旋臂式機械手的設計【說明書+CAD+PROE】
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旋臂式機械手的設計
目錄
摘要 4
Abstract 5
第一章 前言 6
1.1工業(yè)機器人概述 6
1.2工業(yè)機器人的基本型式及其運動形式 7
1.2.1直角坐標式機械手 7
1.2.2圓柱坐標式機械手 8
1.2.3球坐標式機械手 8
1.2.4關節(jié)式機械手 8
1.3工業(yè)機器人的機能和特性 9
1.3.1工業(yè)機械手的自由度 9
1.3.2工業(yè)機械手的機能 9
1.4工業(yè)機器人的發(fā)展趨勢與前景 10
1.4.1重復高精度 10
1.4.2模塊化 10
1.4.3無給油化 11
1.4.4機電一體化 11
1.5本課題的研究內容 11
第二章 旋臂式機械手的方案設計 12
2.1旋旋臂式機械手方案擬定 12
2.1.1設計參數： 15
2.1.2可行方案的篩選方法提要 15
2.2設計方案的選擇 15
2.2.1圓柱坐標（直線移動）升降臂 15
2.2.2極坐標（旋轉升降式）升降臂 15
2.2.3氣壓驅動方案設計 16
2.2.4機械驅動方案設計 16
2.2.5傳動系統(tǒng)結構設計 16
2.6升降臂的設計所選方案 20
2.6.1機械手升降臂設計 20
2.6.2運動方案 20
2.6.3設計內容 20
2.7具體方案 20
2.7.1驅動系統(tǒng)的選擇計算 20
2.7.2 氣壓缸的選擇 20
2.7.3大臂導軌的設計與計算 23
第三章 旋臂式機械手夾持器設計 25
3.1旋臂式機械手夾持器設計的基本要求 25
3.2機械手夾持器結構設計 25
3.2.1機械手夾緊裝置設計. 25
3.2.2機械手手爪的夾持誤差及分析 29
3.2.3楔塊等尺寸的確定 32
3.2.4材料及連接件選擇 35
第四章 機械手的腕部設計 37
4.1腕部設計的基本要求 37
4.2具有一個自由度的回轉缸驅動的典型腕部結構 37
4.3腕部結構計算 38
4.3.1腕部回轉力矩的計算 38
4.3.2回轉氣壓缸所驅動力矩計算 40
4.3.3回轉缸內徑D計算 41
4.3.4氣壓缸蓋螺釘的計算 42
4.3.5靜片和輸出軸間的連接螺釘 44
4.3.6腕部軸承選擇 45
4.3.7材料及連接件，密封件選擇 45
第五章 機械手的伸縮臂設計 47
5.1伸縮臂設計基本要求 47
5.2方案設計 48
5.3伸縮臂機構結構設計 49
5.3.1伸縮臂氣壓缸參數計算 50
5.3.2導向桿機構設計 57
5.4腰部步進電機的選型計算 59
5.5旋臂式機械手的PRO/E裝配模型 62
總結 63
參考文獻 64
摘要
機械手技術涉及到電子、機械學、自動控制技術、傳感器技術和計算機技術等科學領域，是一門學科綜合技術。機械手是模仿人手的部分動作，按給定程序、軌跡和要求實現自動抓取、幫運或操作動作的自動化裝置。工業(yè)機械手是近幾十年發(fā)展起來的一種高科技自動生產設備，它也是工業(yè)機器人的一個重要分支，在構造和性能兼有人和機器各自的優(yōu)點，尤其體現在人世的智能和適應性。機械手作業(yè)的準確性和環(huán)境中完成作業(yè)的能力，在國民經濟領域有著廣泛的發(fā)展空間。
本課題針對機械制造業(yè)的生產特點，設計一種用于拾取軸類零件的氣動式機械手，以實現軸類零件搬運過程的自動化，減輕生產勞動強度，提高生產效率。本課題設計一種用于塑料注塑成型領域的旋臂式機械手，以提高自動化生產效率。
論文主要研究內容：
（1）了解工業(yè)機器人的發(fā)展及在工業(yè)生產中的應用；
（2）完成該旋臂式機械手的方案設計；
（3）旋臂式機械手的零部件結構設計及計算；
（4）應用PRO/E和AutoCAD軟件繪制所設計機械手的裝配圖及關鍵零部件的三維圖和工程圖。
關鍵詞：旋臂式；機械手；PRO/E；工業(yè)機器人
Abstract
Manipulator technology involves electronic, mechanical, automatic control technology, the sensor technology and computer technology, scientific fields, is a scientific discipline comprehensive technology. Manipulator is part of the action, imitation of manpower according to the given program, track and demanding acquirement, help nonshipment or operation action of automation devices. Industrial robot developed in recent years is a high-tech automatic production equipment, it is also an important branch of the industrial robot in both man and machine structure and performance of their respective advantages, especially embodied in living intelligence and adaptability. Manipulator and the accuracy of environment homework ability to finish the homework in the national economy, has wide development space.
This topic for mechanical manufacturing production characteristics, design a kind of shaft parts in order, in order to realize the pneumatic manipulator handling axial parts automate the process, reduce production labor intensity and improve production efficiency. This topic design for a plastic molding field back brachial type of manipulator, to improve automation production efficiency.
Thesis research content:
(1) to understand the development of industrial robots and the application in industrial production;
(2) complete the spiral arm type manipulator design;
(3) back brachial type and structure design of the manipulator parts computation;
(4) application PRO/E and AutoCAD software drawing design drawings and key components of the manipulator of three-dimensional graph and engineering drawings.
