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1、第9講不等式(組)及其應用浙江專用 1定義(1)用 連結起來的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 ；(3)一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做 ；(4)求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式不等號不等式的解不等式的解集 2不等式的基本性質 3解一元一次不等式的步驟及程序除了“不等式兩邊都乘或除以一個負數(shù)時，不等號的方向改變”這個要求之外，與解一元一次方程類似4列不等式解應用題的一般步驟(1)_；(2)_；(3)找出能夠包含未知數(shù)的 ；(4) ；(5) ；(6)檢驗并寫出答案5解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部
2、分，就得到不等式組的解集審題設元不等量關系列出不等式解不等式 6一元一次不等式組的解集表示 1一定要注意應用不等式的基本性質3時，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向一定要改變2在數(shù)軸上表示解集時，大于號向右，小于號向左，有等號的用實心圓點，無等號的用空心圓圈3解不等式組技巧求不等式組的解集，通常采用“分開解”、“集中判”的方法，“分開解”就是分別求不等式組中各個不等式的解集；“集中判”就是利用數(shù)軸求出各個不等式的解集的公共部分 4根據(jù)不等式(組)的解集確定字母的值已知不等式(組)的解集確定不等式(組)中字母的取值范圍有以下四種方法：(1)逆用不等式(組)；(2)分類討論確定；
3、(3)從反面求解確定；(4)借助數(shù)軸確定5利用列不等式解決實際問題，其關鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關系的詞語(特別要注意理解好生活和生產實際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉化為相應的不等號應分別是“”和“”)，列出不等式，迎刃而解 D A C 5(2016麗水)解不等式：3x52(23x)解：去括號，得3x546x，移項、合并同類項，得3x3.故原不等式的解集是：x3 【例1】(2015樂山)下列說法不一定成立的是( )A若ab，則acbcB若acbc，則abC若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab【點評】“0”是很特殊的一個數(shù)，因
4、此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變C D A 解：去分母，得4x23x1，移項，得4x3x21，合并同類項，得x1，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖： x3 解：去分母，得1x3x3，移項，得x3x31，合并同類項，得2x4，系數(shù)化為1，得x2，將解集表示在數(shù)軸上如圖： C 【例4】(2016衢州)光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴
5、天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月(按30天計)共發(fā)電550度(1)求這個月晴天的天數(shù)(2)已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計，至少需要幾年才能收回成本(不計其他費用，結果取整數(shù)) 解：(1)設這個月有x天晴天，由題意得30 x5(30 x)550，解得x16，故這個月有16天晴天(2)需要y年才可以收回成本，由題意得(550150)(0.520.45)12y40000，解得y8.6， y是整數(shù)，至少需要9年才能收回成本【點評】利用列不等式解決實際問題，其關鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關系的詞語，列出不等式或不等式組，問題便迎刃而解 對應訓練4(2016寧波)某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示：該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元(1)該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？(2)通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套？A B 進價(萬元/套) 1.5 1.2售價(萬元/套) 1.65 1.4
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