混凝土簡支梁橋的盤算

《混凝土簡支梁橋的盤算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《混凝土簡支梁橋的盤算（106頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 三 章 混 凝 土 簡 支 梁 橋 的 計 算 第 一 節(jié) 概 述 橋 梁 工 程 計 算 的 內(nèi) 容 內(nèi) 力 計 算 橋 梁 工 程 、 基 礎(chǔ) 工 程 課 解 決 截 面 計 算 混 凝 土 結(jié) 構(gòu) 原 理 、 預(yù) 應(yīng) 力 混 凝 土 結(jié) 構(gòu) 課 程 解 決 變 形 計 算 簡 支 梁 橋 的 計 算 構(gòu) 件 上 部 結(jié) 構(gòu) 主 梁 、 橫 梁 、 橋 面 板 支 座 下 部 結(jié) 構(gòu) 橋 墩 、 橋 臺 計 算 過 程 內(nèi) 力 計 算截 面 配 筋 驗 算開 始擬 定 尺 寸 是 否 通 過計 算 結(jié) 束否 是 第 二 節(jié) 行 車 道 板 計 算一 、 行 車 道 板 的 類 型 行

2、車 道 板 的 作 用 直 接 承 受 車 輪 荷 載 、 把 荷 載 傳 遞 給 主 梁 分 類 單 向 板 雙 向 板 懸 臂 板 鉸 接 板 二 、 車 輪 荷 載 的 分 布 車 輪 均 布 荷 載 a2b2(縱 、 橫 ) 橋 面 鋪 裝 的 分 布 作 用 輪 壓 Haa 221 Hbb 221 112 baPp 三 、 有 效 工 作 寬 度1、 計 算 原 理外 荷 載 產(chǎn) 生 的 分 布 彎 矩 mx外 荷 載 產(chǎn) 生 的 總 彎 矩 分 布 彎 矩 的 最 大 值 mxmax dymM x 設(shè) 板 的 有 效 工 作 寬 度 為 a假 設(shè)可 得 maxxx madymM m

3、axxmMa 有 效 工 作 寬 度 假 設(shè) 保 證 了 兩 點 ：1） 總 體 荷 載 與 外 荷 載 相 同2） 局 部 最 大 彎 矩 與 實 際 分 布 相 同通 過 有 效 工 作 寬 度 假 設(shè) 將 空 間 分 布 彎 矩 轉(zhuǎn)化 為 矩 形 彎 矩 分 布需 要 解 決 的 問 題 ： mxmax的 計 算 影 響 mxmax的 因 素 ：1） 支 承 條 件 ： 雙 向 板 、 單 向 板 、 懸 臂 板2） 荷 載 長 度 ： 單 個 車 輪 、 多 個 車 輪 作 用3） 荷 載 到 支 承 邊 的 距 離 2、 兩 端 嵌 古 固 單 向 板1） 荷 載 位 于 板 的 中

4、 央 地 帶單 個 荷 載 作 用多 個 荷 載 作 用 32323 21 llHalaa 32323 21 lldHaldaa 2） 荷 載 位 于 支 承 邊 處 3221 ltHataa 3） 荷 載 靠 近 支 承 邊 處 ax = a+2x 3、 懸 臂 板荷 載 作 用 在 板 邊 時mxmin -0.465P取 a=2l0 00 min0 15.2465.0 lPPlMMa x 規(guī) 范 規(guī) 定a = a1+2b a2+2H+2b 4、 履 帶 車 不 計 有 效 工 作 寬 度 四 、 橋 面 板 內(nèi) 力 計 算1、 多 跨 連 續(xù) 單 向 板 的 內(nèi) 力1） 彎 矩 計 算 模