Keywords: spiral arm type; Manipulator; PRO/E; Industrial robots
第一章 前言
1.1工業(yè)機器人概述
機械手是最早出現的工業(yè)機器人，也是最早出現的現代機器人，它可代替人的繁重勞動以實現生產的機械化和自動化，能在有害環(huán)境下操作以保護人身安全，因而廣泛應用于機械制造、冶金、電子、輕工和原子能等部門[1]。在工業(yè)中應用的機械手稱為“工業(yè)機械手”（mechanical hand）
工業(yè)機器人研究始于20世紀中期，隨著計算機和自動化技術的發(fā)展，特別是1946年第一臺數字電子計算機問世以來，計算機取得了驚人的進步，向高速度、大容量、低價格的方向發(fā)展。同時，大批量生產的迫切需求推動了自動化技術的進展，又為機器人的開發(fā)奠定了基礎。另一方面，核能技術的研究要求某些操作機械代替人處理放射性物質。在這一需求背景下，美國于1947年開發(fā)了遙控機械手，1948年又開發(fā)了機械式的主從機械手[3]。工業(yè)機器人首先是從美國開始研制的。1954年美國戴沃爾最早提出了工業(yè)機器人的概念，并申請了專利。該專利的要點是借助伺服技術控制機器人的關節(jié)，利用人手對機器人進行動作示教，機器人能實現動作的記錄和再現。這就是所謂的示教再現機器人?，F有的機器人差不多都采用這種控制方式。1958年美國聯(lián)合控制公司研制出第一臺機械手鉚接機器人。作為機器人產品最早的實用機型（示教再現）是1962年美國AMF公司推出的“VERSTRAN”和UNIMATION公司推出的“UNIMATE”。這些工業(yè)機器人主要由類似人的手和臂組成它可代替人的繁重勞動以實現生產的機械化和自動化，能在有害環(huán)境下操作以保護人身安全，因而廣泛應用于機械制造、冶金、電子、輕工和原子能等部門[4][5]。
早期的機械手的結構和功能都比較簡單，專業(yè)性強，僅能配合某臺主機完成輔助性工作，如抓取工件、上料下料、換夾刀具等。這種機械手稱為專用機械手。隨著工業(yè)技術的發(fā)展，出現了能夠獨立地按控制程序、自動重復操作的機械手，這種機械手具有能很快地改變程序功能，適應性強，在中小批量、多品種的工業(yè)生產中得到了廣泛應用[1]。這種機械手稱為通用機械手，通用機械手又稱為“工業(yè)機器人”（industral robot），即第一代機器人。機器人在此基礎上得到了進一步發(fā)展，出現了具有某些感覺功能（如視覺、觸覺、聽覺）的機器人，稱為第二代機器人，以后又出現了具有某些思維和語言功能的智能機器人，稱為第三代機器人[2]。如圖1-1所示為寧波海天生產的旋臂式機械手。
圖1-1 寧波海天生產的旋臂式機械手
1.2工業(yè)機器人的基本型式及其運動形式
工業(yè)機器人即機械手型式較多，按手臂的坐標型式而言，主要有四種基本型式分別是:直角坐標式，圓柱坐標式，球坐標式和關節(jié)式等。
1.2.1直角坐標式機械手
直角坐標式機械手又稱為直移型機械手，是適合于工作位置成行排列或與傳送帶配合使用的一種機械手。它的手臂可作伸縮，左右和上下移動，按直角坐標型式X、Y、Z三個方向的直線進行運動。其工作范圍可以是一個直線運動、二個直線運動或三個直線運動。這種型式的機械手結構簡單、運動直觀、便于實現高精度。缺點是占據空間位置大，相應的工作范圍較小。如圖1-2所示為直角坐標式機械手。
圖1-2 直角坐標式機械手
1.2.2圓柱坐標式機械手
圓柱坐標式機械手又稱為回轉型機械手，是應用最多的一種型式，它適用于搬運和測量工件。具有直觀性好，結構簡單，本體占用的空間較小，而動作范圍較大等優(yōu)點。圓柱坐標式機械手由X、Z、小三個運動組成。它的工作范圍可分為:一個旋轉運動，一個直線運動，加一個不在直線運動所在平面內的旋轉運動;二個直線運動加一個旋轉運動。圓柱坐標式機械手的特征是在垂直導柱上裝有滑動套筒，手臂裝在滑動套筒上，手臂可在豎直方向上做直線運動和在水平面內做圓弧狀的左右擺動。圖1-3所示為圓柱坐標式機械手。
圖1-3 圓柱坐標式機械手。
1.2.3球坐標式機械手
球坐標式機械手又稱為俯仰型機械手，是一種自由度較多，用途較廣的機械手。它是由X、0、小三個方面的機械手組成，球坐標式機械手的工作范圍包括:一個旋轉運動、兩個旋轉運動以及兩個旋轉運動加一個直線運動，與回轉型機械手相比，在占有同樣空間位置的情況下，其工作范圍擴大了。還能將臂伸向地面，完成從地面提取工件的任務。不足之處是運動直觀性差。結構較復雜，弊端是位置誤差會隨臂的伸長而放大。
1.2.4關節(jié)式機械手
關節(jié)式機械手又稱屈伸型機械手，是一種適用于靠近機體操作的機械手。它象人手一樣有肘，可實現多個自由度，動作比較靈活，適于在夾窄空間工作。關節(jié)式機械手的特點有:大臂和小臂的擺動，以及肘關節(jié)和肩關節(jié)的運動;它具有上肢結構，可實現近似于人手操作的技能。如圖1-4所示為關節(jié)式機械手。
圖1-4 關節(jié)式機械手
1.3工業(yè)機器人的機能和特性
1.3.1工業(yè)機械手的自由度
機械手的自由度是指機械手各運動部件在三維空間坐標軸上所具有的獨立運動數。
1.3.2工業(yè)機械手的機能
