬， 往往是直線型的， 并且容易受前一位學(xué)生舉例的 誘導(dǎo)，如第一位學(xué)生說“老師的眼鏡是軸對稱的” ，接著，學(xué)生就會依次地舉例“老師的衣服”、“老師的領(lǐng)帶” 、“老師的鈕扣” ,, 。學(xué)生列舉軸對稱的幾何圖形主要集中在數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化的圖形，如圓、長方形等。有些教學(xué)活動效果不好，比如壓墨水的實驗，由于恰當(dāng)?shù)募垙堧y以找到，效果不好，壓出的圖形不一樣。 （ 3）本課教學(xué)的核心目標(biāo)是什么？ 探索軸對稱現(xiàn)象共同特征，發(fā)展空間觀念，識別軸對稱圖形及其對稱軸，欣賞生活 中的軸對稱現(xiàn)象，體會廣泛運用和豐富的文化價值哪個是核心目標(biāo)？

8、結(jié)合教材看“特征”是重點，但后續(xù)還能學(xué)習(xí)。識別對稱軸，小學(xué)已學(xué)過，困難不大。而廣泛運用、豐富文化 價值，過去的教學(xué)是忽視的， 后續(xù)教學(xué)中很少涉及， 再從數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系看， 本課是起始 課，應(yīng)從生活實例開始，于是，我們認(rèn)為核心之一為“廣泛應(yīng)用”與“文化價值” 。這樣， 從“廣泛性”看，圖片不是多，而是少了，但多不能亂，有必要分類出示。 “八卦”的卦 位，每卦都是軸對稱的， 紅雙喜是軸對稱的， ,, 對中國人的情結(jié)不一般， 是文化的體現(xiàn)。 3．第二次教學(xué)活動設(shè)計與感受 3． 1 第二次教學(xué)活動設(shè)計 在第一次教學(xué)及研討的基礎(chǔ)上設(shè)計了第二次教學(xué)活動，按照

9、下列程序展開： 講八卦 , 剪雙喜 列舉交流 ,分類識 動 手折 , 扎 , 剪 辨 別 畫 畫 體驗文化價值 別體驗廣泛運用 內(nèi)化共同特征 發(fā) 展 空 間 觀 首先，與學(xué)生交流《三國演義》諸葛亮的八卦陣， 認(rèn)識到八卦圖的八個卦位成軸對稱． 每 一“卦”的圖形也成軸對稱，再列舉中國大量的古建筑是軸對稱的．動手剪雙喜，親自體 驗軸對稱的共同特征是對折、 重合．既讓學(xué)生體會到軸對稱對中國文化的深遠(yuǎn)影響， 也體 驗到了軸對稱的特征． 其次，師生互動列舉現(xiàn)實生活中軸對稱現(xiàn)象， 更好地深化體驗文化價值， 拓寬學(xué)生對 軸對稱現(xiàn)象廣泛

10、性的認(rèn)識．同時教師以多媒體形式向?qū)W生展示八個方面的軸對稱現(xiàn)象： 國旗 交通工具 交通標(biāo)志 幾何圖形 美麗圖片 窗花 剪紙 風(fēng)箏與動物 為了防止誤導(dǎo)學(xué)生認(rèn)為世界就是對稱的， 在圖片中有軸對稱圖形， 也有非軸對稱圖形， 要求學(xué)生進(jìn)行簡單地判別． 再次，讓學(xué)生獨立動手操作折、扎、剪，以現(xiàn)實人人體會到“折”與軸對稱緊密相連 的關(guān)系．同時，調(diào)整第四步畫軸對稱圖形為找出軸對稱圖形。 3． 2 第二次教學(xué)活動實施的感受 當(dāng)我們將第二次教學(xué)活動設(shè)計付之實施后，深感課堂、 學(xué)生、老師都發(fā)生了變化， 教學(xué)目

