河北保定中考一模試題-數(shù)學(xué)

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1、 河 北保 定 2019 中考 一模 試題 - 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 試 卷 注意：答題前請(qǐng)先填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)。 本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題、本試卷總分值為 120 分，考試時(shí)間為 120 分鐘、 卷Ⅰ 〔選擇題，共 30 分〕 【一】選擇題〔本大題共 12 個(gè)小題， 1— 6 小題，每題 2 分； 7— 12 小題，每題 3 分，共 30 分、在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕 1、 3 的倒數(shù)是〔〕 A、

2、3 B、 3 C、 1 D、 1 3 3 2、如圖 1， AB ∥ CD ， 1 1000 ，那么 A 的度數(shù)是〔〕 A、 1000 B、 600 C、 80 0 D、 70 0 （圖 1 ） 3、假如兩圓的半徑分別為 2 和 1，圓心距為 3，那么能反映這兩圓位置關(guān)系的圖是〔〕 4、 2018 年 1 月 20 日財(cái)政部在其官方網(wǎng)站公布 2017 年全國(guó)財(cái)政收入達(dá) 103740 億元，首次

3、突破 10 萬億元。將 103740 用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕 A、 1.0374 106 B、 1.0374 105 C、 10.374 104 D、 0.10374 106 5、保定某商場(chǎng)對(duì)上周某種品牌的女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示： 顏色 黃色 藍(lán)色 白色 紫色 紅色 數(shù)量〔件〕 100 180 220 80 550 經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是〔〕 A、平均數(shù)

4、 B、中位數(shù) C、眾數(shù) D、方差 6、在一個(gè)不透明的口袋中裝有假設(shè)干個(gè)只有顏色不同的球，假如口袋中裝有 4 個(gè)紅球，且 摸出紅球的概率是 1 ，那么口袋中球的總個(gè)數(shù)為〔〕 3 A、 12 個(gè) B、 9 個(gè) C、 7 個(gè) D、 6 個(gè) 7、一件標(biāo)價(jià)為 600 元的上衣，按 8 折銷售仍可獲利 20 元，設(shè)這件上衣的成本價(jià)為 x 元，依 照題意，下面所列的方程正確的選項(xiàng)是〔〕 A、 600 0.8 x 20 B、 6

5、00 8 x 20 D C、 600 0.8 x 20 D、 600 8 x 20 C 8、如圖 2，△ ABC內(nèi)接于⊙ O， AD是⊙ O的直徑，∠ ABC＝ 25， O 那么∠ 的度數(shù)是〔〕 CAD B A A、 25 B、 60 （圖 2） C、 65 D、75

6、 9、將二次函數(shù) y 2 x2 4 x 5化 y a( x h) 2 k 的形式， 果 〔〕 A、 y ( x 1) 2 7 B、 y 2(x 1)2 7 C、 y 2( x 1)2 7 D、 y 2(x 1) 2 6 10、二次函數(shù) y＝ ax2＋bx＋ c〔 a≠ 0〕的 象如 3，那么以下 （ 圖 中正確的 是〔〕 3） A、 a＞0B、當(dāng) x＞ 1 ， y 隨 x 的增大而增大 C、 c＜0D、

7、3 是方程 ax2＋bx＋ c＝ 0 的一個(gè)根 11、如 4 所示， P 是菱形 ABCD 的 角 AC 上的一 點(diǎn)， P 點(diǎn)作垂直于 AC 的直 交菱形 ABCD 的 于 M 、 N 兩點(diǎn)， AC 2 ， BD 1， AP x ，那么△ AMN 的 面 y ，那么 y 關(guān)于 x 的函數(shù) 象的大致形狀是〔〕 12 的 x 的 是 6，我 明第一次得到 的結(jié)果是 3，第二次得到的 果是 8， （圖 4） ??， 你探究第 2018 次得到的 果 〔〕

8、 A、 2B、4C、 6D、 8 （ 5） 分 核分人 2018 年保 定市 初中 畢業(yè)生第 一次 模擬 考試 數(shù)學(xué)試卷 ( 命題人：李秀峰審定人：徐建樂 ) 卷 II 〔非選擇題，共 90 分〕 本卷 知 1、答卷 II 前，將密封 左 的 目填寫清晰、 2、答卷 II ，將答案用 色、黑色 筆或 珠筆直截了當(dāng)寫在 卷上、 號(hào) 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26