機械手的機能就是指它具有完成人們預定作業(yè)所需要的能力。運動機能是指機械手完成預定工藝操作應具有的運動自由度，以及所能到達的活動范圍。同時還要求機械手具有對機械手的抓放、定向、工藝操作和行走的能力等。通用機械手應根據作業(yè)的要求，設計成具有完善的運動機能，即它的動作要接近于人手操作時的某些運動機能，以適應廣大作業(yè)范圍的需要。專用機械手則僅賦予部分的運動機能，可按照工藝操作的需要來確定。機械手又應具有一定的物理機能如載荷能力、運動速度、持續(xù)工作能力以及工作的準確性和穩(wěn)定性等性能。此還應具有耐熱、耐腐蝕的能力，以適應工藝操作的需要和具體的工作環(huán)境。機械手的另一個要機能就是控制機能。對專用機械手而言，是指能自動完成作業(yè)程序的能力。但對于一般的通用機械手其控制性能是指它具有自動地、或被動地變換程序的能力，即按照指令能自動地、再現地完成規(guī)定的動作程序的機能。
工業(yè)機器人主要由執(zhí)行機構、驅動-傳動系統(tǒng)和控制系統(tǒng)三大部分組成。執(zhí)行機構是用來抓持工件（或工具）的部件，根據被抓持物件的形狀、尺寸、重量、材料和作業(yè)要求而有多種結構形式，如夾持型、托持型和吸附型等。運動機構，使手部完成各種轉動（擺動）、移動或復合運動來實現規(guī)定的動作，改變被抓持物件的位置和姿勢。運動機構的升降、伸縮、旋轉等獨立運動方式，稱為機械手的自由度。為了抓取空間中任意位置和方位的物體，需有 6個自由度 。自由度是機械手設計的關鍵參數 。自由 度越多，機械手的靈活性越大，通用性越廣，其結構也越復雜。一般專用機械手有2～3個自由度[6]。
對于現代智能機械手而言、還具有智能系統(tǒng)，主要是感覺裝置、視覺裝置和語言識別裝置等。目前研究主要集中在賦予機械手“眼睛”，是它能識別物體和躲避障礙物，以及機械手的觸覺裝置。機械手的這些組成部分并不是各自獨立的，或者說并不是簡單疊加在一起，而是構成一個整體。機械手各部分必然存在著相互關聯(lián)、相互影響和相互制約的關系[7-9]。
機械手的種類，按驅動方式可分為液壓式、氣動式、電動式、機械式機械手；按適用范圍可分為專用機械手和通用機械手兩種；按運動軌跡控制方式可分為點位控制和連續(xù)軌跡控制機械手等。
機械手通常用作機床或其他機器的附加裝置，如在自動機床或自動生產線上裝卸和傳遞工件，在加工中心中更換刀具等，一般沒有獨立的控制裝置。有些操作裝置需要由人直接操縱，如用于原子能部門操持危險物品的主從式操作手也常稱為機械手。
1.4工業(yè)機器人的發(fā)展趨勢與前景
1.4.1重復高精度
精度是指機器人、機械手到達指定點的精確程度, 它與驅動器的分辨率以及反饋裝置有關。重復精度是指如果動作重復多次, 機械手到達同樣位置的精確程度。重復精度比精度更重要, 如果一個機器人定位不夠精確, 通常會顯示一個固定的誤差, 這個誤差是可以預測的, 因此可以通過編程予以校正。重復精度限定的是一個隨機誤差的范圍, 它通過一定次數地重復運行機器人來測定。隨著微電子技術和現代控制技術的發(fā)展,機械手的重復精度將越來越高, 它的應用領域也將更廣闊, 如核工業(yè)和軍事工業(yè)等。
1.4.2模塊化
有的公司把帶有系列導向驅動裝置的機械手稱為簡單的傳輸技術, 而把模塊化拼裝的機械手稱為現代傳輸技術。模塊化拼裝的機械手比組合導向驅動裝置更具靈活的安裝體系。它集成電接口和帶電纜及油管的導向系統(tǒng)裝置, 使機械手運動自如。模塊化機械手使同一機械手可能由于應用不同的模塊而具有不同的功能, 擴大了機械手的應用范圍, 是機械手的一個重要的發(fā)展方向。
1.4.3無給油化
為了適應食品、醫(yī)藥、生物工程、電子、紡織、精密儀器等行業(yè)的無污染要求,不加潤滑脂的不供油潤滑元件已經問世。隨著材料技術的進步, 新型材料(如燒結金屬石墨材料) 的出現, 構造特殊、用自潤滑材料制造的無潤滑元件, 不僅節(jié)省潤滑油、不污染環(huán)境, 而且系統(tǒng)簡單、摩擦性能穩(wěn)定、成本低、壽命長。
1.4.4機電一體化
由“可編程序控制器- 傳感器- 液壓元件”組成的典型的控制系統(tǒng)仍然是自動化技術的重要方面;發(fā)展與電子技術相結合的自適應控制液壓元件, 使液壓技術從“開關控制”進入到高精度的“反饋控制”; 省配線的復合集成系統(tǒng), 不僅減少配線、配管和元件, 而且拆裝簡單, 大大提高了系統(tǒng)的可靠性。而今, 電磁閥的線圈功率越來越小, 而PLC的輸出功率在增大, 由PLC直接控制線圈變得越來越可能。
隨著科學與技術的發(fā)展, 機械手的應用領域也不斷擴大.目前, 機械手不僅應用于傳統(tǒng)制造業(yè)如采礦,冶金,石油,化學,船舶等領域,同時也已開始擴大到核能,航空,航天,醫(yī)藥,生化等高科技領域以及家庭清潔,醫(yī)療康復等服務業(yè)領域中.如,水下機器人,拋光機器人,打毛刺機器人,擦玻璃機器人,高壓線作業(yè)機器人,服裝裁剪機器人,制衣機器人,管道機器人等特種機器人以及掃雷機器人,作戰(zhàn)機器人,偵察機器人,哨兵機器人,排雷機器人,布雷機器人等軍用機器人都是機械手應用的典型。機械手廣泛應用于各行各業(yè).而且,隨著人類生活水平的提高及文化生活的日益豐富多彩,未來各種專業(yè)服務機器人和家庭用消費機器人將不斷貼近人類生活,其市場將繁榮興旺[7][10]。
1.5本課題的研究內容
本課題針對機械制造業(yè)的生產特點，設計一種用于拾取軸類零件的氣動式機械手，以實現軸類零件搬運過程的自動化，減輕生產勞動強度，提高生產效率。本課題設計一種用于塑料注塑成型領域的旋臂式機械手，以提高自動化生產效率。
論文主要研究內容：