5、 式 假 定 實 際 受 力 狀 態(tài) ： 彈 性 支 承 連 續(xù) 梁簡 化 計 算 公 式 ：當(dāng) t/h1/4時 ：跨 中 彎 矩 Mc = +0.5M0支 點 彎 矩 Ms = -0.7M0當(dāng) t/h1/4時 ：跨 中 彎 矩 Mc = +0.7M0 支 點 彎 矩 Ms = -0.7M0M 0按 簡 支 梁 計 算 的 跨 中 彎 矩 2） 考 慮 有 效 工 作 寬 度 后 的 跨 中 彎 矩活 載 彎 矩恒 載 彎 矩3） 考 慮 有 效 工 作 寬 度 后 的 支 點 剪 力車 輪 布 置 在 支 承 附 近 )2(8)1(81 120 blaPglM p )(1(2 22110 y

6、AyAglQs 20 81glM g 2、 懸 臂 板 的 內(nèi) 力1） 計 算 模 式 假 定鉸 接 懸 臂 板 車 輪 作 用 在 鉸 縫 上懸 臂 板 車 輪 作 用 在 懸 臂 端 2） 鉸 接 懸 臂 板活 載恒 載 )4(4)1( 10 blaPMsp 2021 glMsg 2） 懸 臂 板活 載恒 載 2021 glMsg )(),2(2)1()2()1( )(,4)1(21)1( 0110101 0120120 時時 lbblaPblpbM lblabPplMspsp 第 三 節(jié) 主 梁 內(nèi) 力 計 算一 、 恒 載 內(nèi) 力 前 期 恒 載 內(nèi) 力 SG1 （ 主 要 包 括 主

7、 梁 自 重 ）計 算 與 施 工 方 法 有 密 切 關(guān) 系 ，分 清 荷 載 作 用 的 結(jié) 構(gòu) 后 期 恒 載 內(nèi) 力 SG2 （ 橋 面 鋪 裝 、 人 行 道 、 欄桿 、 燈 柱 二 、 活 載 內(nèi) 力 活 載 內(nèi) 力 計 算 必 須 考 慮 最 不 利 荷 載 位 置一 般 采 用 影 響 線 加 載 計 算 計 算 汽 車 荷 載 時 必 須 考 慮 各 項 折 減 系 數(shù) 及 沖擊 系 數(shù) 通 用 計 算 公 式 iiip yPmS )1( 三 、 內(nèi) 力 組 合 承 載 能 力 極 限 狀 態(tài) 正 常 使 用 極 限 狀 態(tài)四 、 內(nèi) 力 包 絡(luò) 圖沿 梁 軸 的 各 個

8、截 面 處 的 控 制 設(shè) 計 內(nèi) 力 值 的連 線 第 四 節(jié) 主 梁 內(nèi) 力 橫 向 分 布 計 算一 、 橋 面 板 與 主 梁 分 離 式 橋 梁 )(211 babPR )(212 baaPR )(2 12 dcdPR )(213 dc cPR 222 RRR ggm 410 qqm 210 rrr pam 0 掛 車 汽 車 人 群 橫 向 分 布 系 數(shù) 杠 桿 原 理法 二 、 橫 向 分 布 計 算 原 理 1. 整 體 橋梁 結(jié) 構(gòu) 必須 采 用 影響 面 加 載計 算 最 不利 荷 載 2. 為 簡 化計 算 ， 采用 近 似 影響 面 來 加載 近 似 影響 面 縱 橫

9、方 向 分 別相 似 1211 2211 2221 1221 22212122122211112111max 2222 PPPPM 3.加 載 過 程 )2121()2121( 22122122212111 PP cc mPmP 212111 212111 )()( PmPm cc 橫 向 分 布 系數(shù)2212 2121 cm 相 當(dāng) 于 1#梁 分配 到 的 荷 載 ),(),(),( , yxyxpyxS yx 4.近 似 方 法 總 結(jié) 內(nèi) 力 橫 向 分 布 轉(zhuǎn) 化 為荷 載 橫 向 分 布 軸重)()(),( 2, 1 yxyxpyx )()()()( 2, 1 yxxPyyx xy