9、 得分 得分 卷人 【二】填空 〔本大 共 6 個(gè)小 ，每 3 分，共 18 分、把最 答案 寫在 中橫 上〕 13、 算： ( ab 2 ) 3 、 14、 a b 2 ，那么 a2 b2 4b的 、 15、如 6，正方形 的 點(diǎn) 、 都在直角坐 系的 x 上， ABCD B C

10、 假 點(diǎn) D的坐 是〔 3， 4〕，那么點(diǎn) B 的坐 是 、 16、劉 的魔 表演 靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉 明了一個(gè)魔 盒，當(dāng)任意 數(shù) (a,b) 進(jìn)入魔術(shù)盒時(shí)會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)： a2 b 1?，F(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì) ( 1,3) 放入魔術(shù)盒，得到 實(shí)數(shù) m ，再將實(shí)數(shù)對(duì) (m,1) 放入其中，得到的實(shí)數(shù)是 、 17、如圖 7，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC＝10， BC＝8， 那么圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為 、 18、如圖 8，把一個(gè)棱長(zhǎng)為

11、 3 的正方體的每個(gè)面等分 成 9 個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正 方形向里挖空〔相當(dāng)于挖去 7 個(gè)小正方體〕，所得 到的幾何體的表面積是 、 【三】解答題〔本大題共 8 個(gè)小題；共 72 分、解承諾寫出文字 說明、 證明過程或演算步驟〕 （圖 8） 得分 評(píng)卷人 19、〔本小題總分值 8 分〕 x 3( x 2) 2 解不等

12、式組 ，并從其解集中選取一個(gè)能使下 4x 2 5x 1 ．．． 面分式 ．．． 3x 3 3x 1 x2 1 x 1 x 1  有意義的整數(shù) ，代入求值。 ．．．．．． 得分 評(píng)卷人 20、〔本小題總分值 8 分〕 如圖 9— 1，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦 AD，沿 母線 AB剖開，得剖面矩形 ABCD， AD＝ 12cm，AB＝ 15cm、測(cè)量出 AD所對(duì)的圓心角為 120，如圖 9— 2 所示、 〔 1〕求⊙ O的半

13、徑； 〔 2〕求剖割前圓柱形木塊的表面積 〔結(jié)果可保留 和根號(hào)〕、 得分 評(píng)卷人 21、〔本小題總分值 8 分〕 10 分，成績(jī)達(dá)到 6 分 一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，總分值 以上〔包括 6 分〕為合格，成績(jī)達(dá)到 9 分為優(yōu)秀。這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙 兩組學(xué)生成績(jī)分布完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖 10： 〔 1〕請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表： （ 9— 1） （ 9— 2） 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率

14、 甲組 6.9 2.4 91.7% 16.7% 乙組 1.3 83.3% 8.3% 〔 2〕從甲、乙兩組學(xué)生中任意抽取一名學(xué)生，成績(jī)恰為優(yōu)秀的概率是多少？ （圖 10） 〔3〕甲組學(xué)生說他們的合格率、 優(yōu)秀率均高于乙組，因此他們的成績(jī)好于乙組。但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法， 認(rèn)為他們組的成績(jī)要高于甲組。 請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由。 得分 評(píng)卷人 22、〔本小題總分值 8 分〕 如圖 11 ，矩形 ABCD 中， AB 1 BC 2 ， BC 在

15、 x 軸上。反 ， 比例函數(shù) y m A ；一次函數(shù) y kx 2 的圖象通過 的圖象通過點(diǎn) x A 、 C 兩點(diǎn)，且與 y 軸交于點(diǎn) E 。 〔 1〕寫出點(diǎn) E 的坐標(biāo)； 〔 2〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； 〔 3〕依照?qǐng)D象寫出當(dāng) x 0 時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的 x 的取值范圍。 得分 評(píng)卷人 23、〔本小題總分值 9 分〕 如圖 12— 1，點(diǎn) P 、 Q 分別是等邊△ ABC 邊 AB 、 BC 上的動(dòng)點(diǎn) 〔端點(diǎn)除外〕