（1）了解工業(yè)機器人的發(fā)展及在工業(yè)生產中的應用；
（2）完成該旋臂式機械手的方案設計；
（3）旋臂式機械手的零部件結構設計及計算；
（4）應用PRO/E和AutoCAD軟件繪制所設計機械手的裝配圖及關鍵零部件的三維圖和工程圖。
第二章 旋臂式機械手的方案設計
本課題針對機械制造業(yè)的生產特點，設計一種用于拾取軸類零件的氣動式機械手，以實現軸類零件搬運過程的自動化，減輕生產勞動強度，提高生產效率。本課題設計一種用于塑料注塑成型領域的旋臂式機械手，以提高自動化生產效率。
2.1旋旋臂式機械手方案擬定
該課題研究的旋臂式機械手是將軸類零件從傳送帶上夾裝到專用機床上，待加工完畢后再夾裝回傳送帶的專用機械手(見示意圖2-1)。機械手總體設計分為夾持器、伸縮臂、升降臂和底座四大部件設計及二個系統(tǒng)：PC電控系統(tǒng)與氣壓控制系統(tǒng)設計。夾持器安裝于伸縮臂上，伸縮臂安裝在升降臂上，升降臂安裝在底座上。連接方式均為法蘭盤螺栓連接。
機械手的動作要求分為16步。從原位開始——升降臂下降——夾持器夾緊——升降臂上升——底座快進回轉——底座慢進——伸縮臂伸出——夾持器松開——伸縮臂縮回；待加工完畢后，伸縮臂伸出——夾持器夾緊——伸縮臂縮回——底座快退(回轉)——底座慢退——升降臂下降——夾持器松開——升降臂上升到原位停止，準備下次循環(huán)。
圖2-1 旋臂式機器人機構示意圖
軸類零件的尺寸為直徑10~60毫米，高為20~150毫米，機械手回轉角度為180度，升降高度為600mm，伸縮長度為400mm。
本設計為工業(yè)機器人機械手設計，機器人通過底座的回轉運動，實現工件的轉位。上述動作均由電控系統(tǒng)發(fā)訊號控制相應的電磁鐵（電磁換向閥），按程序依次步進動作而實現的。如圖2-2所示，旋臂式機械手的三維模型。
圖2-2 旋臂式機械手的三維模型
2.1.1設計參數：
a、升降臂起升高度：0—600mm，任意可調；
b、單向升降運動時間：0—5s；
c、升降過程速度變化均勻，無剛性的沖擊；
d、升降臂定位可靠、精確。
e、升降臂與旋轉底座、伸縮臂為法蘭連接；
f、結構設計時考慮伸縮臂原位時的整機平衡；
g、伸縮臂由氣動元件完成其工作功能；
2.1.2可行方案的篩選方法提要
技術要求：
a、升降臂起升高度0-500mm任意可調。極坐標式床身最大位移：Y方向600mm；X方向650mm升降臂安裝于回轉底座，隨回轉底座做旋轉運動；升降臂承負伸縮臂與夾持器及工件，調整承負結構的高低位置，完成工件的工位轉換。
b、單方向升降運動時間：0-5S
c、定位準確、可靠，要有合理的定位措施。
d、升降臂運動平穩(wěn)，起動和終止無剛性沖擊。
2.2設計方案的選擇
根據升降臂動作要求，結合已學知識，列出可實現動作要求的各種方案，進行對比分析，主要考慮：技術可行，結構布局合理，工藝合理，經濟性好。作為初次設計，給出液壓和電動兩個設計方案，供設計時參考。
2.2.1圓柱坐標（直線移動）升降臂
升降臂與底座、伸縮臂采用法蘭連接，運動方式采用直線移動方式，升降滑臺與升降臂立柱可采用燕尾導軌、圓柱導軌、特型導軌等聯(lián)結方式。
考慮手臂最低工位的高度，可采用變行程措施以降低直線油缸的整體長度。圖2-3為變行程機構的一種形式。
2.2.2極坐標（旋轉升降式）升降臂
升降臂完成起升所承載的伸縮臂與夾持器等，運動方式采用轉動起升方式，升降臂與底座、伸縮臂采用鉸接方式。升降臂起升過程中應保持伸縮臂及夾持器等的水平位姿。升降臂可考慮采用平行四邊形機構，升降臂與底座、伸縮臂交接軸間的連鎖運動機構等保持伸縮臂的水平位姿。
2.2.3氣壓驅動方案設計
①、工作原理
采用單出桿雙作用氣壓油缸或氣壓馬達驅動，升降
速度采用調速閥油節(jié)流調速，接近運動終點時，發(fā)
出信號，進行調速緩沖，依靠行程極限與限位擋塊
聯(lián)合定位，利用定型導軌或升降臂與底座、
圖2-3旋轉升降式升降臂
伸縮臂間鉸接處的相對轉動實現升降運動，防止
承載的伸縮臂與夾持器發(fā)生失控旋轉。
②、氣壓系統(tǒng)的設計計算
氣壓控制系統(tǒng)設計要滿足升降臂動作邏輯要求，氣壓缸及其控制元件的選擇要滿足升降臂動力要求和運動時間要求，具體設計計算參見《工業(yè)機器人液壓傳動控制系統(tǒng)設計》畢業(yè)設計指導書。
2.2.4機械驅動方案設計
采用電動機作為動力源，滾珠絲杠、普通絲杠諧波減速器等傳動機構。升降臂升降轉換可直接利用電動機正反轉換向，也可以在變速裝置中采用電磁離合器配合控制系統(tǒng)實現自動換向。運動系統(tǒng)制動選擇帶有制動裝置的制動電機，也可以選擇利用電磁制動器與控制系統(tǒng)配合制動。同時設計時考慮伸縮臂、夾持器等承載重量的慣性力作用對定位的影響以及機構能夠實現快速制動。
2.2.5傳動系統(tǒng)結構設計
根據升降臂的不同結構形式、驅動方案、傳動方式設計傳動系統(tǒng)結構。要求傳動系統(tǒng)體積小，運動靈活，調整方便；設計時應有利于構件間動力傳遞，機械效率較高。
2.2.5.1傳動系統(tǒng)設計與計算
、絲杠的選擇與設計計算
根據滑臺受力分析，計算驅動功率。
根據大臂升降高度、速度、驅動功率計算絲杠導程、公稱直徑、長度等參數。確定絲杠轉速，選擇標準絲杠。
選擇絲杠時應考慮滑臺在導軌上的可靠定位。普通絲杠可以利用自鎖性能，而滾珠絲杠無法實現自鎖，因此需另外考慮制動系統(tǒng)。
絲杠設計計算
承載能力 2-1
壓桿穩(wěn)定性 2-2
剛度驗算
