《數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)》PPT課件

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1、第 4 章數(shù) 字 濾 波 器 設(shè) 計(jì) 主 要 內(nèi) 容濾 波 器 概 述 典 型 模 擬 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 無(wú) 限 沖 激 響 應(yīng) (IIR)數(shù) 字 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 有 限 沖 激 響 應(yīng) (FIR)數(shù) 字 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 濾 波 器 ， 是 對(duì) 輸 入 信 號(hào) 起 到 濾 波 的 作 用 。 提 取 有 用 信 號(hào) ， 抑 制 不 需 要 的 干 擾 ； 把 信 號(hào) 分 成 不 同 的 頻 率 分 量 ； 信 號(hào) 檢 測(cè) 及 信 號(hào) 估 計(jì) 。經(jīng) 典 濾 波現(xiàn) 代 濾 波 ： 4.1 濾 波 器 概 述則 ： 是 其 傅 氏 變 換 。是 系 統(tǒng) 的 輸 出 ， 是 其

2、傅 氏 變 換 。是 系 統(tǒng) 的 輸 入 ，設(shè) )()( )()( jw jweYny eXnx h(n)x(n) y(n) 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ( ) ( ) ( )( ), ( ) ( )輸 入 序 列 的 頻 譜 經(jīng) 過(guò) 濾 波 器其 系 統(tǒng) 性 能 用 表 示 ） 后 變 成選 取 使 濾 波 器 輸 出 符 合 我 們 的 要 求 ，這 就 是 數(shù) 字 濾 波 器 的 工 作 原 理 。 jw jwm jwjw jw jwjw jw jwy n h n m x m F X e H eX eH e X e H eH e X e H e |X(ejw)| w

3、wc 無(wú) 用 wc|H(ejw)| |Y(ejw)| wwc 每 一 種 又 可 分 為 ： 數(shù) 字 (Digital)和 模 擬(Analog)濾 波 器 。 2 分 類 c c )( jHc c )( jH2c 2c)( jH )( jH 1c 2c1c2c LPAFHPAFBPAFBSAF 1c1c LPDFHPDFBPDFBSDF2 c )( jweH . 2 3 . 2. 2)( jweH )( jweH )( jweH 3 技 術(shù) 要 求 1 2( )jH e p s011 2 通帶 阻帶過(guò) 渡 帶 pp jjjp eee lg20lg20 0 ss jjjs eee lg20lg

4、20 0 通 帶 最 大 衰 減 ：阻 帶 最 小 衰 減 ： 二 數(shù) 字 濾 波 器 例 1： 已 知 一 個(gè) 數(shù) 字 濾 波 器 的 傳 輸 函 數(shù)21 1 04.042.01 51.0)( ZZ ZzH )2(04.0)1(42.0)1(51.0)( nynynxny 則 其 相 應(yīng) 的 差 分 方 程 為 ： 例 2： 已 知 一 個(gè) 數(shù) 字 濾 波 器 其 傳 輸 函 數(shù) 為11 1)( 1 Z ZZZH則 根 據(jù) 傳 輸 函 數(shù) 幅 度 特 性 ： 2cos21 1)( 1 1)( j jjeH eeH 高 通 （ 虛 線 ） 低 通 （ 實(shí) 線 ）8.08.0 556.0 2 )

5、1()()( nynxny )(ny)(nx 1Z 主 要 內(nèi) 容 濾 波 器 概 述 典 型 模 擬 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 無(wú) 限 沖 激 響 應(yīng) (IIR)數(shù) 字 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 有 限 沖 激 響 應(yīng) (FIR)數(shù) 字 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) FAF的 衰 減 （ 衰 耗 ） 特 性工 作 衰 耗 取 決 于 幅 度 平 方 函 數(shù) 或 稱 模 方 函 數(shù) 2)(HdBHdBH )(lg20)(lg10)( 2 理 想 的 低 通 濾 波 器 ： )()( 通 帶 過(guò) 渡 帶 阻 帶 p r實(shí) 際 的 低 通 濾 波 器 ：p c r 阻 帶 的 最 小 衰 耗通 帶 的 最