10、 xxPyy )()()()( 12 xc xxPm )()( 1 軸 重 與 輪 重 的 關(guān)系 各 縱 向 影 響 線比 例 關(guān) 系 ),(),(),( , yxyxpyxS yx 5.影 響 面 加 載 精 確 方 法 軸重),()(),( 2, 1 yxxyxpyx ),()()()( 2, 1 yxxxPyyx yx xxPyxy, 12 )()(),()( x c xxPxm )()()( 1 軸 重 與 輪 重 的 關(guān)系 各 縱 向 影 響 線在 不 同 位 置 的比 例 關(guān) 系 6.近 似 方 法 的 近 似 程 度 近 似 的 原 因 縱 向 各 截 面 取 相 同 的 橫 向

11、 分配 比 例 關(guān) 系 近 似 程 度 對 于 彎 矩 計 算 一 般 取 跨 中 的 橫 向 分 配 比 例 關(guān) 系 跨 中 車 輪 占 加 載 總 和 的 75%以 上 活 載 只 占 總 荷 載 的 30%左 右 荷 載 橫 向 分 布 等 代 內(nèi) 力 橫 向 分 布 的 荷 載條 件 半 波 正 弦 荷 載 可 滿 足 上 述 條 件21212121 )( )()( )()( )( ppxQ xQxM xMxw xw lxPxp sin)( 0 7.常 用 計 算 方 法 梁 格 法 板 系 法 梁 系 法 三 、 剛 性 橫 梁 法 （ 偏 心 受 壓 法 ） 1. 基 本 假 定

12、將 多 梁 式 橋 梁 簡 化 為 由 縱 梁 及 橫 梁 組成 的 梁 格 ， 計 算 各 主 梁 在 外 荷 載 作 用 下分 到 的 荷 載 橋 梁 較 窄 時 (B/L0.5)橫 梁 基 本 不 變 形 。 2. 變 形 的 分 解 1） 純 豎 向 位 移2） 純 轉(zhuǎn) 動 21 nwww tgaw ii 3. 各 主 梁 位 移 與 內(nèi) 力 的 關(guān) 系 1） 與 豎 向 位 移 的 關(guān) 系2） 與 轉(zhuǎn) 角 的 關(guān) 系 tgaw ii 3 48 iiiii waIREIlRw 或 iiiiiii aItgaIwIR 1） 豎 向 位 移 時 的 平 衡2） 轉(zhuǎn) 動 時 的 平 衡 4.

13、 內(nèi) 外 力 平 衡 ni ii ni ini ii IPaw PIawR 1 11 PIIR ni iii 1 1 21 i iini ii ePIaaR ni ii iii Ia IaePR 1 2 1 2i ii IaeP iii RRR PeaIaIPII ini iiini ii 211 5.反 力 分 布 圖 與 橫 向 分 布 影 響 線 反 力 分 布 圖 選 定 荷 載 位 置 ， 分 別 計 算 各 主 梁 的 反 力 橫 向 分 布 影 響 線 選 定 主 梁 ， 分 別 計 算 荷 載 作 用 在 不 同 位 置 時的 反 力 PeaIaIPIIR ini iiini

14、iii 211 各 主 梁剛 度 相等 ini ii aaePnPR 1 2 6. 橫 向 分 布 系 數(shù) 在 橫 向 分 布 影 響 線 上 用 規(guī) 范 規(guī) 定 的 車 輪橫 向 間 距 按 最 不 利 位 置 加 載7. 本 方 法 的 精 度邊 梁 偏 大 ， 中 梁 偏 小 8、 考 慮 主 梁 抗 扭 剛 度 的 修 正 剛 性 橫 梁 法a 3 豎 向 反 力 與 扭 矩 的 關(guān) 系iiiTiTi EIlRwGIlM 484 3 和 iiawtg ii TiiTi EIaGIlRM 122 iii alEIR 3 48 轉(zhuǎn) 動 時 的 扭 矩 平 衡 eMaR Tiii 1 ii