16、，點(diǎn) P 從頂點(diǎn) A 、點(diǎn) Q 從頂點(diǎn)（B圖同時(shí)11動(dòng)）身，且它們的運(yùn) 動(dòng)速度相同，連接 AQ 、 CP 交于點(diǎn) M 。 〔 1〕求證：△ ABQ ≌△ CAP 〔 2〕當(dāng)點(diǎn) P 、 Q 分別在 AB 、 BC 邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)， QMC 變化嗎？假設(shè)變化，請(qǐng)說明理 由；假設(shè)不變，求出它的度數(shù)。 〔 3〕如圖 12— 2，假設(shè)點(diǎn) P Q AB BC 上運(yùn)動(dòng)，直線 AQ 、 、 在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后接著在射線 、 CP 交點(diǎn)為 M ，那么 （圖 12— 1）

17、 QMC 變化嗎？假設(shè)變化，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不變，那么求出它的 度數(shù)。 得分 評(píng)卷人 24、〔本小題總分值 9 分〕 北京時(shí)間 2017 年 3 月 11 日 13 時(shí) 46 分，日本發(fā)生 9.0 級(jí)特大地 震，某日資公司為籌集善款， 對(duì)其日本原產(chǎn)品進(jìn)行大幅度銷售。 有 A 型 產(chǎn)品 40 件， B 型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中 70 件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完。兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)〔元〕如下表： A 型

18、利潤(rùn) B 型利潤(rùn) 甲店 200 170 乙店 160 150 假設(shè)設(shè)分配給甲店 A 型產(chǎn)品 x 件，請(qǐng)你解決以下問題： 〔 1〕這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為 W 〔元〕，求 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； 〔 2〕假設(shè)公司要求總利潤(rùn)不低于 17560 元，說明有多少種分配方案，并將各種方案寫出來；哪種分配方案該公司可獲得最大總利潤(rùn)，并求出那個(gè)最大總利潤(rùn)。 得分 評(píng)卷人 25、〔本小題總分值 10 分〕 定義： 四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，假如到這條對(duì)角

19、 線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等， 那么稱這點(diǎn)為那個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)、 如圖 13— l ，點(diǎn) P 為四邊形 ABCD 對(duì)角線 AC 所在直線上的 一點(diǎn)， PD PB ， PA PC ，那么點(diǎn) P 為四邊形 ABCD 的準(zhǔn)等距點(diǎn)、 (1) 如 13— 2，畫出菱形 ABCD 的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)。 (2) 如 13— 3，作出四 形 ABCD 的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn) ( 尺 作 ，保留作 痕跡，不要求寫作法 ) 。 (3) 如 13— 4，在四 形

20、 ABCD 中， P 是 AC 上的點(diǎn)， PA 于 點(diǎn) E ，延 DP 交 BC 于點(diǎn) F ，且 CDF CBE ， CE CF 、求 ：點(diǎn) P 是四 形 ABCD 的準(zhǔn)等距點(diǎn)。 （ 13— 2） 得分 卷人 26、〔本小 分 12 分〕 如 14— 1，直 y x 4 與兩坐 分 相交于 A 、 B 點(diǎn)， （ 13— 3） 點(diǎn) M 是 段．． AB 上任意一點(diǎn)〔

21、 A 、 B 兩點(diǎn)除外〕 ， M 分 作 MC OA 于點(diǎn) C ， MD OB 于 D 、 〔 1〕假 點(diǎn) M 的橫坐 是 a ，那么點(diǎn) M 的 坐 是 〔用含 a 的代數(shù)式表示〕 ； 〔 2〕當(dāng)點(diǎn) M 在 AB 上運(yùn) ，你 四 形 （圖 13— 4） OCMD 的周 是否發(fā)生 化？并 明理 由； 〔 3〕當(dāng)點(diǎn) M 運(yùn) 到什么位置 ，四 形 OCMD 的面 有最大 ？最大 是多少？ 〔 4〕當(dāng)四 形 OCMD 正方形 ，將四 形 OCMD 沿著 x 的正方向移 〔