6、大 衰 耗 阻 帶 的 截 止 頻 率實(shí) 際 的 截 止 頻 率 通 帶 的 截 止 頻 率rprcp 4.2 典 型 模 擬 濾 波 器 設(shè) 計(jì) 由 模 方 函 數(shù) 求 AF的 傳 遞 函 數(shù) jsjj sHeHeHH HHH )()()()( ),()()( )()(* *2 其 中 ， )()()( )()()( 2 2 sHsHsH sHsHH js 或所 以 ，結(jié) 論 ： 模 方 函 數(shù) 與 傳 遞 函 數(shù) 關(guān) 系 密 切 ， 可 以 從 給 定 的 模 方 函 數(shù) 求 出 傳 遞 函 數(shù) 。 一 、 巴 特 沃 思 低 通 (Butterworth)濾 波 器 ,2,1,)(1 1

7、)( 222 NH Nc隨 著 階 次 N的 增 加 ， 通 帶 越 平 坦 ， 越 接 近 理 想 的 特 性 ， ， 逼 近 矩 形 。 N dBH H 32lg10)(lg10)( 2/1)(2 2 ， 則這 里 取 半 功 率 點(diǎn) 為 截 頻 NcH 22 )(1 1)( 則211 1 2 巴 特 沃 斯 濾 波 器 幅 度 特 性1 2( )H j c s0211 211 1 1 c Na jjH 22 )(1 1)( ,2,1N 0)( 2/1)( 1)0( 222HHH c 12,2,1,0)(1)( 00 02 422 NkHddH kk NN 。似 特 性 之 間 的 差 別

8、 為時(shí) ， 理 想 幅 度 特 性 與 近0 c N cNcH 2)(22 1)(1 1)( cNc NH lg20)lg(10)(lg10)( 22 dBNdBN cc 62lg20)(2 0 時(shí) ，當(dāng) ；）（時(shí) ，當(dāng) 設(shè) 計(jì) 過(guò) 程c r p r )1lg(101 1lg10)(1 1lg10 )1lg(101 1lg10 2222 22 Ncrrp ,)/lg( )/lg()( 222 crNcr N u 由 模 方 函 數(shù) 求 傳 輸 函 數(shù) H(s) 01)(01)( 222222 NcNc s js N cNN s 222 )1()1( 為 整 數(shù)ke kj ,1 )12( 12,

9、1,0 2)12(1 Nk es NNkjcNk 其 中 ， 3N=3 ResjIms S平 面 N=4 ResjIms S平 面84 Ni iNi iNNN ss sssssss ssssH 1121 21 )( )()()( )1()( 二 、 切 比 雪 夫 (Chebyshev)濾 波 器切 比 雪 夫 濾 波 器 是 一 種 全 極 型 濾 波 器 ， 它 是 由切 比 雪 夫 多 項(xiàng) 式 的 正 交 函 數(shù) 推 導(dǎo) 出 來(lái) ，采 用 了 在 通 帶 內(nèi) 等 波 動(dòng) ， 在 通 帶 外 衰 減 單 調(diào) 遞增 的 準(zhǔn) 則 去 逼 近 理 想 特 性 。它 比 巴 特 沃 斯 濾 波 器

10、 在 通 帶 內(nèi) 有 更 均 勻 的 特 性 ，是 在 所 有 全 極 型 濾 波 器 中 過(guò) 渡 帶 最 窄 的 最 優(yōu) 濾波 器 。 )( jVN 2 2 2 11a N cj V j j 1 1cos cos 或N NV j N j V j ch Nch j ( )H j c0211 1 ( )H j c0211 1為 奇 數(shù)N 為 偶 數(shù)N切 比 雪 夫 濾 波 器 幅 度 特 性 主 要 內(nèi) 容 濾 波 器 概 述 典 型 模 擬 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì)無(wú) 限 沖 激 響 應(yīng) (IIR)數(shù) 字 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 有 限 沖 激 響 應(yīng) (FIR)數(shù) 字 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì)

