【北師大版】數(shù)學(xué)九年級(jí)上：第1章《特殊四邊形》期末復(fù)習(xí)試卷

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1、 九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí) 第一章特殊四邊形達(dá)標(biāo)練習(xí)題 1．下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）． A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．菱形的對(duì)角線互相垂直平分 C．矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分 D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 2．將矩形紙片ABCD （圖①）按如下步驟操作：（1）以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖②）；（2）以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖③）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為（ ） A．60, B．67．5, C．72, D．75 3．如圖，在矩形ABCD

2、中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60，AB＝5，則AD的長(zhǎng)是（ ） A．5, B．5, C．5, D．10 4．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A．對(duì)角線互相平分, B．對(duì)角線互相垂直 C．對(duì)角線相等, D．是中心對(duì)稱圖形 5．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 6．如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線相AC、BD交于點(diǎn)O，H為邊AD的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為36，則OH的長(zhǎng)等于（ ） A．4．5 B．5 C．6 D．9 7．如圖，矩形ABCD的

3、兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD＝60，AD＝2，則AC的長(zhǎng)是（ ） A．2, B．2, C．4, D．4 8．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（ ） A．60, B．75, C．90, D．95 9．如圖，在長(zhǎng)為100m，寬為80 m的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644m2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x m，則可列方程為 （ ） A．10080－100x－80x="7644" , B．（100－x）（80－x）＋x2="7644" C．（100－x）（80－x）="7644" , D．1

4、00x＋80x－x2=7644 10．如圖所示，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若AB=3，BC=4，那么陰影部分的面積為（ ） A．4, B．12, C．6, D．3 11．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（ ） A．6cm, B．4cm, C．2cm, D．1cm 12．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC與點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，給出的下列結(jié)論：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=EC；④PB2+

5、PD2=2PA2，正確的個(gè)數(shù)有（ ） A．1 , B．2 , C．3 , D．4 13．如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DA交GF于點(diǎn)K．若正方形ABCD邊長(zhǎng)為，則AK=． 14．已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊三角形△CDE，則∠AED的度數(shù)是． 15．如圖，將長(zhǎng)AB=5cm，寬AD=3cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，折痕為EF，則AE長(zhǎng)為cm． 16．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．

6、現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如上長(zhǎng)方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑦的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是． 17．如圖，在33的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2．則∠1+∠2=． 18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說(shuō)法： ①四邊形AEDF是平行四邊形； ②如果∠BAC=90，那么四邊形AEDF是矩形； ③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形． 其中，正確的有（只填寫序號(hào)）． 19

7、．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)A，C作對(duì)角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=3，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為． 20．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 21．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交

8、BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF． （1）求證：AF=DC； （2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論． 22．（本題滿分10分）在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE＝CF． （1）求證：△ADE≌△CBF； （2）若DF＝BF，求證：四邊形DEBF為菱形． 23．如圖，已知正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)E在AB邊上，BE=6cm．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)

9、動(dòng)的時(shí)間為t秒， ①CP的長(zhǎng)為cm（用含t的代數(shù)式表示）； ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由． ③若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，△BPE與△CQP能否全等，若能全等，求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度，若不能全等，請(qǐng)說(shuō)明理由． 24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF． （1）求證：AE=CF； （2）連結(jié)DB交CF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OB至點(diǎn)G，使OG=OD，連結(jié)EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說(shuō)明理由． 25．已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G． （1）求證：△ADE≌△CBF； （2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論． 精品 Word 可修改 歡迎下載