22、如 14 — 2， 14— 3〕， 平移的距離 b（0 b 4) ，正方形 OCMD 與△ AOB 重疊部分的面 為 S 、寫出 S 與 b 的函數(shù)關(guān)系式、 2018 年 保定市初中 畢 業(yè)生第 一 次模擬 考試 數(shù)學(xué)試題參考答案 【一】 〔 1— 6 小 ，每 2 分； 7—12 小 ，每 3 分，共 30 分〕 （ 14— 1） （ 14— 2） （ 14— 3） 號(hào) 3 4 5 6 7 8 12 1 2

23、 9 10 11 答案D C B B C A A C B D C D 【二】填空 〔 本大 共 6 個(gè)小 ，每 3 分，共 18 分〕 13、 a3b6 ； 14、 4； 15、〔 -1 ，0〕； 16、9； 17、28； 18、72、 【三】解答 〔本大 共 8 個(gè)小 ；共 72 分〕 19、〔 1〕解：不等式①的解集是 x 2，不等式②的解集是 x 3 ???????〔 2 分〕 ∴不等式 的解集是 3 x 2 ?

24、???????????????????? 〔3 分〕 原式 = 3( x 1) x 1 1 1 1 1 ?????????? 〔6 分〕 ( x 1)( x 1) 3x x 1 x x 1 x( x 1) 取 x 2 ，原式 = 1 ???????????????????????????〔 8 6 分〕 【注： x 不能取 0,1 ，-1 ，只能取 2 或 -2 ；此 假 直截了當(dāng)代入求 ，

25、果正確也相 分】 20、解：〔 1〕 OA 、 OD ， O 點(diǎn)作 OE AD ，垂足 E 。 ∵ OE⊥CD，∠ AOD=120 ∴ AE 1 AD 6 , ∠ AOE=60????????????????????〔 3 分〕 2 在 Rt AOE 中， Sin AOE AE OA ∴ OA AE 6 4 3cm ????????????????? 〔 5 分〕 Sin AOE Sin60 0 〔 2〕 柱形木 的表面 ： 2( 4 3)2

26、 2 4 3 15 (120 3 96) (cm2 ) ???????????????????????????????????〔 8 分〕 21、解：〔 1〕乙 的平均數(shù)  7，甲 的中位數(shù)  7，乙 的中位數(shù)  7??????〔  3 分〕 〔 2〕 P(成績(jī)優(yōu)秀） 3 1 24 ??????????????????????〔5 8 分〕 〔 3〕乙 的平均分高于甲 ；乙 的方差低于甲 ， 明乙 成 比甲 定；乙 的最低分比甲 的最低分高；乙

27、 7 分以上學(xué)生數(shù)多于甲 等。 〔列 三條即可〕??〔 8 分〕 22、解：解：〔 1〕點(diǎn) E 的坐 〔 0，— 2〕 〔 2〕∵ AB ∥ EO ∴ AB BC 即 1 2 ∴ OC 4 ∴點(diǎn) C 的坐 〔 4， 0〕?〔 1 分〕 OE OC 2 OC 1 把點(diǎn) C 的坐 〔4，0〕代入 y kx 2 ，得 k 〔2 分〕 ????????????? 1 x 2 ∴一次函數(shù)的解析式 y 2 ???????????????????〔 3 分

28、〕 2 ∴ A 點(diǎn)的坐 〔 6，1〕???????????????????????? 〔 4 分〕 把 A 點(diǎn)的坐 〔 6， 1〕代入 y m ，得 m 6??????????????〔 5 分〕 6 x ∴反比例函數(shù)的解析式 ?????????????????????〔 6 y x 分〕 〔 3〕當(dāng) x 0 ，由 象可知：當(dāng) x 6 ，一次函數(shù)的 大于反比例函數(shù)的 。 〔 8 分〕 23、〔 1〕 明：∵△ ABC是等 三角形 ∴∠