11、4.3 無(wú) 限 沖 激 響 應(yīng) 數(shù) 字 濾 波 器 設(shè) 計(jì)一 、 無(wú) 限 沖 激 響 應(yīng) 數(shù) 字 濾 波 器 11101)( Mi iiNi ii zbzazH 數(shù) ：因 果 離 散 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 若 bi全 為 零 ， 則 有 10 )1(122110)( Ni NNii zazazaazazH )1()1()1()()( 110 Nnanananh N 10,0)(: Nnnnh 及且 )1()1()( 110 Nnxanxanxany N）差 分 方 程 ： bi中 至 少 有 一 項(xiàng) 不 為 零 ， 并 且 分 母 中 至 少 有一 個(gè) 根 不 為 分 子 所 抵 消 0,1

12、,0,1 13211210 NN bbbbaaaa 設(shè) 1),1(1)(: 21010 zzzazazH 則 有 )2()1()()( 0 nnanh )1()()( )1()()( 100 nybnxany nxnxany或差 分 方 程 ： 二 、 設(shè) 計(jì) IIR濾 波 器 的 基 本 條 件 0 )( 0,0)(n nh nnh l 在 實(shí) 際 設(shè) 計(jì) IIR時(shí) ， 常 根 據(jù) 指 標(biāo) 先 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 模 擬濾 波 器 ， 然 后 將 其 數(shù) 字 化 。l 從 模 擬 到 數(shù) 字 的 映 射 要 滿 足 兩 個(gè) 條 件 ： 為 了 保 持 模 擬 濾 波 器 頻 率 特 性 ， 必

13、須 將 S平 面 的 復(fù) 頻率 軸 映 射 到 Z平 面 的 單 位 圓 上 。 為 了 保 持 模 擬 濾 波 器 的 穩(wěn) 定 性 ， 將 S左 半 平 面 映 射 到Z平 面 的 單 位 圓 內(nèi) 。 , jezjs 10Re zs 三 、 雙 線 性 變 換1 基 本 思 路壓 縮 頻 帶 )(sHZ變 換 sjIm S平 面 sRe平 面s sResj Im RezzjIm Z平 面 2. 基 本 問(wèn) 題 ss ),2( jsTsthcs 2 Ttgcjsjs 代 入 ：，以 22 22 TtgcT TtgcT Ts Ts ， 2,2 ss Tsez 11112 22 22 zzcee

14、eecTsthcs TsTs TsTssc scz 同 理 ： : , 1: ,T T 12Ttg 1sTz e 11sin 2cos 2TT 1111 sTsTee 1111 zs z 11 sz s 12Ttg 1 11 12 22 222T Tj jT Tj je eje e 1 11 12 22 2T Tj jT Tj je es j e e 1 11 12 22 2sT sTsT sTe ee e 1111 zz 1sTz e s j 1 1s j 12sTe 12Tc tg 1111 zs c z c sz c s 3 變 換 常 數(shù) c的 選 擇 2c Tc c 12 2c cc

15、 Tc tg c tg 2ccc ctg1特 定 頻 率 處 頻 率 響 應(yīng) 嚴(yán) 格 相 等 ， 可 以 較 準(zhǔn) 確 地控 制 截 止 頻 率 位 置 。 12Tc tg 1 12Tc 2 22 2( )( )cz c 0 1z 111 11 1 2jjz es c c jc tg jz e c s c jz c s c j 0 1z 0 1z 5 優(yōu) 缺 點(diǎn) 2c tg 0 0 0 0 1 1/T 1 1 12 tg c 分 段 常 數(shù) 型 模 擬 濾 波 器經(jīng) 變 換 后 仍 為 分 段 常 數(shù)型 數(shù) 字 濾 波 器 ， 但 臨 界頻 率 點(diǎn) 產(chǎn) 生 畸 變 111 2c tg 按 設(shè) 計(jì)