公式中各參數參見參考資料（1）。
、電機的選擇計算
根據驅動功率，絲杠轉速、最大轉矩選擇電機。
、絲杠間隙調整方式選擇
絲杠間隙調整方式有：雙螺母螺紋預緊調整式、雙螺母齒差預緊調整式、雙螺母墊片調整式、彈簧自動調整及單螺母變位導程自頂緊式等。
、選擇絲杠支承方式
確定絲杠的支撐方式，合理選擇軸承。
支撐軸承壽命計算參見參考資料（4）或參考資料（5）。
電機、絲杠變速齒輪設計計算及校核計算參見參考資料（4）或（5）。
如圖2-2所示絲桿機構三維模型。
圖2-4 絲桿機構三維模型
2.2.5.2校核
升降臂結構方案設計及強度和剛度計算
1、結構方案說明：
升降臂以圓形法蘭連接于回轉底座，其形式和尺寸要與回轉底座相協(xié)調。升降工作臺用于安裝伸縮臂等零部件，其形式和尺寸要與伸縮臂底座相協(xié)調。利用所掌握的傳動機構，實現升降工作臺做升降動作，同時應保證伸縮臂水平位姿。
圓柱坐標（直線移動）升降臂導向采用定型導軌，導軌副采用鑄件，自行設計，并且要考慮導軌副的潤滑與間隙調整。潤滑方式參考有關手冊設計。
2、導向機構設計
a、圓柱坐標（直線升降式）升降臂
升降臂導向機構包括滑臺與導軌。導軌與回轉底座用法蘭聯(lián)接，滑臺在導軌上垂直升降，已調整末端執(zhí)行器的垂直高度。
（1）、導軌材料選擇
大臂導軌滑臺副自身重量、體積均較大，并承擔伸縮臂、末端夾持器和工件的重量以及運動中產生的動載荷。因此在材料選擇時既要考慮能夠承受因復雜的受力引起的強度問題，又要考慮減震與加工性能方面的因素，同時導軌副應具有良好的耐磨性能，因此導軌副多采用鑄鐵或球墨鑄鐵材料，鑄造成型配合機械加工。
（2）、導軌形式選擇
導軌副按結構特點可分為開式導軌和閉式導軌。只有閉式導軌能夠承受傾覆力矩，可以依靠本身的結構形狀保證滑臺與導軌面之間的接觸，因此設計時需選用閉式導軌。常用的閉式導軌有圓柱導軌、閉式燕尾導軌、閉式矩形導軌以及閉式燕尾導軌與矩形導軌的組合等種類，各有不同的特點，根據設計需要選擇。
（3）、導軌間隙調整
滑臺導軌副結合面配合的松緊對機械的工作性能有很大影響，除在裝配時應調整導軌間隙外，經過使用后因磨損仍需調整導軌間隙。導軌間隙一般利用鑲條和壓板來調整。根據選用導軌的形式選擇間隙調整方式。
（4）、導軌精度要求
導軌精度應包括幾何精度與接觸精度。
導軌幾何精度規(guī)定在導軌平面（B項）和垂直于導軌平面（A項）兩平面內的直線度要求，兩導軌面的平行度要求（C項）。
接觸精度應規(guī)定25×25mm2面積內的接觸點數。
（5）、導軌的設計計算
按強度條件估算大臂導軌截面積S。
2-3
F：為包括滑臺、伸縮臂、末端執(zhí)行器等在內的質量、運動時產生的動載荷等。按結構因素設計大臂的截面形狀。
（6）、驗算導軌滑臺副的強度
導軌受力分析
導軌副的載荷可以歸結為一個集中力F和一個傾覆力矩M。
計算導軌比壓
2-4
最大許用比壓為2.5——3.0Mpa
b、極坐標（旋轉升降式）升降臂
升降臂完成起升所承載的伸縮臂與夾持器等，運動方式采用轉動起升方式，升
降臂與底座、伸縮臂采用鉸接方式升降臂起升過程中應保持伸縮臂及夾持器等的水平位姿。升降臂可考慮采用平行四邊形機構，升降臂與底座、伸縮臂交接軸間的連鎖運動機構等保持伸縮臂的水平位姿。計算主要構件的機械強度，各構件間的傳動角，選擇驅動電機、減速器類型與傳動比等。如圖2-5所示為升降臂的三維模型。
圖2-5 升降臂的三維模型
2.6升降臂的設計所選方案
2.6.1機械手升降臂設計
要求：
1：行程：0-600mm。任意可調；
2：運動平穩(wěn)，定位可靠，精確；
3：運動時間：0-5s；
4：結構設計時考慮伸縮臂原位時整體平衡；
5：與旋轉底座，伸縮臂為法蘭連接；
6：采用圓柱滑動導軌；
2.6.2運動方案
1．氣壓驅動方案
采用直線氣缸，考慮手臂最底工位，推薦采用下圖所示：
2．機械驅動方案
采用氣壓傳動，考慮伸縮等慣性力作用對定位的影響。
2.6.3設計內容
1．升降臂的結構設計。
2．升降臂結構強度的計算。
3．動系統(tǒng)氣壓流量，壓力，驅動氣缸的選擇。
4．連接件及其固定件的選擇。
2.7具體方案
2.7.1驅動系統(tǒng)的選擇計算
根據設計任務書要求，應采用氣壓驅動方案，氣壓驅動具有運動平穩(wěn)，易于控制，安裝，調試方便等優(yōu)點。但采用液壓驅動方案可能會使升降臂的上下尺寸加大，因此其剛度會因此而降低。
2.7.2 氣壓缸的選擇
2.7.2.1.執(zhí)行元件的工況分析
一般情況液壓缸承受工作負載，導軌摩擦負載，慣性負載，重力負載和背壓負載
⑴工作負載
不同機器有不同的工作負載，對于工業(yè)機械手執(zhí)行元件承受工作負載為滑臺，伸縮臂及夾持器的總重量。根據其他組及本組設計，伸縮臂及滑臺及在、夾持器共計工作負載大約為850Ｎ
⑵導軌摩擦負載
導軌摩擦負載是指氣壓缸驅動運動部件時的導軌摩擦力，理想狀態(tài)圓柱導軌受正壓力FN≈0所以可以忽略不計。
⑶慣性負載Fa
由設計任務書可知
＝ ＝ 2-5
取0.25m/s
《氣壓傳動》教材
取0.1 =21.25N 2-6
⑷重力負載
對該項設計任務，氣壓缸上升取正，反之取負。
⑸背壓負載
氣壓缸回氣腔背壓所造成的阻力稱為背壓負載，在系統(tǒng)方案及氣壓缸結構尚未確定之前是無法計算的。
2.7.2執(zhí)行元件主要參數的確定
⑴初選執(zhí)行元件的工作阻力
工作壓力選的高，執(zhí)行元件和系統(tǒng)的結構緊湊，但對密封、強度和剛度要求高，反之，如果工作壓力選的低，就會增及執(zhí)行元件的尺寸和質量。根據本項目實際情況工作壓力p取2MPa。