11、標(biāo)的達(dá)成與實現(xiàn)、教學(xué)效果的體現(xiàn)都令人滿意． （ 1）課堂提供學(xué)生思考活動的素材是有條理地呈現(xiàn)展開，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，給視覺以沖擊，也確實促使學(xué)生體會到軸對稱現(xiàn)象的廣泛運用與豐富的文化價值． （ 2）學(xué)生對軸對稱現(xiàn)象共同特征的認(rèn)識是按照：動手剪紙→動腦尋找→用眼觀察→ 動手折扎剪→動腦思考→動手找圖． 調(diào)動多種感官， 經(jīng)歷體驗→外表→內(nèi)化的過程， 真正 豐富了學(xué)生經(jīng)歷探索軸對稱現(xiàn)象共同特征的過程． 正是重視關(guān)注過程、 重視關(guān)注非數(shù)學(xué)化操作的學(xué)習(xí)方式的體驗與理解，得到了意想不到的效果． （ 3）教學(xué)效果出于教師的意料，過去，傳統(tǒng)意義的軸對稱圖形教學(xué)之后，學(xué)生

12、畫一個圖形的軸對稱圖形幾乎只有一種方法即先過一點畫對稱軸的垂線，再截取相等的線段， 找到對稱點．而現(xiàn)在學(xué)生的方法更豐富，為了找出字母 A、B、6、E、G、M、Z 的軸對稱圖形，有的用折，折了再用針刺；也有的把一張紙反過來疊在另一張上面，再描下來；還有 的先畫垂直，再取相等線段等等，同樣剪五角星，學(xué)生的方法也是多種多樣的． （ 4）從城市到邊遠(yuǎn)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校，本教學(xué)設(shè)計作為公開課，新課程培訓(xùn)課展示給廣大 師生。從課后訪談看，學(xué)生們認(rèn)為： “這樣的課不像數(shù)學(xué)課” ，“平時的數(shù)學(xué)課，教師講的多，而這節(jié)課是學(xué)生做得多， 想得多， 說得多”，“平時的數(shù)學(xué)課有很多要記要算的數(shù)學(xué)知識，而

13、這節(jié)課沒有” ，還有“平時的數(shù)學(xué)課數(shù)學(xué)式子、數(shù)學(xué)符號多，而這節(jié)課圖形多，活 動多”，,, ，但是，當(dāng)問及什么是軸對稱圖形時，平時成績最不好的學(xué)生也能找一個實例給予解釋。 4．素材處理與課堂教學(xué)的收獲 關(guān)于 教學(xué)目標(biāo)定位具有了層次化 ，核心目標(biāo)或者必須通過本節(jié)教學(xué)必須實現(xiàn)的目標(biāo)、發(fā)展性的目標(biāo)的教學(xué)要求是有區(qū)別的。 發(fā)展性地使用教材中的素材 ，教師認(rèn)為：教材一開始對“共同特征”的“對折”強調(diào)不夠，教材對發(fā)展空間觀念，停留在先看、先做再想的階段，缺乏深層次的發(fā)展，教 材中用于找對稱軸的筆墨太多，而對于“廣泛性” 、“文化價值”的體驗不足等。當(dāng)然，教材十分關(guān)注學(xué)生的體驗

14、與感受，重視非標(biāo)準(zhǔn)幾何圖形，非數(shù)學(xué)化的操作都是亮點。 更好地 認(rèn)識學(xué)生的認(rèn)知水平 ，學(xué)生對“重合”的認(rèn)識比“對折”的認(rèn)識更清楚， 學(xué)生往往將“軸對稱”模糊地等同于“重合” 。因此，在實際教學(xué)中要加強“對折” ，這關(guān)系到如何把握課堂教學(xué)目標(biāo)， 是確立教學(xué)素材與設(shè)計教學(xué)活動的依據(jù)。 學(xué)生盡管常常見到 軸對稱現(xiàn)象的事例， 但是他們對數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的認(rèn)識是不足的， 平時的思考也是不夠的， 所以，往往是他人舉例后才意識到是否是軸對稱圖形， 這正是他們對現(xiàn)實生活中軸對稱現(xiàn) 象的認(rèn)識思維是直線型的原因。 關(guān)注過程 ，實現(xiàn)學(xué)生親身體驗是發(fā)展學(xué)生能力，感悟過程與方法的保證，第一次 的教學(xué)設(shè)計是被動的， 學(xué)生是被老師牽著觀察圖形特征， 而不是用“雙手” 體驗圖形特征， 這兩者的意義是不一樣的。 所以，通過教學(xué)實現(xiàn)，反思教學(xué)過程，同伴研討互助，能提高教師處理教學(xué)素材與 正確定位教學(xué)目標(biāo)的能力，促成教師專業(yè)成長。