16、 模 擬 濾波 器 ， 經(jīng) 雙 線 性變 換 后 ， 即 可 得到 為 截 止 頻 率的 數(shù) 字 濾 波 器11 6、 模 擬 濾 波 器 的 數(shù) 字 化 方 法11 1111 1( ) ( ) 1a azs c z zH z H s H c z 四 、 利 用 頻 率 變 換 設(shè) 計(jì) IIR濾 波 器設(shè) 計(jì) 模 擬低 通 濾 波 器 從 模 擬 到 模擬 頻 率 變 換 實(shí) 現(xiàn) 濾 波 器數(shù) 字 化脈 沖 響 應(yīng)不 變 法雙 線 性變 換脈 沖 響 應(yīng)不 變 法 從 數(shù) 字 到 數(shù)字 頻 率 變 化實(shí) 現(xiàn) 低 通 濾波 器 數(shù) 字 化設(shè) 計(jì) 模 擬低 通 濾 波 器 雙 線 性 變 換 數(shù)

17、字 域 頻 帶 變 換 法歸 一 化模 擬 低 通 數(shù) 字低 通 數(shù) 字 低 通 、高 通 、 帶 通 、帶 阻數(shù) 字 域頻 帶 變 換或 雙 線 性變 換沖 激 響 應(yīng)不 變 法 LzH z平 面 1 1( )d L z G ZZH ZH z 平 面要 求 ：1 z Z） 平 面 單 位 圓 平 面 單 位 圓2 z Z） 保 持 因 果 穩(wěn) 定 ： 平 面 單 位 圓 內(nèi) 平 面 單 位 圓 內(nèi)1 13 ( )G Z Z ） 系 統(tǒng) 函 數(shù) 是 的 有 理 函 數(shù) ,j jz e Z e 令 1 *1 1 11( ) 1N kk kZ az G Z a Z 1k ka a ， *1/ ka

18、:0 arg ( )jG e N 1 1 arg ( )( ) ( ) ( ) jj j j j G ez e G Z G e G e e ( ) 1arg ( )j jG e G e 1 1( )d L z G ZH Z H z kN a選 擇 合 適 的 ， ， 即 得 各 類 變 換 :0 :0 1N 11 1 1( ) 1Zz G Z Z : 1 1 1 1: 0 0: 0 0: 1 1 1 1c cc cj jc cc cj jZ e ez e e c c 11 1 1( ) 1Zz G Z Z sin 2sin 2c cc c 1 cc cjj jee e 由 00 頻 率 壓 縮

19、 頻 率 擴(kuò) 張 主 要 內(nèi) 容 濾 波 器 概 述 典 型 模 擬 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 無(wú) 限 沖 激 響 應(yīng) (IIR)數(shù) 字 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì)有 限 沖 激 響 應(yīng) (FIR)數(shù) 字 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) ( ) 0 1h n n N 10( ) ( )N nnH z h n z z N 1N 14.4 有 限 長(zhǎng) 脈 沖 響 應(yīng) (FIR)數(shù) 字 濾 波 器 設(shè) 計(jì) 1、 線 性 相 位 條 件 ( )( )j jH e e ( )dd 0( ) ( ) 10( ) ( )Nj j nnH e h n e ( )( ) jH e 一 、 FIR濾 波 器 的 特 性 ( )

20、( )j jH e e 10( ) ( )Nj j nnH e h n e ( ) ( )j jH e e 10( )cos cosNj nH e h n n 10( )sin sinNj nH e h n n 1010 sinsincos cosNnNn h n ntg h n n 1 10 0sin cos cos sin 0N Nn nh n n h n n 10 sin 0Nn h n n ( ) ( ) ( 1 ) 0 1h n h N n n N 12N 1 0 sin 0Nn h n n 0( ) ( ) ( 1 ) 0 1h n h N n n N 12N 0 /2 2、 線