⑵執(zhí)行元件主要結構尺寸的確定
需確定的結構尺寸是指氣壓缸的內徑和活塞桿的直徑d。首先受力分析由靜止起動時，液壓缸受力最大，受力分析如圖2-6。
圖2-6 氣壓缸受力簡圖
所以 2-7
P=2MPa,初定Pb=0（背壓）
規(guī)為標準， D取50mm
mm 2-8
對工作壓力p≤10MPa的工況，往返速度比p取1.34
對于工程用壓力缸，由鋼徑D和速度比可以查出活塞桿直徑d為25mm
有說明書要求活塞桿長度應為580mm
⑶校核
圖2-7受力分析
已知背壓Pb=0.6 MPa，受力分析如圖2-7;
由受力平衡：
2-9
D=50mm的氣壓缸選擇合理
對活塞桿的強度校核
2-10
由于長徑比不大于10
2-11
所以剛度校核滿足要求。
⑷ 氣壓缸的選擇與安裝
考慮到活塞桿與滑塊相連接，活塞桿與液壓缸較長，選用中部軸銷連接
氣壓缸的型號選擇為： ，如圖2-8 升降臂與氣壓缸裝配模型。
圖2-8 升降臂與氣壓缸裝配模型
2.7.3大臂導軌的設計與計算
大臂立柱按照設計要求應是大燕尾導軌，他與旋轉底座連接為法蘭式連接。材料為。對氣壓傳動方案會增加升降臂的高度，因此大臂的結構設計要有利與提高其
抗彎強度和剛度。為對任務方案進行改進后使用，如圖2-9結構：
圖2-9 燕尾導軌
為了保證升降臂的結構尺寸，選擇鑄造的燕尾導軌，為雙螺紋形式的，上端直接與連接板通過絲桿聯(lián)結，下端用螺釘聯(lián)結。此導向機構結構簡單，價格低廉。
（1）、導軌形式選擇
導軌副按結構特點可分為開式導軌和閉式導軌。只有閉式導軌能夠承受傾覆力矩，可以依靠本身的結構形狀保證滑臺與導軌面之間的接觸，因此設計時需選用閉式導軌。常用的閉式導軌有圓柱導軌、閉式燕尾導軌、閉式矩形導軌以及閉式燕尾導軌與矩形導軌的組合等種類，各有不同的特點，根據設計需要選擇。本方案為閉式圓柱導軌。
（2）、導軌材料選擇
大臂導軌滑臺副自身重量、體積均較大，并承擔伸縮臂、末端夾持器和工件的重量以及運動中產生的動載荷。因此在材料選擇時既要考慮能夠承受因復雜的受力引起的強度問題，又要考慮減震與加工性能方面的因素，同時導軌副應具有良好的耐磨性能，因此導軌副多采用鑄鐵或球墨鑄鐵材料，鑄造成型配合機械加工。本方案選用磷銅鈦耐磨鑄鐵。
（3）、導軌間隙調整
滑臺導軌副結合面配合的松緊對機械的工作性能有很大影響，除在裝配時應調整導軌間隙外，經過使用后因磨損仍需調整導軌間隙。導軌間隙一般利用鑲條和壓板來調整。根據選用導軌的形式選擇間隙調整方式。
（4）、導軌精度要求
導軌精度要滿足在導軌平面和垂直于導軌平面兩平面內的直線度要求，兩導軌面的平行度要求
2
第三章 旋臂式機械手夾持器設計
3.1旋臂式機械手夾持器設計的基本要求
（1）機械手能實現軸類零件搬運過程的自動化；
（2）應具有適當的夾緊力和驅動力；
（3）手指應具有一定的開閉范圍；
（4）應保證工件在手指內的夾持精度；
（5）要求結構緊湊，重量輕，效率高；
（6）應考慮通用性和特殊要求。
設計參數及要求：
（1）采用手指式夾持器，執(zhí)行動作為抓緊—放松；
（2）所要抓緊的工件直徑為80mm 放松時的兩抓的最大距離為110-120mm/s ， 1s抓緊,夾持速度20mm/s；
（3）工件的材質為5kg，材質為45#鋼；
（4）夾持器有足夠的夾持力；
（5）夾持器靠法蘭聯(lián)接在手臂上。由液壓缸提供動力。
3.2機械手夾持器結構設計
3.2.1機械手夾緊裝置設計.
3.2.1.1夾緊力計算
手指加在工件上的夾緊力是設計手部的主要依據，必須對其大小、方向、作用點進行分析、計算。一般來說，加緊力必須克服工件的重力所產生的靜載荷（慣性力或慣性力矩）以使工件保持可靠的加緊狀態(tài)。
手指對工件的夾緊力可按下列公式計算：
2-1
式中：
—安全系數，由機械手的工藝及設計要求確定,通常取1.2——2.0，取1.5；
—工件情況系數，主要考慮慣性力的影響， 計算最大加速度，得出工作情況系數, ，a為機器人搬運工件過程的加速度或減速度的絕對值（m/s）；
—方位系數，根據手指與工件形狀以及手指與工件位置不同進行選定，
手指與工件位置：手指水平放置 工件垂直放置；
手指與工件形狀：型指端夾持圓柱型工件，
，為摩擦系數，為型手指半角，此處粗略計算,如圖3-1
圖3-1
—被抓取工件的重量
求得夾緊力 ，，取整為187N。
3.2.1.2驅動力力計算
根據驅動力和夾緊力之間的關系式：
式中：
c—滾子至銷軸之間的距離；
b—爪至銷軸之間的距離；
—楔塊的傾斜角
可得，得出為理論計算值，實際采取的氣壓缸驅動力要大于理論計算值，考慮手爪的機械效率，一般取0.8～0.9，此處取0.88，則：
，取
3.2.1.3氣壓缸驅動力計算
設計方案中壓縮彈簧使爪牙張開，故為常開式夾緊裝置，氣壓缸為單作用缸，提供推力：
式中 ——活塞直徑
——活塞桿直徑
——驅動壓力，
,已知氣壓缸驅動力，且
由于，故選工作壓力P=1MPa
據公式計算可得氣壓缸內徑：
根據氣壓設計手冊,見表3.1，圓整后取D=32mm。
表3.1 氣壓缸的內徑系列（JB826-66）（mm）
20
25
32
40
50
55
63
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
125
130
140
160
180
200
250
活塞桿直徑 d=0.5D=0.5×40mm=16mm
活塞厚 B=(0.6～1.0)D 取B=0.8d=0.7×32mm=22.4mm,取23mm.