29、ABQ=∠ CAP,AB=CA又∵點(diǎn) P 、 Q 運(yùn) 速度相同∴ AP=BQ ∴△ ABQ ≌△ CAP ????????????????????????? 〔 3 分〕 〔 2〕點(diǎn) P 、 Q 在運(yùn) 的 程中， QMC 不 。??????????????〔 4 分〕 理由： ∵△ ABQ ≌△ CAP ∴∠ BAQ=∠ ACP∵∠ QMC=∠ ACP+∠ MAC ∴∠ QMC=∠ BAQ+∠ MAC=∠BAC=60????????????????〔 6 分〕 〔 3〕點(diǎn) P 、 Q 在運(yùn) 到 點(diǎn)后接著在射 AB 、

30、 BC 上運(yùn) ， QMC 不 ?！? 分〕 理由： ∵△ ABQ ≌△ CAP ∴∠ BAQ=∠ ACP∵∠ QMC=∠ BAQ+∠ APM ∴∠ QMC=∠ ACP+∠ APM=180—∠ PAC=180— 60 =120??????〔 9 分〕 24、〔 1〕 W 200 x 170(70 x) 160(40 x) 150(x 10) = 20x 16800?????????????????????????〔 4 分〕 〔 2〕由 意可得： 20x 16800 17560解得 x 38 ，又∵ x 40 ∴ 38

31、x 40 ∴ x 取 38,39,40 ，有三種方案。 ???????????????????? 〔6 分〕 分 : 方案 商店 A 型 B 型 ?????????〔 7 分〕 方案一 甲店 38 件 32 件 ∵ W 是 x 的一次函數(shù)，且 W 乙店 2 件 28 件 隨 x 的增大而增大 方案二 甲店 39 件 31 件 ∴ 當(dāng) x 40 時(shí) ， 乙店 1 件 29 件

32、 W最大 20 40 1 6 81 07 06 甲店 40 件 30 件 方案三 乙店 30 件 元 即第三種分配方案 公司可 得最大 利 ，最大 利 是 17600元。????〔 9 分〕 25、解：〔 1〕作 略〔菱形 角 所在直 上除 角 的中點(diǎn)外的任意一點(diǎn)基本上菱形的 準(zhǔn)等距點(diǎn)，有 多個(gè)，只要作出一個(gè)即可〕?????????????????〔 2 分〕

33、〔 2〕作 略〔 角 BD 的垂直平分 與直 AC 的交點(diǎn)， 四 形的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)。 或 角 AC 的垂直平分 與直 BD 的交點(diǎn)， 四 形的另一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)。 〕〔5 分〕 〔3〕 明：∵∠  DCF=∠ BCE，  CDF  CBE ， CF  CE ∴△  DCF  ≌△  BCE ∴ CD  CB ?????????????????〔  7 分〕 ∴ DE  BF 又∵∠ DPE=∠ BPF ∴△ DPE ≌△ BPF ∴ PD

34、 PB ?????????????????????????????〔 9 分〕 又∵ PA PC ∴點(diǎn) P 是四 形 ABCD 的準(zhǔn)等距點(diǎn)?????????????????? 〔 10 分〕 26. 〔 1〕 a 4 ?????????????????????????????〔 1 分〕 〔 2〕由〔 1〕可知： MC＝ a 4 ， MD＝ a ； ∴四 形 OCMD的周 ： 2〔 MC+MD〕＝ 2〔－ a +4+ a 〕＝ 8 ∴當(dāng)點(diǎn) M在 AB 上運(yùn)

35、 ，四 形 OCMD的周 不 生 化， 是等于 8。??〔 4 分〕 〔 3〕依照 意得： S 2 2 +4 ＝ MC MD＝〔－ x+4〕 x＝－ x +4x＝－ (x-2) 四邊形 OCMD ∴當(dāng) x＝ 2，即當(dāng)點(diǎn) M運(yùn) 到 段 AB 的中點(diǎn) ，四 形 OCMD的面 最大且最大面 4；???????????????????????????????〔 8 分〕 〔 4〕如 14-2 ，當(dāng) 0 b 2 ， EM FM b S五邊形 DO / CFES正方形 O/ CMD S EMF 4 1 b2 ；??????????????〔10 2 分〕 如  14-3 ，當(dāng) 2  b 4 ，  O / A  O / E  4 b S  O / AE  1 O / A 2  O E  1 (4 2  b) 。??????????????????  〔12  分〕