21、性 相 位 FIR濾 波 器 頻 率 響 應(yīng) 的 特 點(diǎn)1 10 0( ) ( ) ( 1 )N Nn nn nH z h n z h N n z 1 ( 1 )0 ( )N N mm h m z ( 1) 1( )Nz H z 1m N n 令( ) ( 1 ) 0 1h n h N n n N 由 1( 1) 0 ( )NN mmz h m z ( 1) 11 ( ) ( ) ( )2 NH z H z z H z 得 1 1( 1)0 01 ( ) ( )2 N Nn N nn nh n z z h n z 1 ( 1)01 ( )2 N n N nn h n z z z 1 11 2

22、212 0 ( ) 2N Nn nN Nn z zz h n ( 1) 1 ( )NH z z H z 由 1 12 2 1cos 22 1sin 2jN Nn n z e N nz z Nj n 1 11 2 212 0 ( ) 2N Nn nN Nn z zH z z h n 1 12 01 12 0 1( )cos 2( ) ( ) 1( )sin 2j N Nj nj z e N Nj n Ne h n nH e H z Nje h n n cos 2jx jxe ex ( ) ( 1 )h n h N n 1 12 0 1( ) ( ) ( )cos 2j N Njj z e n N

23、H e H z e h n n 12N 1） h(n)偶 對(duì) 稱 1( ) 2N ( ) ( 1 )h n h N n 1 12 0 1( ) ( ) ( )sin 2j N Njj z e n NH e H z je h n n 12N 1 12 2 0 1( )sin 2N Nj j n Ne h n n 0 /2 2） h(n)奇 對(duì) 稱 1( ) 2 2N 3、 幅 度 函 數(shù) 的 特 點(diǎn)1） h(n)偶 對(duì) 稱 ， N為 奇 數(shù)1 1cos ( 1 ) cos2 2N NN n n 1 1cos 2 2N Nn 對(duì) 呈 偶 對(duì) 稱10 1( ) ( )cos 2Nn NH h n n

24、 1cos 2N n -3201 1( ) 2 ( )cos2 2NnN NH h h n n 1211 12 cos( )2 2NmN Nh h m m 12N n m 令 120( ) ( )cos( )NnH a n n 1(0) 2Na h 11,., 2Nn 1( ) 2 2Na n h n 120( ) ( )cos( )NnH a n n 1(0) 2Na h 11,., 2Nn 1( ) 2 2Na n h n ( ) 0, , 2 H 對(duì) 呈 偶 對(duì) 稱cos( ) 0, 2 n 對(duì) ， 呈 偶 對(duì) 稱120( ) ( )cos( )NnH a n n 2） h(n)偶 對(duì)

25、稱 ， N為 偶 數(shù)12 0 12 ( )cos 2Nn Nh n n 10 1( ) ( )cos 2Nn NH h n n 21 12 cos2 2Nm Nh m m 2N n m 令 /21 1( ) ( )cos 2NnH b n n ( ) 2 2Nb n h n 1,., 2Nn 12 0 1( ) 2 ( )cos 2Nn NH h n n /21 1( ) ( )cos 2NnH b n n ( ) 2 2Nb n h n 1,., 2Nn ( )H 對(duì) 呈 奇 對(duì) 稱( ) 0 1H z 則 是 零 點(diǎn)1 cos 02n 時(shí)1z 為 零 點(diǎn)( ) 0, 2H 對(duì) 呈 偶 對(duì)

26、稱/21 1( ) ( )cos 2NnH b n n 3） h(n)奇 對(duì) 稱 ， N為 奇 數(shù)1 1sin ( 1 ) sin2 2N NN n n 1 1sin 2 2N Nn 對(duì) 呈 奇 對(duì) 稱10 1( ) ( )sin 2Nn NH h n n 幅 度 函 數(shù) ： 1sin 2N n -320 1( ) 2 ( )sin 2Nn NH h n n 121 12 sin( )2Nm Nh m m 12N n m 令 121( ) ( )sin( )NnH c n n 1( ) 2 2Nc n h n 11,., 2Nn 其 中 ： 1( ) 02Nh n N h 奇 對(duì) 稱 且 為