缸筒長度 L≤(20～30)D 取L為123mm
活塞行程，當抓取80mm工件時，即手爪從張開120mm減小到80mm，楔快向前移動大約40mm。取氣壓缸行程S=40mm。
氣壓缸流量計算：
放松時流量
夾緊時流量
3.2.1.4選用夾持器氣壓缸
溫州中冶氣壓氣動有限公司所生產的輕型拉桿氣壓缸
型號為：MOB-B-32-83-FB，結構簡圖，外形尺寸及技術參數如下：
表3.2夾持器氣壓缸技術參數
工作壓力
使用溫度范圍
允許最大速度
效率
傳動介質
缸徑
受壓面積()
速度比
無桿腔
有桿腔
1.5MPa
～+
300 m/s
90%
高壓空氣
32
mm
12.5
8.6
1.45
圖3-2 結構簡圖
圖3-3 結構材料參數
3.2.2機械手手爪的夾持誤差及分析
機械手能否準確夾持工件，把工件送到指定位置，不僅取決與機械手定位精度（由臂部和腕部等運動部件確定），而且也與手指的夾持誤差大小有關。特別是在多品種的中、小批量生產中，為了適應工件尺寸在一定范圍內變化，避免產生手指夾持的定位誤差，需要注意選用合理的手部結構參數，見圖3-4，從而使夾持誤差控制在較小的范圍內。在機械加工中，通常情況使手爪的夾持誤差不超過，手部的最終誤差取決與手部裝置加工精度和控制系統(tǒng)補償能力。
圖3-4 手部結構參數
工件直徑為80mm，尺寸偏差，則，，。
本設計為楔塊杠桿式回轉型夾持器，屬于兩支點回轉型手指夾持，如圖2-5。
圖3-5 夾持簡圖
若把工件軸心位置C到手爪兩支點連線的垂直距離CD以X表示，根據幾何關系有：
簡化為：
該方程為雙曲線方程，如圖3-6：
圖3-6 工件半徑與夾持誤差關系曲線
由上圖得，當工件半徑為時，X取最小值，又從上式可以求出：
，通常取
若工件的半徑變化到時，X值的最大變化量，即為夾持誤差，用表示。
在設計中，希望按給定的和來確定手爪各部分尺寸，為了減少夾持誤差，一方面可加長手指長度，但手指過長，使其結構增大；另一方面可選取合適的偏轉角，使夾持誤差最小，這時的偏轉角稱為最佳偏轉角。只有當工件的平均半徑取為時，夾持誤差最小。此時最佳偏轉角的選擇對于兩支點回轉型手爪（尤其當a值較大時），偏轉角的大小不易按夾持誤差最小的條件確定，主要考慮這樣極易出現在抓取半徑較小時，兩手爪的和邊平行，抓不著工件。為避免上述情況，通常按手爪抓取工件的平均半徑，以為條件確定兩支點回轉型手爪的偏轉角，即下式：
其中,,型鉗的夾角
代入得出：
則
則，此時定位誤差為和中的最大值。
分別代入得：
，
所以，，夾持誤差滿足設計要求。
由以上各值可得：
取值為。
3.2.3楔塊等尺寸的確定
楔塊進入杠桿手指時的受力分析如下圖3-7：
圖3-7 楔塊進入杠桿手指時的受力分析
上圖3-7中
—斜楔角，＜時有增力作用；
—滾子與斜楔面間當量摩擦角，，為滾子與轉軸間的摩擦角，為轉軸直徑，為滾子外徑，，為滾子與轉軸間摩擦系數;
—支點至斜面垂線與杠桿的夾角；
—杠桿驅動端桿長；
—杠桿夾緊端桿長；
—杠桿傳動機械效率
3.2.3.1斜楔的傳動效率
斜楔的傳動效率可由下式表示：
杠桿傳動機械效率取0.834，取0.1，取0.5，則可得=, ，取整得=。
3.2.3.2動作范圍分析
陰影部分杠桿手指的動作范圍，即，見圖 3-8
圖3-8 杠桿手指的動作范圍
如果，則楔面對杠桿作用力沿桿身方向，夾緊力為零，且為不穩(wěn)定狀態(tài)，所以必須大于。此外，當時，杠桿與斜面平行，呈直線接觸，且與回轉支點在結構上干涉，即為手指動作的理論極限位置。
3.2.3.3斜楔驅動行程與手指開閉范圍
當斜楔從松開位置向下移動至夾緊位置時，沿兩斜面對稱中心線方向的驅動行程為L，此時對應的杠桿手指由位置轉到位置，其驅動行程可用下式表示：
杠桿手指夾緊端沿夾緊力方向的位移為：
通常狀態(tài)下，在左右范圍內，則由手指需要的開閉范圍來確定。由給定條件可知最大為55-60mm,最小設定為30mm.即。已知，可得，有圖2-9關系：
圖2-9 楔塊夾持幾何關系圖
可知：楔塊下邊為60mm，支點O距中心線30mm，且有，解得：
3.2.3.4與的確定
斜楔傳動比可由下式表示：
可知一定時，愈大，愈大，且杠桿手指的轉角在范圍內增大時，傳動比減小，即斜楔等速前進，杠桿手指轉速逐漸減小，則由分配距離為：，。
3.2.3.5確定
由前式得：
，，取。
3.2.3.6確定
為沿斜面對稱中心線方向的驅動行程，有下圖2-10中關系
圖2-10 驅動行程幾何
，取，則楔塊上邊長為18.686，取19mm.