15、ii iiTiii iiTiii iii Ia IeaIaE IGlIa IeaIEGlIa IeaR 222222 121 112 ii iiiii Ia IeaIIR 2 1121 1 22 iiTiIaE IGl ii TiiTi EIaGIlRM 122iii alEIR 3 48 四 、 鉸 （ 剛 ） 接 板 （ 梁 ） 法 1. 基 本 假 定 將 多 梁 式 橋 梁 簡 化 為 數(shù) 根 并 列 而 相 互間 橫 向 鉸 接 的 狹 長 板 （ 梁 ） 各 主 梁 接 縫 間 傳 遞 剪 力 、 彎 矩 、 水 平壓 力 、 水 平 剪 力 用 半 波 正 弦 荷 載 作 用 在

16、 某 一 板 上 ， 計算 各 板 （ 梁 ） 間 的 力 分 配 關(guān) 系 。 2. 鉸 接 板 法 假 定 各 主 梁 接 縫 間 僅 傳 遞 剪 力 g， 求得 傳 遞 剪 力 后 ， 即 可 計 算 各 板 分 配 到 的荷 載 451 4341 3231 2121 1115432 11 gp ggp ggp ggp gp號 板號 板號 板號 板號 板 傳 遞 剪 力 根 據(jù) 板 縫 間 的 變 形 協(xié) 調(diào) 計 算 00004444343242141 3434333232131 2424323222121 1414313212111 ppppgggg gggg gggg gggg 變 位

17、 系 數(shù) 計 算0 0 222 4321 424131241413 433221342312 44332211 pppp w bwbw 0 000444343 434333232 323222121 1212111 gg ggg ggg gg p 橫 向 分 布 影 響 線 45115 434114 323113 212112 11111 1gp ggp ggp ggp gp 各 板 塊 不 相 同 時 ， 必 須 將 半 波 正 弦 荷載 在 不 同 的 板 條 上 移 動 計 算 各 板 塊 相 同 時 ， 根 據(jù) 位 移 互 等 定 理 ，荷 載 作 用 在 某 一 板 條 時 的 內(nèi)

18、力 與 該 板 條的 橫 向 分 布 影 響 線 相 同ii ww 11 21 aa 111 ii wap ii wap 121 ii pp 11 位 移 互 等 定 理板 條 相 同 橫 向 分 布 系 數(shù) 在 橫 向 分 布 影 響 線 上 加 栽 列 表 計 算 、 剛 度 參 數(shù) 計 算 為 計 算 方 便 ， 對 于 不 同 梁 數(shù) 、 不 同幾 何 尺 寸 的 鉸 接 板 橋 的 計 算 結(jié) 果 可 以 列為 表 格 ， 供 設(shè) 計 時 查 用 wb /2 0)1(2)1( 0)1()1(2)1( 0)1()1(2)1( 1)1()1(2 43 432 321 21 gg ggg

19、ggg gg 0 000444343 434333232 323222121 1212111 gg ggg ggg gg p 引 入 剛 度 參 數(shù) EIplw 4 4 TGIpbl2 22 2224 42 2 8.5422/2 lbIIlbGIEIEIplGIpblbwb TTT 半 波 正 弦 荷 載 引 起 的 變 形 3. 鉸 接 梁 法 假 定各 主 梁 除剛 體 位 移外 ， 還 存在 截 面 本身 的 變 形 與 鉸 接 板 法 的 區(qū) 別 ：變 位 系 數(shù) 中 增 加 橋 面 板 變 形 項 4. 剛 接 梁 法 假 定各 主 梁 間除 傳 遞 剪力 外 ， 還傳 遞 彎 矩