27、奇 數(shù) 121( ) ( )sin( )NnH c n n 1( ) 2 2Nc n h n 11,., 2Nn 其 中 ： ( ) 0, 2H 故 對(duì) ， 呈 奇 對(duì) 稱( ) 0 1H z 則 是 零 點(diǎn)0, , 2 sin( ) 0n 時(shí)121( ) ( )sin( )NnH c n n sin( ) 0, 2 n 因 對(duì) ， 呈 奇 對(duì) 稱 10 1( ) ( )sin 2Nn NH h n n 幅 度 函 數(shù) ： 12 0 12 ( )sin 2Nn Nh n n 12 0 1( ) 2 ( )sin 2Nn NH h n n 21 12 sin2 2Nm Nh m m 2N n m

28、 令 /21 1( ) ( )sin 2NnH d n n ( ) 2 2Nd n h n 1,., 2Nn /21 1( ) ( )sin 2NnH d n n ( ) 2 2Nd n h n 1,., 2Nn ( ) 0 1H z 則 是 零 點(diǎn)10, 2 sin 02n 時(shí)( ) 0, 2H 對(duì) 呈 奇 對(duì) 稱 ( )H 對(duì) 呈 偶 對(duì) 稱/21 1( ) ( )sin 2NnH d n n 二 、 窗 函 數(shù) 設(shè) 計(jì) 法10( ) ( ) ( )Nj j n jdnH e h n e H e 1( ) 2 j j nd dh n H e e d ( ) ( ) ( )dh n w n

29、h nw(n)： 窗 函 數(shù) 序 列要 選 擇 合 適 的 形 狀 和 長(zhǎng) 度 ( ) 0 ,jj c cd c ceH e 1 sin ( )( ) 2 ( )cc j j n c cd c nh n e e d n ( ) ( )Nw n R n 1sin 2 0 1 120cc c Nn n Nh n Nn n 其 它( ) 0 1( ) ( ) ( ) 0dd h n n Nh n h n w n n 其 它 12N sin ( )( ) ( )c cd c nh n n 1( ) 2 jj jdH e H e W e d 11 20 sin 2( ) ( ) sin 2NN jj j

30、 nR n NW e w n e e ( ) ( ) ( )dh n h n w nsin 2 ( ) sin 2R NW 其 幅 度 函 數(shù) ： 12( ) ( ) Njjd dH e H e 1 1( )2 21( ) ( ) ( )2 N Nj jj d RH e H e W e d 12 1 ( ) ( )2Nj d Re H W d 1( ) 0 cd cH 1 ( ) ( )2 d RH H W d 其 幅 度 函 數(shù) ： (0) ( )RH W 近 似 于 的 全 部 積 分 面 積( ) 0.5 (0)cH H 2cH N 為 最 大 值 ， 正 肩 峰2cH N 為 最 小

31、值 ， 負(fù) 肩 峰( )H 隨 ， 繞 零 值 波 動(dòng)( ) (0)H H 隨 ， 繞 波 動(dòng)0 c 2c N 2c N 2c N 2c N 1( ) ( ) ( )2 d RH H W d 幅 度 函 數(shù) ： 2c N sin sin sin2 2 ( ) sin 2 2R N N xW N N xN 幅 度 函 數(shù) ： ( ) ( )Nw n R nn 矩 形 窗 4N 11 20( ) ( ) NN jj j nR RnW e w n e W e sin 2( ) sin 2R NW 幅 度 函 數(shù) ： 2 101 2( ) 2 12 11 2n NnNw n n N n NN 8N 1

32、2( ) NjjW e W e 2sin2 4( ) sin 2NW N 幅 度 函 數(shù) ： 1N n 三 角 形 （ Bartlett） 窗 1 2( ) 1 cos ( )2 1 Nnw n R nN 8N 2 2( ) 0.5 ( ) 0.25R R RW W W WN N 幅 度 函 數(shù) ： 1N 2( ) 0.54 0.46cos ( )1 Nnw n R nN 8N 2 2( ) 0.54 ( ) 0.23R R RW W W WN N 幅 度 函 數(shù) ： 1N n 海 明 （ Hamming） 窗 （ 改 進(jìn) 的 升 余 弦 窗 ） 2 4( ) 0.42 0.5cos 0.08