3.2.4材料及連接件選擇
V型指與夾持器連接選用圓柱銷，d=8mm, 需使用2個杠桿手指中間與外殼連接選用圓柱銷，d=8mm, 需使用2個滾子與手指連接選用圓柱銷，d=6mm, 需使用2個以上材料均為鋼，無淬火和表面處理。楔塊與活塞桿采用螺紋連接，基本尺寸為公稱直徑12mm，螺距p=1，旋合長度為10mm。
如圖3-11所示為懸臂式機械手的夾持器機構。
圖3-11 懸臂式機械手的夾持器機構
47
第四章 機械手的腕部設計
4.1腕部設計的基本要求
手腕部件設置在手部和臂部之間，它的作用主要是在臂部運動的基礎上進一步改變或調整手部在空間的方位，以擴大機械手的動作范圍，并使機械手變得更靈巧，適應性更強。手腕部件具有獨立的自由度，此設計中要求有繞中軸的回轉運動。
（1）力求結構緊湊、重量輕
腕部處于手臂的最前端，它連同手部的靜、動載荷均由臂部承擔。顯然，腕部的結構、重量和動力載荷，直接影響著臂部的結構、重量和運轉性能。因此，在腕部設計時，必須力求結構緊湊，重量輕。
（2）結構考慮，合理布局
腕部作為機械手的執(zhí)行機構，又承擔連接和支撐作用，除保證力和運動的要求外，要有足夠的強度、剛度外，還應綜合考慮，合理布局，解決好腕部與臂部和手部的連接。
（3）必須考慮工作條件
對于本設計，機械手的工作條件是在工作場合中搬運加工的棒料，因此不太受環(huán)境影響，沒有處在高溫和腐蝕性的工作介質中，所以對機械手的腕部沒有太多不利因素。
4.2具有一個自由度的回轉缸驅動的典型腕部結構
如圖4-1所示，采用一個回轉液壓缸，實現腕部的旋轉運動。從A—A剖視圖上可以看到，回轉葉片（簡稱動片）用螺釘，銷釘和轉軸10連接在一起，定片8則和缸體9連接。壓力油分別由油孔5.7進出油腔，實現手部12的旋轉。旋轉角的極限值由動，靜片之間允許回轉的角度來決定（一般小于），圖中缸可回轉。腕部旋轉位置控制問題，可采用機械擋塊定位。當要求任意點定位時，可采用位置檢測元件（如本例為電位器，其軸安裝在件1左端面的小孔）對所需位置進行檢測并加以反饋控制。
圖4-1 腕部結構
圖4-1示手部的開閉動作采用單作用液壓缸，只需一個油管。通向手部驅動液壓缸的油管是從回轉中心通過，腕部回轉時，油路認可保證暢通，這種布置可使油管既不外露，又不受扭轉。腕部用來和臂部連接，三根油管（一根供手部油管，兩根供腕部回轉液壓缸）由手臂內通過并經腕架分別進入回轉液壓缸和手部驅動液壓缸。本設計要求手腕回轉，綜合以上的分析考慮到各種因素，腕部結構選擇具有一個自由度的回轉驅動腕部結構，采用液壓驅動，參考上圖典型結構。
4.3腕部結構計算
4.3.1腕部回轉力矩的計算
腕部回轉時，需要克服的阻力有：
（1）腕部回轉支承處的摩擦力矩
式中 ，—軸承處支反力（N），可由靜力平衡方程求得;
,—軸承的直徑（m）；
—軸承的摩擦系數，對于滾動軸承=0.01-0.02；對于滑動軸承=0.1。
為簡化計算，取，如圖4-2所示，其中，為工件重量，為手部重量，為手腕轉動件重量。
圖4-2 腕部受力簡圖
（2）克服由于工件重心偏置所需的力矩
式中 e—工件重心到手腕回轉軸線的垂直距離，已知e=10mm.
則
（3）克服啟動慣性所需的力矩
啟動過程近似等加速運動，根據手腕回轉的角速度及啟動過程轉過的角度按下式計算：
式中 —工件對手腕回轉軸線的轉動慣量；
—手腕回轉部分對腕部回轉軸線的轉動慣量；
—手腕回轉過程的角速度；
—啟動過程所需的時間，一般取0.05-0.3s,此處取0.1s.。
手抓、手抓驅動液壓缸及回轉液壓缸轉動件等效為一個圓柱體，高為200mm，直徑90mm，其重力估算：
,取98N.
等效圓柱體的轉動慣量：
工件的轉動慣量，已知圓柱體工件，
要求工件在0.5s內旋轉90度, 取平均角速度，即=，
代入得：
解可得： =0.8083
4.3.2回轉氣壓缸所驅動力矩計算
回轉氣壓缸所產生的驅動力矩必須大于總的阻力矩如圖4-3回轉缸簡圖，定片1與缸體2固連，動片3與轉軸5固連，當a, b口分別進出氣時，動片帶動轉軸回轉，達到手腕回轉的目的。
圖4-3 回轉缸簡圖
圖4-4 回轉氣壓缸計算圖
圖4-4為回轉氣壓缸的進氣腔壓力氣液，作用在動片上的合成氣壓力矩即驅動力矩。
或
式中 ——手腕回轉時的總的阻力矩
——回轉氣壓缸的工作壓力（Pa）
——缸體內孔半徑（m）
——輸出軸半徑（m），設計時按選取
——動片寬度（m）
上述動力距與壓力的關系是設定為低壓腔背壓力等于零。
4.3.3回轉缸內徑D計算
由 ，得：
，
為減少動片與輸出氣的連接螺釘所受的載荷及動片的懸伸長度，選擇動片寬度時，選用：
綜合考慮，取值計算如下：
r=16mm，R=40mm，b=50mm，取值為1Mpa，即如下圖4-5：
圖4-5 回轉缸結構示意圖
4.3.4氣壓缸蓋螺釘的計算
圖4-6缸蓋螺釘間距示意
表4.1 螺釘間距t與壓力P之間的關系
工作壓力P（Mpa）
螺釘的間距t(mm)
小于150
小于120
小于100
小于80
上圖4-6中表示的連接中，每個螺釘在危險截面上承受的拉力為：
，即工作拉力與殘余預緊力之和
計算如下：
氣壓缸工作壓強為P=1Mpa,所以螺釘間距小于150mm,試選擇2個螺釘，，所以選擇螺釘數目合適Z=2個
受力截面
，此處連接要求有密封性，故k?。?.5-1.8），取K=1.6。
所以
螺釘材料選擇Q235，
，安全系數n取1.5（1.5-2.2）
螺釘的直徑由下式得出
，F為總拉力即
螺釘的直徑選擇d=8mm.
4.3.5靜片和輸出軸間的連接螺釘
動片和輸出軸之間的連接結構見上圖。連接螺釘一般為偶數。螺釘由于油液沖擊產生橫向載荷，由于預緊力的作用，將在接合面處產生摩擦力以抵抗工作載荷，預緊力的大小，以接合面不產生滑移的條件確定，故有以下等式：
為預緊力,為接合面摩擦系數，?。?.10-0.16）范圍的0.15，即鋼和鑄鐵零件，為接合面數，取=2，Z為螺釘數目，取Z=2，
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