不等式組導學案

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1、 9.3 一元一次不等式組導學案 學習目標 :1. 了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義； 2. 會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組；能借助數(shù)軸正確表示 一元一次不等式組的解集； 重點難點： 1. 重點：一元一次不等式組的解法； 2. 難點：一元一次不等式組解集的確定。 一、學前準備 1、 解不等式：（ 1）2x — 2 > x+1 （ 2） x+11 < 4x — 1 二、自學導航（認真閱讀教材１３７ - １４０頁內(nèi)容，完成下列各題。 1、現(xiàn)有兩根木條 a 和 b， a

2、長 10 cm， b 長 3 cm．如果再找一根木條  ） c，用這三根木條釘 成一個三角形木框，那么對木條 c 的長度有什么要求？ 解：第三根木條 c 和木條 a 和 b 構(gòu)成三角形應滿足“三角形兩邊之和 差 第三邊”這兩個條件，如果設(shè)第三根木條 c 長 x cm ，則 x x< ， x> 。  第三邊，兩邊之必須同時滿足不等式， 類似于方程組， ____________ _ 叫做一元一次不等式組。 2、第 1 題中的兩個一元一次不等式 x<10+3，x>10— 3，必須同時成立，才能組成

3、三角形， 所以這兩個一元一次不等式就組成了一元一次不等式組，記作： x<10+3 ① x>10 — 3 ② 解不等式①可以得到 x< ，解不等式②可以得到 x> ，在同一個數(shù)軸上表示這兩個 解集為： 兩個不等式解集在數(shù)軸上的公共部分就是這個不等式組的解集， < x < 。 _ 叫做一元一次不等式組的解集。 _ 叫做解不等式組。 3、如果把學前準備的兩個一元一次不等式 2x—1> x+1 和 x+8< 4x — 1 組成一個不等式組 2x — 2 > x+1 ① 解這個不等式組的過程如下，完成填空。 x+11 < 4x 

4、 — 1  ② 解：解不等式①得 x 。 解不等式②得 x 。 把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來 所以，這個不等式組的解集為 x ( 提示：找兩個不等式解集的公共部分。 ) 歸納：解一元一次不等式組第一步就是分別解出這兩個不等式的 ，第二步是 利用數(shù)軸確定這兩個解集的 , 最后確定不等式組的 。 4、解不等式組 2x+2

5、 5 x 1 1 x (1) ( 2) （ 3） 2 1 x （ 4） 2 x x 2.5 1 x 3 [ 歸納總結(jié) ]：一元一次不等式組解集的幾種取法（結(jié)合 5 題的幾個實例） 1.同大取 _______ 。 2.同小取 _______ 。 3.左大右小取 _________ 。 4.左小右大 __________ 。 三、當堂反饋

6、 1、解不等式組 ( 試著不借助數(shù)軸，最后直接確定解集 ) x 2 0 x 3＜0 2 x 3 3(x 2) x 1 －1 (1) 3 (2) （3） x 0 2 x 2 0 （ 4） 2 x 3 9 （ 5） 5x 6 2(x 3) 3 x x 3 x 1 2 4 1 2 3 四、拓展提高 3x 3 1 1、求不等式組 的最小整數(shù)解。 x 4 8 2x 五、課堂小結(jié) 1 、本節(jié)課你學會了什么？