33、cos ( )1 1 Nn nw n R nN N 12N 2 2( ) 0.42 ( ) 0.25R R RW W W WN N 4 40.04 R RW WN N 幅 度 函 數(shù) ： 1N n 布 萊 克 曼 Blackman）窗 （ 二 階 升 余 弦 窗 ） 0()I 20 0 21 1 1( ) ( ) nI Nw n I 0 1n N 改 變 可 同 時(shí) 調(diào) 整 主 瓣 寬 度 和 旁 瓣 幅 度 旁 瓣 幅 度 但 主 瓣 寬 度n 凱 澤 （ Kaiser） 窗 / 2 /N / 2 /N 7.865 阻 帶 最 小 衰 減 只 由 窗 形 狀 決 定過(guò) 渡 帶 寬 則 與 窗

34、 形 狀 和 窗 寬 N都 有 關(guān) ( )jdH e 2, ( )dh n( )w n( )jH e /N A ( ) ( ) ( )dh n h n w n ( )jdH e ( )dh n, ( ) ( )d MM N h n h n當(dāng) 時(shí) 1( ) 2 j j nd dh n H e e d ( ) ( )M drh n h n rM 計(jì) 算 其 IFFT， 得 ：( )jdH e 2( )j kMdH e / 2 / 0.2p p s p sf / 2 / 0.4st st s st sf 2 50dB 42 1.5 10 ( /sec)s rad 32 1.5 10 ( /sec)p

35、 rad 32 3 10 ( /sec)st rad ( ) 0 ,jj c cd c ceH e cc sf ( )1 1( ) 2 2 ccj j n j ndh n e e d e d 1 sin ( )( ) cc n nn n 12N 1/22 0.3p sts 2( ) 0.54 0.46cos ( )1 Nnw n R nN 2 0.2st ps 6.6 330.2AN 1 162N 2 50dB 3） 選 擇 窗 函 數(shù) ： 由 確 定 海 明 窗 （ -53dB）6.6N 海 明 窗 帶 寬 ： ( ) ( ) ( )dh n h n w n 33sin 0.3 16 0.5

36、4 0.46cos ( )16 16n n R nn ( )jH e 若 不 滿 足 ， 則 改 變 N或 窗 形 狀 重 新 設(shè) 計(jì) IIR和 FIR數(shù) 字 濾 波 器 的 比 較 4.5 與 本 章 內(nèi) 容 有 關(guān) 的 MATLAB函 數(shù)w buttord N， Wn = buttord (Wp， Ws， Rp， Rs) N， Wn = buttord (Wp， Ws， Rp， Rs， s)w buttap z， p， k = buttap(N) w lp2lp， lp2hp， lp2bp， lp2bsw bilinear B， A = lp2lp (b， a， W0)B， A = lp2

37、hp (b， a， W0) B， A = lp2bp (b， a， W0， Bw) B， A = lp2bp (b， a， W0， Bw) Bz， Az = bilinear (B， A， Fs) w butterw fir1w fir2 B， A = butter(N， Wn)B， A = butter(N， Wn， high)B， A = butter(N， Wn， stop)B， A = butter(N， Wn， s)b = fir1 (N， Wn)b = fir1 (N， Wn， high)b = fir1 (N， Wn， stop)b = fir2 (N， F， M) 濾 波 器 的 定 義 、 基 本 原 理 ， 以 及 濾 波 器 的分 類 與 技 術(shù) 指 標(biāo) ；巴 特 沃 斯 和 切 比 雪 夫 型 模 擬 低 通 濾 波 器的 設(shè) 計(jì) 方 法 ；無(wú) 限 沖 激 響 應(yīng) 數(shù) 字 濾 波 器 和 有 限 沖 激 響 應(yīng)數(shù) 字 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 方 法小 結(jié)