20、與 鉸 接 板 、 梁 的 區(qū) 別 未 知 數(shù) 增 加 一 倍 ， 力 法 方 程 數(shù) 增 加 一 倍 000000001 888787484383 878777676474373272 767666565363262161 656555252151 848747444343 838737636434333232 727626525323222121 616515212111 pMMgg MMMggg MMMggg MMgg MMgg MMMggg MMMggg MMgg 五 、 比 擬 正 交 異 性 板 法1、 計 算 原 理 將 由 主 梁 、 連 續(xù) 的 橋 面 板 和 多 橫 隔 梁

21、 所組 成 的 梁 橋 ， 比 擬 簡 化 為 一 塊 矩 形 的 平板 ； 求 解 板 在 半 波 正 弦 荷 載 下 的 撓 度 利 用 撓 度 比 與 內(nèi) 力 比 、 荷 載 比 相 同 的 關(guān)系 計 算 橫 向 分 布 影 響 線 2、 比 擬 原 理 彈 性 板 的 撓 曲 面 微 分 方 程 pyMyxMxM yxyx 22222 2 內(nèi) 外 力 平 衡 應(yīng) 力 應(yīng) 變 關(guān) 系 xyxyxy xyy yxx vEG vvE vvE )1(2 )(1 )(1 22 yxwzywz xwzxyyx 222 222 應(yīng) 變 位 移 關(guān) 系 yxwDvM xwvywDM ywvxwDMxy

22、yx 2 2222 2222 )1( )( )( 222222 hhhhhh zdzM zdzM zdzM xyxy yy xx 均 質(zhì) 彈 性 板 的 撓 曲 微 分 方 程Dpywyx wxw 4422444 2 應(yīng) 力 應(yīng) 變 關(guān) 系 yxwzywz xwzxyyx 222 222 應(yīng) 變 位 移 關(guān) 系 222222 hhhhhh zdzM zdzM zdzM xyxy yy xx 正 交 異 性 板 G vE vE xyxy xyyyy yxxxx )(1 )(1 222222 2 22122 22122 )( )(hhhhhh yxwDzdzM xwDywDzdzM ywDxwDz

23、dzM xyxyxy yyy xxx 正 交 異 性 板 的 撓 曲 微 分 方 程 ),(2 4422444 yxpywDyx wHxwD yx Dpywyx wxw 4422444 2 比 擬 正 交 異 性 板 撓 曲 微 分 方 程 yxwGJMyxwGJM ywEJMxwEJM TyyxTxxy yyxx 22 2222 , 正 交 異 性 板 的 撓 曲 微 分 方 程 ),(2 4422444 yxpywDyx wHxwD yx 比 擬 正 交 異 性 板 的 撓 曲 微 分 方 程 ),()( 4422444 yxpywEJyx wJJGxwEJ yTyTxx ),(2 442

24、2444 yxpywEJyx wJJaExwEJ yyxx 比 擬 原 理任 何 縱 橫 梁 格 系 結(jié) 構(gòu) 比 擬 成 的 異 性 板 ， 可 以完 全 仿 照 真 正 的 材 料 異 性 板 來 求 解 ， 只 是 方程 中 的 剛 度 常 數(shù) 不 同 3、 橫 向 分 布 計 算 根 據(jù) 荷 載 、撓 度 、 內(nèi)力 的 關(guān) 系 1k=Cw1 2k=Cw2 3k=Cw3 nk=Cwn 111)( 1321 ni iknkkkk 根 據(jù) 內(nèi) 、 外 力 的 平 衡 )(11)( 1321 wCAwCCwCwCwCw ni in )(1wAC wBwA 2)( wBC 21 wBwCw iki

25、kik 2 wBwkiki 2位 移 互 等 定 理 wwK kiki 引 入 BKkiki 2Kki是 欲 計 算 的 板 條 位 置 k、 荷 載 位 置 i、 扭 彎 參 數(shù) 以 及 縱 、 橫 向 截 面 抗 彎 剛 度 之 比 的 函 數(shù) ， 已 經(jīng) 被 制成 圖 表制 表 人 Guyon、 Massonnet， 本 方 法 稱 G-M法 查 表 bBKbR kikiki 2 nKnBBKR kikiki 22 nBb 2 表 中 只 有 9點 值 ， 必 須 通 過內(nèi) 插 計 算 實 際 位 置 值 查 表 值 校 對 82 91 )(161811 i i wwww 8)(21 9

26、18 2 wwwwwwi i 82 91 8)(21i i KKK 4、 彎 扭 參 數(shù) 計 算 抗 彎 慣 矩 計 算必 須 考 慮 受 壓翼 板 有 效 工 作寬 度 抗 扭 慣 矩 計 算必 須 區(qū) 分 連 續(xù)寬 板 與 獨 立 主梁 翼 板 五 、 橫 向 分 布 系 數(shù) 沿 橋 縱 向 的 變 化 對 于 彎 矩由 于 跨 中 截 面 車 輪 加 載 值 占 總 荷 載 的 決大 多 數(shù) ， 近 似 認 為 其 它 截 面 的 橫 向 分 布系 數(shù) 與 跨 中 相 同在 電 算 中 縱 橋 向 可 以 采 用 不 同 的 橫 向 分布 系 數(shù) 對 于 剪 力從 影 響 線 看 跨中

27、與 支 點 均 占較 大 比 例從 影 響 面 看 近似 影 響 面 與 實際 情 況 相 差 較大 計 算 剪 力 時 橫 向 分 布 沿 橋 縱 向 的 變 化 第 五 節(jié) 橫 梁 內(nèi) 力 計 算一 、 橫 梁 的 作 用 與 受 力 特 點作 用 ：加 強 結(jié) 構(gòu) 的 橫 向 聯(lián) 系保 證 全 結(jié) 構(gòu) 的 整 體 性 受 力 特 點 ：受 力 接 近 與 彈 性 地 基 梁影 響 面 的 正 負 縱 向 位 置 基 本 一 致影 響 面 值 從 跨 中 向 端 部 逐 漸 減 小 1、 計 算 圖 式二 、 剛 性 橫 梁 法 計 算 橫 梁 2、 橫 梁 內(nèi) 力 影 響 線 荷 載 P

28、=1 作 用 于 截 面 r 的 左 側(cè) 時 ： 左 左11 )(1121 212211 RRRQ eMbReMMbRbRMr iiir 荷 載 p=1 作 用 于 截 面 r 的 右 側(cè) 時 ： 左 左121 212211 )(RRRQ MbRMMbRbRMr iiir 3、 作 用 在 橫 梁 上 的 計 算 荷 載 按 杠 桿 原 理 在 兩 根 橫 梁 間 分布 1、 橫 梁 內(nèi) 力 影 響 線三 、 剛 接 梁 法 計 算 橫 梁 剛 接 梁法 計 算 出的 梁 接 縫中 的 彎 矩及 為 橫 梁彎 矩 2、 作 用 在 橫 梁 上 的 計 算 荷 載 先 將 實 際 荷 載 展 開 成 正 弦 級數(shù) 再 在 兩 根 橫 梁 間 積 分 第 六 節(jié) 主 梁 變 形 計 算一 、 鋼 筋 混 凝 土 梁 橋計 算 公 式 一 般 簡 支 梁 撓 度 計 算 公 式剛 度 取 值 0.85EhI0活 載 撓 度 計 算 時 不 計 沖 擊 系 數(shù) （ 靜 活 載 ）二 、 預(yù) 應(yīng) 力 混 凝 土 梁 橋剛 度 取 值 0.85EhIh必 須 考 慮 預(yù) 應(yīng) 力 產(chǎn) 生 的 撓 度 三 、 撓 度 驗 算 與 預(yù) 拱 度活 載 撓 度 不 超 過 L/600恒 載 +活 載 超 過 L/1600時 應(yīng) 設(shè) 預(yù) 拱 度